高中数学第1部分4.3空间直角坐标系课件新人教A版必修2

上传时间:2022-06-24 20:10
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  • 图所示分别设,则所以所以点的坐标为,点的坐标为类题通法空间中点坐标的确定方法由点分别作垂直于轴轴轴的平面,依次交轴轴轴于点,这三个点在轴轴轴上的坐标分别为,那么点的坐标就是若题所给图形中存在垂直于坐标轴的平面,或点在坐标轴或坐标平面上,则要充分利用这性质解题活学活用如图所示,是正棱锥,为底面中心分别为,的中点已知建立如右所示空间直角坐标系,试分别写出各个顶点的坐标解底面是边...
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  • 圆与圆相交,则两圆公共弦所在直线的方程为公共弦长的求法代数法将两圆的方程联立,解出交点坐标,利用两点间的距离公式求出弦长几何法求出公共弦所在直线的方程,利用圆的半径半弦长弦心距构成的直角三角形,根据勾股定理求解活学活用已知圆,与圆相交于,两点,求所在的直线方程和公共弦的长解由圆的方程减去圆的方程,整理,得方程,又由于方程是由两圆相减得到的,即两圆交点的坐标定是方程的解因为两...
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  • ,的取值范围是,类题通法要注意结合图象,得出正确的答案,不能想当然要注意直线之间倾斜程度的比较,像在此例题中,我们要注意比较直线的斜率与直线的斜率,如果注意到它们的关系了,就不易出错活学活用已知直线与圆在第象限内有交点,求的取值范围解,圆,可变形为,圆的圆心为半径长当直线和该圆相切时,应满足,解得,在平面直角坐标系中作出图象,如下图所示,其中...
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  • ,求切线的方程解,点在圆外法当直线的斜率不存在时,的方程是,不满足题意设直线的斜率为,则方程为即圆心,到切线的距离为,解得或,因此,所求直线的方程或法二由于直线与圆相切,所以方程组,,只有解消去,得到关于的元二次方程,则,解得,即或,因此,所求直线的方程为或类题通法求过圆上点,的圆的切线方程的求法先求切点与圆心连线的斜率,再由垂直关系得切线的斜率为,由点...
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  • ,方程表示圆,它的圆心为半径圆的般方程的求法例已知的三个顶点为求的外接圆方程外心坐标和外接圆半径解法设的外接圆方程为,在圆上,,,的外接圆方程为,即外心坐标为外接圆半径为法二,⊥是以角为直角的直角三角形,外心是线段的中点,坐标为外接圆方程为类题通法应用待定系数法求圆的方程时如果由已知条件容易求得圆心坐标半径或需利用圆心的坐标或半径列方程的问题,般采用圆的...
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  • 点为则判断方法位置关系几何法代数法点在圆上⇔点在圆上点,在圆上⇔点在圆内⇔点在圆外点,在圆外⇔化解疑难点与圆的位置关系有三种点在圆内,点在圆上,点在圆外判断点与圆的位置关系常用几何法和代数法求圆的标准方程例过点,且圆心在直线上的圆的方程是解析法设所求圆的标准方程为,由已知条件知,解此方程组,得故所求圆的标准方程为法二设点为圆心,点在直线上,...
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  • 直线上时,点到直线的距离为,公式仍然适用直线方程中,或公式也成立,但由于直线是特殊直线与坐标轴垂直,故也可用数形结合求解活学活用已知点,到直线的距离为,则解析由点到直线的距离公式知,得又,答案点,到直线的距离是解析点到直线的距离答案两平行线间的距离例求与直线平行且到的距离为的直线方程解法设所求直线的方程为在直线上取点则点到直线的距离为,由题意,得,所以,或故所求直线的方程...
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  • 解析由平面几何知识易知所求直线与已知直线平行,则可设所求直线方程为在直线上任取点关于点,对称点为则点,必在所求直线上所求直线方程为答案坐标法的应用例长为,宽为缺角的长方形木板如图所示,长缺,宽缺,是直线段,木工师傅要在的中点处作延长线的垂线直角曲尺长度不够,应如何画线解以所在直线为轴,所在的直线为轴建立直角坐标系,则所以所在直线斜率所求直线与垂直,所求直线斜率为,又直线过点...
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  • 得,矛盾方程组无解,所以两直线无公共点,类题通法判断两直线的位置关系,关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况解方程组的重要思想就是消元,先消去个变量,代入另外个方程能解出另个变量的值解题过程中注意对其中参数进行分类讨论最后把方程组解的情况还原为直线的位置关系判断下列各对直线的位置关系若相交,求出交点坐标,解解方程组得所以直线与相交,交点坐标为...
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  • 导致错误在记忆和使用两点式方程时,必须注意坐标的对应关系活学活用若直线经过点则直线的方程为若点,在过点,的直线上,则解析由于点与点的横坐标相等,所以直线没有两点式方程,所求的直线方程为由两点式方程得,过,两点的直线方程为,即又点,在直线上,所以,得答案直线的截距式方程及应用例直线过点且与轴轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点当的周长为时,求直线的方程当的面积为时,求直线...
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