图像定义域,值域知识梳理,时,当时,是,上的增函数是,上的减函数知识梳理𝑎𝑁𝑎𝑏推广知识梳理对数函数的图像与性质知识梳理对数的重要公式换底公式其中叫作对数的底数,叫作真数知识梳理对数的性质与运算性质对数的性质𝑎𝑎𝑁且零和负数没有对数对数的运算性质,,化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解对数与对数函数考纲要求知识梳理对数的概念般地,如果,的次幂等于,即,那么数叫作以为底的对数,记作解题心得应用对数型函数的图像可求解的问题对些可通过平移对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混当时不满足条件,当,所以的取值范围为,答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考应用对数型函数的图像主要解决哪些问题的图像的交点个数为答案解析解析关闭同直角坐标系中作出函数与的图象,如图所示由图知与的图象的交点个数为,故选答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点对数函数的图像及其应用例函数的图像与函数,𝑎𝑏𝑚𝑚答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭原式答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混设,且𝑎𝑏,则等于答案解析解析关闭数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积商幂的运算核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练答案解析解析关闭,解题心得对数运算的般思路首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并将对数式化为同底数对数的和差倍,且过点𝑎双击自测函数的定义域为,,𝑥答案解析解析关闭有意义�𝑎𝑀𝑎函数及都是对数函数若,则对数函数,且的图象过定点且互为反函数,它们的图像关于直线对称双击自测下列结论正确的打,错误的打“”若,则�知识梳理,时,当时,是,上的增函数是,上的减函数知识梳理反函数指数函数且与对数函数知识梳理,时,当时,是,上的增函数是,上的减函数知识梳理反函数指数函数且与对数函数且互为反函数,它们的图像关于直线对称双击自测下列结论正确的打,错误的打“”若,则𝑀𝑎𝑀𝑎函数及都是对数函数若,则对数函数,且的图象过定点且过点𝑎双击自测函数的定义域为,,𝑥答案解析解析关闭有意义解题心得对数运算的般思路首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并将对数式化为同底数对数的和差倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积商幂的运算核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练答案解析解析关闭答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混设,且𝑎𝑏,则等于答案解析解析关闭,𝑎𝑏𝑚𝑚答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭原式答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混考点对数函数的图像及其应用例函数的图像与函数的图像的交点个数为答案解析解析关闭同直角坐标系中作出函数与的图象,如图所示由图知与的图象的交点个数为,故选答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混当时不满足条件,当,所以的取值范围为,答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考应用对数型函数的图像主要解决哪些问题解题心得应用对数型函数的图像可求解的问题对些可通过平移对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解对数与对数函数考纲要求知识梳理对数的概念般地,如果,的次幂等于,即,那么数叫作以为底的对数,记作其中叫作对数的底数,叫作真数知识梳理对数的性质与运算性质对数的性质𝑎𝑎𝑁且零和负数没有对数对数的运算性质,知识梳理对数的重要公式换底公式𝑎𝑁𝑎𝑏推广知识梳理对数函数的图像与性质,图像定义域,值域知识梳理,时,当时,是,上的增函数是,上的减函数知识梳理反函数指数函数且与对数函数且互为反函数,它们的图像关于直线对称双击自测下列结论正确的打,错误的打“”若,则𝑀𝑎𝑀𝑎函数及都是对数函数若,则对数函数,且的图象过定点且过点𝑎双击自测函数的定义域为,,𝑥答案解析解析关闭有意义,𝑥且互为反函数,它们的图像关于直线对称双击自测下列结论正确的打,错误的打“”若,则�,且过点𝑎双击自测函数的定义域为,,𝑥答案解析解析关闭有意义数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积商幂的运算核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练答案解析解析关闭,𝑎𝑏𝑚𝑚答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭原式的图像的交点个数为答案解析解析关闭同直角坐标系中作出函数与的图象,如图所示由图知与的图象的交点个数为,故选解题心得应用对数型函数的图像可求解的问题对些可通过平移对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想些对数型方程不等式问题常转其中叫作对数的底数,叫作真数知识梳理对数的性质与运算性质对数的性质𝑎𝑎𝑁且零和负数没有对数对数的运算性质,推广知识梳理对数函数的图像与性质,