)()()nnfxSxrx.于是,当()nrx时,有()()nfxSx.反之亦然.即若lim()()nnsxfx则必有()nrx.这表明,马克劳林级数()以()fx为和函数马克劳林公式()中余项()nrx(当n时).这样,我们就得到了函数()fx幂级数展开式:()()()()()()()()!!!nnnnnffffxxffxxx……()NO..数学分析原理.数学分析原理--它就是xe展开成x幂级数.解因为()()nxfxe,(,,,)n…所以()()()()()nffff…,于是我们得到幂级数!!nxxxn……,()显然,()式收敛区间为(,),至于()式是否以()xfxe为和函数,即它是否收敛于()xfxe