sp; 在现实中,活塞快速压缩机器将花费一些时间加速压缩,慢慢停止。
这是不难分析。
然而,考虑变化活塞速度使得问题复杂化了,我们将把活塞运动速度简单化,因为总体模型运动一旦完成,活塞速度基本稳定;参见.节。
我们假定活塞所在温度恒定,即T.所以,对于左边活塞:v=V,T=T,x=Vt,对右活塞v=−V,T=T,x=L−Vt.气缸中气体初始速度为零.v=,T=T,p=p,ρ=ρ,t=,P和ρ保持不变。
很明显,由方程,我们得出:.TMRpo但是,上式并没有考虑范围和初始条件。
根据已知条件我们列出:v(x,t)=−v(L−x,t),T(x,t)=T(L−x,t),p(x,t)=p(L−x,t),ρ(x,t)=ρ(L−x,t).我们考虑气体运动模型Vt V=,xT=,x=L单活塞双活塞情况基本相同,仅有一点区别:V=,T=T,x=L代替方程(),问题分析过程也很相似。
问题关键差别在于热边界层,当x=L时即x=vtshi时。
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