1、“.....中的最小值，设函数，，讨论零点的个数，新课标Ⅱ，文函数讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围，新课标Ⅱ，理设函数证明在，单调递减，在，单调递增若对于任意都有，求的取值范围，北京，文设函数，求的单调区间和极值证明若存在零点，则在区间，上仅有个零点，北京，理已知函数求曲线在点，处的切线方程求证当，时，设实数使得对，恒成立，求的最大值，天津，文已知函数求的单调区间设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证对于任意的实数，都有若方程为实数有两个实数根且，求证，天津，理已知函数，，其中，且讨论的单调性设曲线与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为......”。

2、“.....都有若关于的方程为实数有两个正实根四川，文解析，江苏，文理解析因为，所以，浙江，自选模块解析由题意得，解得，，故年高考数学试题分类解析考点考点随机变量及其分布，湖北，理设，，这两个正态分布密度曲线如图所示下列结论中正确的是对任意正数，对任意正数，，上海，理赌博有陷阱种赌博每局的规则是赌客先在标记有的卡片中随机摸取张，将卡片上的数字作为其赌金单位元随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金单位元若随机变量和分别表示赌客在局赌博中的赌金和奖金，则元，重庆，理端午节吃粽子是我国的传统习俗设盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个......”。

3、“.....求的分布列与数学期望，四川，理市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐了名男生名女生，学推荐了名男生名女生，两校所推荐的学生起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取人女生中随机抽取人组成代表队求中学至少有名学生入选代表队的概率场比赛前，从代表队的名队员中随机抽取人参赛，设表示参赛的男生人数，求的分布列和数学期望，福建，理银行规定，张银行卡若在天内出现次密码尝试，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的个密码之，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试若密码正确，则结束尝试否则继续尝试......”。

4、“.....求的分布列和数学期望，天津，理为推动乒乓球运的图象如图所示，则下列结论成立的是，，，福建，文对任意，，是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件，福建，理若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中定的是，新课标Ⅱ，文已知函数的图像过点，，则，新课标Ⅱ，文已知曲线在点，处的切线与曲线相切，则，天津，文已知函数，其中为实数，为的导函数若，则的值为，陕西，文函数在其极值点处的切线方程为，陕西，理设曲线在点，处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为，安徽，理设，其中......”。

5、“.....使得该三次方程仅有个实根的是写出所有正确条件的编号，，，④，，，新课标，文设函数讨论的导函数的零点的个数证明当时，浙江，自选模块设函数，求的单调递减区间，重庆，文已知函数在处取得极值确定的值若，讨论函数的单调性，重庆，理设函数若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点，处的切线方程若在，上为减函数，求的取值范围，广东，理设，函数动的发展，乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员名，其中种子选手名乙协会的运动员名，其中种子选手名从这名运动员中随机选择人参加比赛设为事件选出的人中恰有名种子选手......”。

6、“.....求随机变量的分布列和数学期望，安徽，理已知件次品和件正品混放在起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或检测出件正品时检测结束求第次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率已知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或检测出件正品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值数学期望，湖南，理商场举行有奖促销活动，顾客购买定金额的商品后即可抽奖每次抽奖都是从装有个红球个白球的甲箱和装有个红球个白球的乙箱中，各随机摸出个球在摸出的球中，若都是红球，则获等奖若只有个红球，则获二等奖若没有红球，则不获奖求顾客抽奖次能获奖的概率若顾客有次抽奖的机会，记该顾客在次抽奖中获等奖的次数为，求的分布列和数学期望，山东，理若是个三位正整数......”。

7、“.....十位数字大于百位数字，则称为三位递增数如等在次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的三位递增数中随机抽取个数，且只能抽取的正态分布密度曲线的正态分布密度曲线第题图次得分规则如下若抽取的三位递增数的三个数字之积不能被整除，参加者得分若能被整除，但不能被整除，得分若能被整除，得分写出所有个位数字是的三位递增数若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望考点导数的应用，新课标Ⅱ，理设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是，安徽，文函数得联立上述两式解得，当时，，，故又由基本不等式，有，即由得，当时......”。

8、“.....则有当时，需要分情况讨论若，得，故在，上为增函数，从而，即，故成立若，得，故在，上为减函数，从而，即，故成立综合可得，湖北，理解析的定义域为，，当，即时，单调递增当，即时，单调递减故的单调递增区间为，，单调递减区间为，当时，，即令，得，即由此推测下面用数学归纳法证明当时，左边右边，成立假设当时，成立，即当时，，由归纳假，结论成立综上所述，结论对满足的自然数均成立考点复数，新课标......”。

9、“.....得，新课标，理解析由题，得，新课标Ⅱ，文解析由已知得，所以，新课标Ⅱ，理解析由已知得，故，，解得，北京，理解析，湖北，文解析因为，故选，湖北，理解析由的性质知则，四川，理解析，选，广东，文解析，广东，理解析因为，，山东，理文解析由得，故，安徽，文解析，安徽，理解析，福建，文解析由已知得，所以，，福建，理解析由已知得故，，故选，湖南，文理解析，北京，文解析复数，其实部为，天津，文解析，天津，理解析......”。