bsp; 鲁棒估计问题就是估计未知参数ˆ用来最小化剩余量ˆyˆyˆ-yrX;()yˆ就是预测应变量。
在经典统计学中误差项e通常被作为零均值高斯噪声。
传统优化回归方法是最小二乘法)(ˆrminargqjj()其中,)(ˆrj是残余向量r第j个成分。
然而,由于异常值存在,最小二乘法是低效且有偏差,虽然它们被声称为经典分析法,但其实它们只是鲁棒意义上Ⅰ型错误。
Ⅰ型错误相当于当虚假设为真时却拒绝虚假设。
可以很明白地看出,古典统计中,当有误差项存在时,Ⅰ型错误率往往低于标称值。
这就被称为保守古典统计法。
然而,由于数据污染,Ⅱ型错误会急剧增加。
Ⅱ型错误就是当虚假设为假时却没有拒绝。
这个缺陷被称为不被接受经典分析法。