1、“.....则所以所以点的坐标为，点的坐标为类题通法空间中点坐标的确定方法由点分别作垂直于轴轴轴的平面，依次交轴轴轴于点，这三个点在轴轴轴上的坐标分别为，那么点的坐标就是若题所给图形中存在垂直于坐标轴的平面，或点在坐标轴或坐标平面上，则要充分利用这性质解题活学活用如图所示，是正棱锥，为底面中心分别为，的中点已知建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标解底面是边长为的正方形，点是坐标原点同样的方法可以确定在轴上，空间中点的对称例点关于坐标平面及轴的对称点的坐标分别是已知点关于坐标平面的对称点为，点关于坐标平面的对称点为，点关于轴的对称点为，则点的坐标为解析如图所示，过作⊥交平面于，并延长到，使......”。

2、“.....使，则与关于轴对称且的坐标为关于坐标平面对称的点的坐标为关于轴的对称点的坐标为点,关于坐标平面的对称点的坐标为，点关于坐标平面的对称点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标是答案,类题通法求空间对称点的规律方法空间的对称问题可类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解对称点的问题常常采用“关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反”这个结论空间直角坐标系中......”。

3、“.....点关于平面对称的点的坐标为解析由于点关于平面对称，故其纵坐标竖坐标不变，横坐标变为相反数，即对称点坐标是答案点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是答案空间中两点间的距离例如图，已知正方体的棱长为，为的中点，点在上，且，试求的长解由题意应先建立坐标系，的长解由题意应先建立坐标系，以为原点，建立如图所示空间直角坐标系因为正方体棱长为，所以，由于为的中点，取的中点，所以，因为，所以为的四等分点，从而为的中点，故根据空间两点间的距离公式......”。

4、“.....般使用空间两点间的距离公式，应用公式的关键在于建立适当的坐标系，确定两点的坐标确定点的坐标的方法视具体题目而定，般说来，要转化到平面中求解，有时也利用几何图形的特征，结合平面直角坐标系的知识确定活学活用如图，在空间直角坐标系中，有棱长为的正方体，的中点到的中点的距离为解析由题意可知则由中点坐标公式可得故由空间两点间的距离公式可得答案空间直角坐标系的应用误区典例如图，三棱柱中，所有棱长都为，侧棱⊥底面，建立适当坐标系写出各顶点的坐标解析取的中点和的中点，可得⊥，分别以所在直线为轴轴轴建立空间直角坐标系因为三棱柱各棱长均为，所以可得,易错防范解答此题不是以所在的直线为轴轴轴建立空间直角坐标系......”。

5、“.....进而错误地求出求空间点的坐标的关键是建立正确的空间直角坐标系，这也是正确利用坐标求解此类问题的前提建立空间直角坐标系时要注意坐标轴必须是共点且两两垂直，且符合右手法则成功破障如图，在棱长为的正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系若点在线段上，且满足，试写出点的坐标，并写出关于轴的对称点的坐标在线段上找点，使点到点的距离最小，求出点的坐标解由题意知的坐标为，关于轴的对称点的坐标为设线段上点的坐标为，则有当时取得最小值，所以点为随堂即时演练在空间直角坐标系中......”。

6、“.....而纵竖坐标互为相反数，所以两点关于轴对称答案在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是解析过点向平面作垂线，垂足为，则就是点与它关于平面的对称点连线的中点，又，所以对称点为，故选答案已知点在轴上有点，使，则点的坐标是解析设点，则由，得，解得，即点的坐标是答案在空间直角坐标系中，正方体的顶点的坐标为，其中心的坐标为，则该正方体的棱长为解析由，中心，所以正方体体对角线长为，所以正方体的棱长为答案如图所示，直三棱柱中⊥分别是棱，的中点，是的中点，求，的长度解以点为坐标原点，所在直线为轴轴轴......”。

7、“.....理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型题型二第四章第部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测题型三知识点知识点二空间直角坐标系的建立及坐标表示提出问题如图数轴上点点如图在平面直角坐标系中，点的位置下图是个房间的示意图，我们如何表示板凳和气球的位置问题上述中如何确定两点的位置提示利用两点的坐标和问题上述中如何确定两点的位置提示利用两点的坐标，和，问题对于上述中，空间中如何表示板凳和气球的位置提示可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系，如图示导入新知空间直角坐标系及相关概念空间直角坐标系从空间定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴......”。

8、“.....叫做坐标轴通过的平面叫做坐标平面，分别称为平面平面平面轴轴轴空间直角坐标系点轴轴轴每两个坐标轴右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向的正方向，食指指向的正方向，如果中指指向的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系空间点的坐标空间点的坐标可以用来表示，叫做点在此空间直角坐标系中的坐标，记作其中叫点的横坐标，叫点的纵坐标，叫点的竖坐标轴轴轴有序实数组有序实数组化解疑难空间直角坐标系的建立建立空间直角坐标系时，要考虑如何建系才能使点的坐标简单便于计算，般是要使尽量多的点落在坐标轴上，对于长方体或正方体，般取相邻的三条棱所在的直线为轴建立空间直角坐标系空间直角坐标系的画法轴与轴成或......”。

9、“.....轴上的单位长则等于轴单位长的特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示如下点的位置轴轴轴平面平面平面坐标表示空间两点间的距离公式提出问题已知数轴上点的坐标，点的坐标已知平面直角坐标系中，问题如何求数轴上两点间的距离问题如何求平面直角坐标系中两点间距离问题若在空间中已知，如何求提示提示提示与平面直角坐标系中两点的距离求法类似导入新知点到坐标原点的距离任意两点，间的距离化解疑难空间两点间的距离公式可以类比平面上两点间的距离公式，只是增加了对应的竖坐标的运算空间中点坐标公式设则中点空间中点的坐标的确定例如图，在长方体中分别是棱......”。