1、“.....成立，因此确定的无偏估计为将式前九式求和，再除以，并利用式得显然，由此，确定出的无偏估计同理，可以确定。 。 。 。 。 。 的无偏估计量为式不难验证由式即为,计算因素的极差，及其确定因素的主次。 把,ⅡⅢ,ⅡⅢ称为第列因素的极差。 按极差的大小，因式的主次顺序由此可得。 例如主次,Ⅱ,Ⅲ估算较优生产条件的指标值,由下公式可得。 优问题分析本试验采用混合型正交设计的分析。 表正交表列号实验号表二试验号因素强度注两步......”。

2、“.....摩尔，摩尔，摩尔。 的含量，摩尔，摩尔，摩尔。 的摩尔与的摩尔的比率,的摩尔与的摩尔的比率,烧结温度,烧结时间,制陶材料的优化设计摘要借助正交试验设计法研究了加热方案，四种烧结添加剂和，烧结温度及烧结时间对制陶材料强度的影响，以此建立合理的正交试验数学模型，对实验结果进行分析后得出最优工艺条件。 然后对所建立的模型进行误差分析做出评价，提出了更合理的实验设计计划及实验结果的分析方法。 有助于开发军事工业上航天，航空飞行器等特殊性能指标的功能材料，推动我国国防工业发展。 关键词试验模型，强度，最优工艺条件，试验设计及分析问题重述硅酸盐制陶材料是种强度高耐磨抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具齿轮内燃机部件及航空航天飞行器的有关部件等。 影响这种材料的强度的因素有加热方案，两步......”。

3、“.....摩尔，摩尔。 的含量，摩尔，摩尔，摩尔。 的摩尔与的摩尔的比率,的摩尔与的摩尔的比率,烧结温度,烧结时间,为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表，表陶瓷试验方案及强度数据表试验号因素强度注表是正交设计的基本工具，它是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的种表格。 正交表都具有下面的两条性质表中各列出现的数字个数相同，如的任列只出现两个数字和，的个数是，的个数也是的任列只出现三个数字。 即每列数字的个数都是表中任意两列并在起形成若干数字对，不同的数字对个数相同。 两列并在起形成个数字对，分别为,共四种，每种的个数都是任两列并在起形成个数字对每对出现次。 二现以混合型正交表为例加以说明......”。

4、“..... 基本假设各个因素和强度的关系不变。 各个因素之间没有显著相关性，对各因素与强度的关系的影响可以忽略。 本题给出的各项数据真实可靠，个方案的因素和强度试验数据具有足够的典型意义试验表给出的多组强度值，认为是在同条件下的多次重复得出，强度的差异在允许范围内......”。

5、“.....利用数理统计原理分析试验结果处理多因素试验的科学方法的表。 表头设计选好正交表后，将因素分别排在正交表的适当的列号上方。 本例中将„八个因素分别排在的第，„上。 方差分析处理在生产实践和科学试验中，试验条件不同得到试验结果不同的问题的种数学方法。 其中混合型正交设计的方差分析，其本质与般水平数相同的正交设计的方差分析致，只要注意在计算时注意到各列水平数的差别就行了。 试验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地科学地指定试验方案以便对试验数据进行有效的统计分析的数学理论与方法。 拟水平方差分析其与般的方差分析没有本质的区别，只是在计算拟水平列时要注意各水平重复的次数不同。 符号说明中正交表代号正交表行数表中数码数正交表的列数因为为混合型所以前面又乘以。 因因素偏差平方和总离差平方和对应列中数码，所对应的指标值之和。 全部试验数据之和......”。

6、“..... 这种方法的优点是，能够通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响指标，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最优参数组合。 经验证明，正交试验设计是种解决多因素试验问题的卓有成效的方法。 正交情况数值计算偏差平方和主次因素排列最优水平组合结果输出功能本模块将显示极差分析和方差分析的结果，并可将此结果打印或保存到文件。 结果输出结构图处理过程装载正交表装载正交表原始数据。 显示指标试验参数指标数的情况指标数的情况显示固定列的„等值在显示正交表分析结果时，同时要显示值值。 显示值值在原有的正交表数据上增加行数即可，显示时要通过水平数来控制行数，有多个指标时均需显示。 算法类似显示固定列的„等值......”。

7、“.....目的是将数据排列成有序表的形状。 使用控件的方法可将数据输出到打印机。 ,主要界面形式参数输入界面根据试验的初始化要求，需输入的参数有试验的因素个数，因素是否考虑交互，每个因素的水平是否相同，所要考核的指标有几个，试验是否要进行方差分析等等要求用户输入相应的参数。 如图所示。 随后是由用户输入指标名称及其系数的正负因素的水平数因素的名称和各因素的水平值。 正交表显示界面用户输入确定正交表的参数后，系统显示出正交表，因此，用户即可按系统给出的正交表进行试验，然后将试验结果的指标值输入计算机。 界面如图所示。 输入完成后，按方差分析结果按钮，既可得出正交设计结果，如图所示。 如果用户在前面选择了需要极差分析，则也可给出极差分析结果。 该计算结果可打印输出，也可保存在磁盘上......”。

8、“..... 图正交表和试验结果输入界面图极差分析结果见面直观分析图因素水平考查指标平均值直观分析图误差分析和评价在相同条件下，重复试验的结果并不相同素为，与我们分析出的最优工艺条件只在因素水平上有差别又由目测估计第组的组合得出的试验强度应为最佳，结果与试验相符。 试验设计计划及结果分析试验研究个多因素问题，如设计或选用的合理，就能够用比较经济的人力，物力和时间完成试验任务，而且能得到满意的结果。 同个试验研究问题可以设计出不同的正交表，般来说，可以遵循条最基本的原则要考查的因素及因素间交互作用的自由度总和必须小于设计或选用正交表的自由度。 我们由此提出下面新的试验设计表正交表正交表列号实验号试验的模型为中所提出。 列号可做为空列因素，由上述公式中得出为空列误差。 用如上所述的拟水平法和重复试验的出最优方案。 参考文献赵选民，徐伟，师义民，曹超英数理统计第二版科学出版社，......”。

9、“.....石博强,滕贵法,李海鹏,郭立芳数学计算范例教程中国铁道出版社穆德,格雷比尔统计学导轮,北京科学出版社,杨振山,龚沛曾计算机文化基础高等教育出版社,袁震东数学建模方法华东师范大学出版社周玉陶瓷材料学哈尔滨工业大学出版社李大潜中国大学生数学建模竞赛第二版高等教育出版社学科类型编号科技进步奖申报书项目名称制陶材料优化方案学科分类复合材料完成单位项目负责人申报时间项目基本情况项目名称硅酸盐制陶材料的优化设计主要完成单位主要完成人任务来源计划编号和名称研制起止时间成果用于生产时间基层申报单位组织鉴定单位和时间奖励类别基础理论基础技术新成果推广应用软科学内容提要酸盐制陶材料是种强度高耐磨抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具齿轮内燃机部件及航空航天飞行器的有关部件等。 影响这种材料的强度的因素有加热方案这是由于试验误差引起的......”。