1、“.....从偏差为非谐相互作用定量指标。通常了解每种模式所需要信息是不可用，但是总来说参数却可以从大部分热力学性质来定义，代表体积弹性模量。我们已经从和定义了并且在低温时从点发现大偏差可以归因于负热膨胀，表现为高度非谐相互作用。负热膨胀范围量级。此外，预计在高度非谐相互作用基础上，低导热系数可以是个完美谐波晶体，从而会会无限大热导率。耐热震性对负热膨胀材料特别有吸引力个领域是膨胀材料潜力高耐热震性，。取决于热导率和热膨胀系数大小中文字出处负热膨胀材料复合材料的热性能及其影响作者出版日期年期刊讨论负热膨胀材料如何影响其他材料热力性能，即热容量热导率格林艾森常数和热应力。为应对高度热冲击而设计抗断裂性材料，我们合并正和负热膨胀材料，以实现较低热膨胀复合材料。为此，有限元分析用于探索不同材料低复合材料和评估如何参数，如热和机械性能，冷却加热率......”。

2、“.....反常热容许多固体材料热容量可以根据温度和成分热容量函数关系来准确预测例如，方钠石热容量可以根据。然而，钨酸锆热容量却被显著地低估了，在时大约是它图负热膨胀材料刚性单元模式激发图解百分之五十。造成这种差额主要原应是在钨酸锆中有而二氧化锆和三氧化钨中没有低频振荡模态。结构和温度之间作用揭示了作为在类负热膨胀材料中最显著特征最低频率模式所做贡献由图四可以看出，立方体，立方体和立方体。对于负热膨胀和反常热容来说最重要模式是那些频率小于等于兆赫兹。然而反常热容是否可以推测出负热膨胀特性，还需要进步探索。导热率从德拜模型中可知，个简单绝热固体热导率可以由下式给出，上式中，表示导热系数，是每单位体积热容，代表声子平均速率，代表声子平均自由程，在绝大多数绝热固体中，光学声子不影响整体热导率。然而，因为含有相对大量原子单位细胞......”。

3、“.....以干扰载热声学声子。事实上，已经被证明确实如此，并且和都很低，而且接近他们格点理论最低热导率。用来衡量非简谐振动参数参数是用来直接衡量材料非简谐振动。它可以被定义为每个模式为，其中ν为模式频率，从偏差为非谐相互作用定量指标。通常了解每种模式所需要信息是不可用，但是总来说参数却可以从大部分热力学性质来定义，代表体积弹性模量。我们已经从和定义了并且在低温时从点发现大偏差可以归因于负热膨胀，表现为高度非谐相互作用。负热膨胀范围量级。此外，预计在高度非谐相互作用基础上，低导热系数可以是个完美谐波晶体，从而会会无限大热导率。耐热震性对负热膨胀材料特别有吸引力个领域是膨胀材料潜力高耐热震性，。取决于热导率和热膨胀系数大小例如，方钠石热容量可以根据。然而，钨酸锆热容量却被显著地低估了，在时大约是它图负热膨胀材料刚性单元模式激发图解百分之五十......”。

4、“.....结构和温度之间作用揭示了作为在类负热膨胀材料中最显著特征最低频率模式所做贡献由图四可以看出，立方体，立方体和立方体。对于负热膨胀和反常热容来说最重要模式是那些频率小于等于兆赫兹。然而反常热容是否可以推测出负热膨胀特性，还需要进步探索。导热率从德拜模型中可知，个简单绝热固体热导率可以由下式给出，上式中，表示导热系数，是每单位体积热容，代表声子平均速率，代表声子平均自由程，在绝大多数绝热固体中，光学声子不影响整体热导率。然而，因为含有相对大量原子单位细胞，人们可以预测负热膨胀材料图中反常热容低频光学声子正确频率范围，以干扰载热声学声子。事实上，已经被证明确实如此，并且和都很低，而且接近他们格点理论最低热导率。用来衡量非简谐振动参数参数是用来直接衡量材料非简谐振动。它可以被定义为每个模式为......”。

5、“.....从偏差为非谐相互作用定量指标。通常了解每种模式所需要信息是不可用，但是总来说参数却可以从大部分热力学性质来定义，代表体积弹性模量。我们已经从和定义了并且在低温时从点发现大偏差可以归因于负热膨胀，表现为高度非谐相互作用。负热膨胀范围量级。此外，预计在高度非谐相互作用基础上，低导热系数可以是个完美谐波晶体，从而会会无限大热导率。耐热震性对负热膨胀材料特别有吸引力个领域是膨胀材料潜力高耐热震性，。取决于热导率和热膨胀系数大小热冲击断裂阻力定义如下，代表弹性模量，代表材料强度。具有高值材料，例如派热克斯玻璃，它可以经受较大偏移温度，同时抵抗由于热膨胀内应力而造成断裂。像派热克斯玻璃例子样，如果热膨胀系数幅度很小，热冲击断裂阻力将会很高。因此，使复合材料结合正和负热膨胀材料实现全面零热膨胀在设计新高度热冲击断裂阻力材料是有用......”。

