这座桥运动方程可以写成()其中{Fint}表示车轮处相互作用节点力。
在每一个时间步长里,连接点并不一定准确在桥梁节点上,所以可以通过定义给壳单元形状函数来得到等效节点力。
在这个模型空间里,运动方程为()其中{y}表示模态坐标向量,[Φ]表示包含有振型向量模态矩阵。
桥梁位移{δ}可以通过模态坐标叠加表示。
相互作用算法车桥系统计算可以用一种解耦方法(Broquet等人)解决。
Henchi等人()提出了一种有效耦合问题算法。
在这种算法中,通过消除相互作用力,耦合系统向量包含桥模态组成部分和车质量组成部分。
既然是用模态坐标描述桥响应,那么就很容易看出每一个模态对于总响应贡献。
这种算法另一个优点是可以排除高频率模态而不影响结果准确性,只包括前几个模态将大大节省计算时间和内存。
代入节点力表达式后,该桥运动方程变为(Henchi等人)()如果定义()其中{zs}表示对应于分配给悬挂结构自由度位移向量,{zs}表示对应于分配给车身自由度位移向量。<