1、“..... 六自由度机械手复杂运动控制的现实意义„„„„„„„„„„ 课题的提出„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 本课题研究的主要内容„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 串联机器人运动学„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 机器人运动学方程的表示„„„„„„„„„„„„„„„„„ 运动姿态和方向角„„„„„„„„„„„„„„„„„ 运动位置和坐标„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 连杆变换矩阵及其乘和„„„„„„„„„„„„„„„ 机械手运动方程的求解„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 欧拉变换解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 滚仰偏变换解„„„„„„„„„„„„„„„„„ 球面变换解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 反解的存在性和唯性„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 反解的存在性和工作空间„„„„„„„„„„„„„„......”。

2、“.....而 轴则在连杆和的公共法线上其方向从指向，见图。当两关节轴线相交时，轴 的方向与两矢量的交积平行或反向平行，轴的方向总是沿着公共法线从转轴指向。 摘要 本文以示教型六自由度串联机械手为试验设备，进行机械手的复杂运动控制......”。

3、“.....能够在现代工业焊接喷漆等方面的任务。 本文从运动学分析的基础上着手研究轨迹控制的问题，利用运动学逆解的方式分析复杂轨迹运动 的可行性和实用性。目前，六自由度机械手的复杂运动控制已经有了比较好的逆解算法，也有 些针对欠自由度机械手的逆解算法。逆解算法求出的解不是唯的，它能使机械手达到更多位姿， 完成大部分的原计划任务，但其中的些解并不是最优化的，因此必须讨论其反解的存在性和唯 性。 本文通过建立机械手的笛卡尔坐标系，推导出机械手的正逆运动学矩阵方程，并研究了正逆 运动学方程的解在此基础上建立机械手的工作空间，并讨论其工作空间的灵活性和存在可能性。 因此本文的另种方式对六自由度串联机械手的复杂运动控制问题进行研究，提出以机械手示教 手柄引导末端执行器对复杂运动轨迹进行预设计。然后通过记录程序进行复杂轨迹的再实现，再 对记录程序进行预修改......”。

4、“.....并利用 对轨迹进行仿真，对比其实际与计算的正确性。 最后本设计通过六自由度串联机械手实现平面文字轨迹，得出其设计的方式。即首先利用示教手 柄实现轨迹预设，记录预设轨迹程序，然后再对比程序初始化坐标进行手动编程。 关键词六自由度机械手，笛卡尔坐标系，运动学方程，仿真，示教手柄 , , , , , , , ， ， , , , , 定因此，变换具有下列元素 六连杆机械手的矩阵可由指定其个元素的数值来决定。在这个元素中，只有 个元素具有实际含义。底行由三个零和个组成。左列矢量是第二列矢量和第三列矢量 的交乘。当对值不存在任何约束时，只要机械手能够到达期望位置，那么矢量和两者都是 正交单位矢量，并且互相垂直即有，，......”。

5、“.....使得对其分量的指定成为困难，除非是末端执行装置与坐标系处于平行这种简单情况。 用旋转序列表示运动姿态 机械手的运动姿态往往由个绕轴，和的旋转序列来规定。这种转角的序列，称为欧拉 角。欧拉角用绕轴旋转角，再绕新的轴旋转角，最后绕新的轴旋转 角来描述任何可能的姿态，见图。 在任何旋转序列下旋转次序是十分重要的。这旋转序列可由基系中相反的旋转次序来解释 先绕轴旋转角，再绕轴旋转角，最后绕轴旋转角。 欧拉变换可由连乘三个旋转矩阵来求得，即 ......”。

6、“..... 如果想象有只船沿着轴方向航行，见图，那么这时，横滚对应于绕轴旋转角，俯仰对 应于绕袖旋转角，而偏转则对应于绕轴旋转旋转坐标系来表示运动姿态，那么就必须用,和, 右乘式，即         这就是我们用于解释球面坐标的形式。 连杆变换矩阵及其乘积曾把表示相邻两连杆相对空间关系的矩阵称为矩阵，也叫做连杆变换矩阵，并把两个或两个以 上矩阵的乘积叫做矩阵。例如，和的乘积为,它表示出连杆对连杆的相 对位置。同理即，表示连杆相对于基系的位置。能够用不同形式的平移和旋转来确 定。 广义连杆 相邻坐标系间及其相应连杆可以用齐次变换矩阵来表示。要求出机械手所需要的变换矩阵，每个 连杆都要用广义连杆来描述......”。

7、“.....可对其加以修正，以适合每个具 体的连杆。 机器人机械手是由系列连接在起的连杆杆件构成的。需要用两个参数来描述个连杆， 即公共法线距离和垂直于所在平面内两轴的夹角需要另外两个参数来表示相邻两杆的 关系，即两连杆的相对位置和两连杆法线的夹角，如图所示。 除第个和最后个连杆外，每个连杆两端的轴线各有条法线，分别为前后相邻连杆的公共 法线。这两法线间的距离即为。我们称为连杆长度，为连杆扭角，为两连杆距离，为 两连杆夹角。 图转动关节连杆四参数示意图 机器人机械手上坐标系的配置取决于机械手连杆连接的类型。有两种连接转动关节和棱柱联 轴节。对于转动关节，为关节变量。连杆的坐标系原点位于关节和的公共法线与关节 轴线的交点上。如果两相邻连杆的轴线相交于点，那么原点就在这交点上。如果两轴线 互相平行......”。

8、“.....连杆的轴 与关节的轴线在角。适用于机械手端部执行装置的这些旋转 角度，如图所示。 图用横滚俯仰和偏转表示机械手运动姿态 对于旋转次序，我们作如下规定 , 式中，表示横滚俯仰和偏转三旋转的组合变换。也就是说，先绕轴旋转角，再绕轴 旋转角，最后绕轴旋转角。此旋转变换计算如下 运动位置和坐标 旦机械手的运动姿态由个姿态变换规定之后，它在基系中的位置就能够由左乘个对应于矢量 的平移变换来确定     姿态变换 这平移变换可用不同的坐标来表示。 除了已经讨论过的笛卡儿坐标外，还可以用柱面坐标和球面坐标来表示这平移。 用柱面坐标表示运动位置 首先用柱面坐标来表示机械手手臂的位置，即表示其平移变换。这对应于沿轴平移，再统 轴旋转，最后沿轴平移，如图所示......”。

9、“..... 式中表示柱面坐标组合变换。计算上式并化简得 如果，用个如式所示的姿态变换右乘上述变换式，那么，手臂将相对于基系绕轴旋转 角。要是需要相对于不转动的基系来规定姿态，那么我们就应对式绕轴旋转个角，即 有 这就是用以解释柱面坐标的形式。 用球面坐标表示运动位置 现在讨论用球面坐标表示手臂运动位置矢量的方法。这个方法对应于沿轴平移,再绕轴旋转 角，最后绕轴旋转角，如图所示，即为 式中，表示球面坐标组合变换。对上式进行计算结果如下 如果......”。