温度向量上述方程可以改写为矩阵形式如下:faCKa()其中“K”是刚度矩阵,“C”是电容矩阵f为节点力矢量,这个微分方程现在可由欧拉向后差分格式来解决如下:nnnntKftCaa()图钢材在℃预热分钟预测与实测冷却曲线之间比较a淬火b空冷其中an和an+分别是第n和n+时段节点温度向量,应注意是,上述方程是有条件下成立,在这个模型中采用小时间步-,特别是钢材温度发生迅速改变早期冷却阶段。
应当指出,在冷却阶段特别是早期奥氏体开始分解之前可能出现奥氏体脱碳。
因此,预测钢材在奥氏体区冷却碳含量分布,应考虑下列公式:tCrCDrrr()在这里C和D分别表示碳浓度和扩散系数,在不同温度下可确定如下:RTQCDOexp..()其中,Q和R分别是活化能和理想气体常数(.kJ/mol),C是被采用钢初始碳含量,在表面边界条件,假设如下:rrC()其中“r”代表钢材半径,注意,二维有限元分析与四节点等参元素一起被用在模型中代码为MATLAB,此外,由于在每个时间段上加热转变,所以需要反复求解上述问题。
因此,该解决方案过程可以描述如下:在奥氏体转变视为顺序耦合问题前,描述沿半径方向温度和碳含量预测,首先计算温度分布,然后在每个时间步长确定碳含量分布。
.在确定适当边界条件基础上,指出钢材在运行表位置如图中边部区域和中心区域奥氏体转变开始后,首先在每个时间步温度分布计算和对各