点考点考点考点知识方法易错易混考点求圆的方程例已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为答案解析方法设出圆心坐,代入已知点满足的关系式等求与圆有关的轨迹问题时,题目的设问有两种常见形式,作答也应有不同若求轨迹方程,把方程求出化简即可若求轨迹,则必须根据轨迹方程,指出轨迹是什么曲线核心考点考点考点考点知轨迹问题时,根据题设条件的不同常采用以下方法直接法,直接根据题目提供的条件列出...
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析解析关闭方法联立𝑥𝑦得交点,设过点且与直线平行的直线方程为,则,解得故所求直线方程为方法二设所求直线为则三条直线交于点,即,解得答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为答案解核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练若三条直线,和相交于点,则答案解析解析关闭解方程组𝑥𝑦得𝑥与直线垂直的直线系方程是过直线与的交点的...
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此时直线的方程解方法设直线方程为𝑥𝑎𝑦𝑏,点,代入得𝑎𝑏𝑎𝑏,得,从而,当且仅当𝑎𝑏时等号成立,这时,即答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点直线方程的综合应用例已知直线过点且与轴轴的正半轴分别交于,两点,求的面积的最小值及考点考点考点知识方法易错易混过点斜率是直线的斜率的的直线方程为答案解析解析关闭设所求直线的斜率为,依题意又直线经过点因此所求直线...
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核心考点考点考点考点知识方法易错易混由已知得,三棱锥的体积故从而可得所以的面积为,的面积与的解设,在菱形中,由,可得因为⊥𝑥所以在中,可得由⊥平面,知为直角三角形,可得侧面积核心考点考点考点考点知识方法易错易混证明因为四边形为菱形,所以⊥因为⊥平面,所以⊥故⊥平面又⫋平面,所以平面⊥平面考点知识方法易错易混对点训练如图,四边形为菱形,为与的交点,⊥平面证明平面⊥平面若,⊥,三棱锥的体积为,...
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则且又四边形是矩形且是的中点,且四边形是平行四边形,又⊈平面,⫋平面,件缺不可核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练如图,若⊥平面,四边形是矩形分别是,的中点,求证平面核心考点证明取的中点,连接平行的关键是设法在平面内找到条与已知直线平行的直线利用几何体的特征,合理利用中位线定理线面平行的性质,或者构造平行四边形寻找比例式证明两直线平行注意说明已知的直线不在平面内,即三个条面平面...
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的关键就是熟悉直线与直线直线与平面平面与平面的各种位置关系及相应的公理定理,归纳整理平面几何中成立但立体几何中不成立的命题,并在解题过程中注意避免掉入由此设下的陷阱判断时可由易到难进行,般是作图上的点,过可作平面与平面平行,,平面⊥,平面⊥答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何借助空间图形确定线面位置关系解题心得解决这类问题有且仅有个平面与垂直假设有两个平面都与垂...
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体积的最大值为,则球的表面积为答案解析解析关闭由面积确定,若三棱锥的底面的高最大,则其体积才最大因为高最大为半径,所以种元素以及体现这些元素之间的关系,达到空间问题平面化的目的核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练课标全国Ⅱ,文已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点若三棱锥心考点考点考点考点知识方法易错易混解题心得解决球与其他几何体的切接问题,关键在于仔细观察分析,弄清相关元...
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倍,所以原平面图形的面积为答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点空间几何体的三视图与直观图的综合多维探究类型由空间几何体的直观图识别三视图例将正方体如图所示截去两个边形的面积为,则原平面图形的面积为答案解析解析关闭依题意可知,则原平面图形为直角梯形,上下底边的长与,相等,高为梯形的高的原图形的面积有以下关系直观图原图形,原图形直观图核心考点考点考点考点知识方法易错易混...
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,满足约束条件则的最大值为𝑥𝑦𝑥𝑦,答案解析解析关闭画出可行域如图所示,作直线,平移直线,当直线过点,时,使得最大,检验,找出符合题意的参数值利用可行域求非线性目标函数最值的方法画出可行域,分析目标函数的几何意义是斜率问题还是距离问题,依据几何意义可求得最值核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练设确定参数的值若线性目标函数中含有参数,可对线性目标函数的斜率分类讨论,以此来确...
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𝑥元,年的利润𝑥𝑥𝑚𝑚时,当且仅当𝑚,即万元时,万元故该厂家年厂家年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大𝑘𝑚核心考点考点考点考点知识方法易错易混解由题意知,当时,万件,⇒每件产品的销售价格为𝑥投入为万元,每生产万件该产品需要再投入万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍产品成本包括固定投入和再投入两部分资金将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元...
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