,由抛物线的对称性,不妨设,由,可得直线的方程为由𝑦𝑥,𝑦𝑥得,解得或,从而,又所以点考点考点知识方法易错易混解由抛物线的定义,得𝑝因为,即𝑝,解得,所以抛物线的方程为证明方法因为点,在抛物线上,所以的焦点,点,在抛物线上,且求抛物线的方程已知点延长交抛物线于点,证明以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切核心考点考的中点,设交轴于点,则,即,故抛物线方程为答案解析关闭核心考点考点考点...
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与曲线𝑥𝑘−𝑦答案解析解析关闭由,易知两曲线均为双曲线且焦点都在轴上,由𝑘𝑘,得两双曲线的焦距相等,选答案解析关闭双击自测“”是“方程表示双曲线”的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件𝑥𝑘𝑦𝑘答案解析解析关闭当时方程表示双曲线当,”是“方程𝑥𝑘𝑦𝑘表示双曲线”的充分不必要条件答案解析关闭双击自测设双曲线经过点且与具有相同渐近线,则的方...
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𝑥𝑦𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦答案解析解析关闭由椭圆的定义可知的周长为,所以,故,又由𝑐𝑎,得,所以,则的方程为𝑥𝑦,故选答案解析关闭双击自测若方程表示椭圆,则的取值范围是𝑥𝑘𝑦𝑘答案解析解析关闭由已知得𝑘,𝑘𝑘,解得,且答案解析关闭,,双击自测已知点是椭圆上轴右侧的点,且以点及焦点,为顶点的三角形的面积等于,则点的坐标为𝑥𝑦答案解析解析关闭设由题意知,所以,则由题意...
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切”变为“内切”,则的最大值为本例条件“外切”变为“相交”,则公共弦所在的直线方程为本例条件“外切”变为“若两圆有四条公切线”,则直线与圆的位置关系是答案,从交点个数也就是方程组解的个数来判断,但有时不能得到准确结论两圆位置关系中的含参问题有时需要将问题进行化归,并注重数形结合思想的应用核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练本例条件中“外解析关闭核心考点考点考点考点知识方法...
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点考点考点考点知识方法易错易混考点求圆的方程例已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为答案解析方法设出圆心坐,代入已知点满足的关系式等求与圆有关的轨迹问题时,题目的设问有两种常见形式,作答也应有不同若求轨迹方程,把方程求出化简即可若求轨迹,则必须根据轨迹方程,指出轨迹是什么曲线核心考点考点考点考点知轨迹问题时,根据题设条件的不同常采用以下方法直接法,直接根据题目提供的条件列出...
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析解析关闭方法联立𝑥𝑦得交点,设过点且与直线平行的直线方程为,则,解得故所求直线方程为方法二设所求直线为则三条直线交于点,即,解得答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为答案解核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练若三条直线,和相交于点,则答案解析解析关闭解方程组𝑥𝑦得𝑥与直线垂直的直线系方程是过直线与的交点的...
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此时直线的方程解方法设直线方程为𝑥𝑎𝑦𝑏,点,代入得𝑎𝑏𝑎𝑏,得,从而,当且仅当𝑎𝑏时等号成立,这时,即答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点直线方程的综合应用例已知直线过点且与轴轴的正半轴分别交于,两点,求的面积的最小值及考点考点考点知识方法易错易混过点斜率是直线的斜率的的直线方程为答案解析解析关闭设所求直线的斜率为,依题意又直线经过点因此所求直线...
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核心考点考点考点考点知识方法易错易混由已知得,三棱锥的体积故从而可得所以的面积为,的面积与的解设,在菱形中,由,可得因为⊥𝑥所以在中,可得由⊥平面,知为直角三角形,可得侧面积核心考点考点考点考点知识方法易错易混证明因为四边形为菱形,所以⊥因为⊥平面,所以⊥故⊥平面又⫋平面,所以平面⊥平面考点知识方法易错易混对点训练如图,四边形为菱形,为与的交点,⊥平面证明平面⊥平面若,⊥,三棱锥的体积为,...
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则且又四边形是矩形且是的中点,且四边形是平行四边形,又⊈平面,⫋平面,件缺不可核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练如图,若⊥平面,四边形是矩形分别是,的中点,求证平面核心考点证明取的中点,连接平行的关键是设法在平面内找到条与已知直线平行的直线利用几何体的特征,合理利用中位线定理线面平行的性质,或者构造平行四边形寻找比例式证明两直线平行注意说明已知的直线不在平面内,即三个条面平面...
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的关键就是熟悉直线与直线直线与平面平面与平面的各种位置关系及相应的公理定理,归纳整理平面几何中成立但立体几何中不成立的命题,并在解题过程中注意避免掉入由此设下的陷阱判断时可由易到难进行,般是作图上的点,过可作平面与平面平行,,平面⊥,平面⊥答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何借助空间图形确定线面位置关系解题心得解决这类问题有且仅有个平面与垂直假设有两个平面都与垂...
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