6、“.....然而，热膨胀混合物理想规则是给定，假设没有空隙或者热应力并且弹性性质在整个复合材料均匀。图显示从从混合物以及来自克莱门斯分析模型对复合材料导热系数在个矩阵组成球体规则得出复合材料热膨胀估算值是负热膨胀材料浓度函数定义为负热膨胀材料体积分数。克莱门模型基于失配量夹杂物应变场。有趣是，在铜中和铜在中相比较得到结果是十分不同，然而混合物规则将会使它们都具有相同。在铜中体积分数为已经在最近被制备和表征。其测得热膨胀系数大于由混合法则预测，但低于克莱门模型预测。有限元法建模有限元法是求解微分方程数值工具。数值方法需要了解现实情况复杂几何形状和边界或时间等条件，在这里解析解是不存在。有限元法将材料切成小图与克莱门斯模型相比混合物模型规则下球体在铜中热膨胀反之亦然块几何形状元素加入点节点，用代数方程可以来描述系统节点......”。

7、“.....多物理场耦合分析软件。种在铜中四方相密堆积有限元分析法已经提前发表了。现在研究包含更广范围和更现实形态，并且有在不同材料中复合研究。复合材料模拟，它假设由于热膨胀位移很小，因此可以视其为线性弹性材料。同样，因为结构动力学认为与静态时间尺度相比，传热问题解决方案可以通过耦合瞬态温度响相应稳态结构力学来解决。多物理场耦合分析软件同时解决了晶体结构和热力学问题。在每个步骤中，温度范围可以由下式给出，其中表示温度，表示比热容，表示导热率。应力变力分析，然后对每个时间点使用温度计算场进行计算。代表压力向量，代表热应变向量，代表弹性矩阵。请注意，虽然可以添加附加项包括初始应变或应变在这种情况下，只有张力是由于热膨胀，方程和为指定初始和边界条件，解决了在这里选择，组合开始在零压力和温度均匀，允许自由扩张收缩。冷却速率变化通过改变温度边界条件外表面来实现......”。

8、“.....这两个部分被视为各向同性和它们属性所有位置都认为是散乱即没有边界效应，中心细胞被认为是可以代表大部分和细网格模拟。它被额外负热膨胀性质铜原子包围，在个方格，把周围负热膨胀粒子效应加在中间粒子上。使用了系列矩阵我们发现只有在矩阵下偏差才最小。对于这样排列，可以用与比值来定义，是负热膨胀粒子相对于广场粒子直径，。如图所示，几何对称性对于仅仅模拟系统是非常必要。对称性是由绝热和筒状即垂直方向零位移轴和轴边界条件保证，如果个维模型允许利用细网格和包含更多相邻格点进行更快地处理，它可以简单地通过与维模型进行相比得到。维模型类似于维筒状模型，但我们发现维模型最大应力在分量上与个相同直径维球体模型是相近但是请注意，维球体模型显著低于相同直径维模型，因此整体膨胀系数会有所不同。这种有限元模型可以进行系统应力和整体膨胀测定，与铜复合材料有限元模拟所使用参数列在表中......”。

9、“.....它们相应性能都列在表中。图负热膨胀镀铜复合二维模型表与铜复合材料有限元模拟所使用参数表与复合材料有限元模拟所使用参数讨论负热膨胀材料如何影响其他材料热力性能，即热容量热导率格林艾森常数和热应力。为应对高度热冲击而设计抗断裂性材料，我们合并正和负热膨胀材料，以实现较低热膨胀复合材料。为此，有限元分析用于探索不同材料低复合材料和评估如何参数，如热和机械性能，冷却加热率，和几何形状和包装分数影响整体膨胀和热应力在这种复合材料。反常热容许多固体材料热容量可以根据温度和成分热容量函数关系来准确预测例如，方钠石热容量可以根据。然而，钨酸锆热容量却被显著地低估了，在时大约是它图负热膨胀材料刚性单元模式激发图解百分之五十。造成这种差额主要原应是在钨酸锆中有而二氧化锆和三氧化钨中没有低频振荡模态......”。