1、“.....轴切向量夹角。二次方程般选择滚刀刀具路径情况如下然后，表达式中变为这是由于这个六轴数控滚齿机些轴可能被认为是固定或有齿轮生成过程具体关系。如在本例所示，和轴是固定即，角是常数，和轴有特殊关系，如式和所示。它们之间工件和数控滚齿机轴，可改写为如下关系其中是所生成齿轮头。第二个在表示式是由于额外旋转所生成齿轮螺旋角。方程显示了两个和独立变量来使工件旋转。当方程代入式，两个啮合方程可以计算如下同时通过求解方程和，滚刀刀具轨迹坐标系中即，式装角。此外，不同坐标系之间关系可以通过运用变换矩阵方程矩阵坐标把变换。在图上可以看出，矩阵可以表示如下零传动滚齿机滚刀架进给部件设计根据轴数控滚齿机特点，滚刀刀刃切削点在坐标系和可以很容易地通过使用矩阵变换方程得到。如果位移矢量方程和单位正常滚刀量分别为和，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系代表，可以通过以下矩阵变换方程其中矩阵......”。

2、“.....可以通过删除最后排和矩阵,和分别获得。同样，轨迹和单位滚刀刀具常量，在表示工件坐标系，可以通过以下矩阵变换方程矢量变换矩阵可删去最后排和最后列矩阵获得方程。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计滚刀和工件之间相对速度对数控滚齿机运动关系基础上，滚刀刀刃和工件相对速度也可以得到。滚刀件和工件关系在图和所示。正如图，点指向滚刀刀具和工件。滚刀件曲面坐标可以转化为固定坐标系，表示如下接触到工件点速度可以得到如下其中是工件角速度。此外，接触到滚刀刃点速度可如下经过些数学运算，可以简化为如下零传动滚齿机滚刀架进给部件设计按照和，相对速度在坐标系可得方程显示了滚刀件和工件点在它们共同生成齿轮齿形面接触点相对速度，它们共同表面垂直于它们相对速度。因此，必须遵守下列公式方程是啮合方程。方程代入方程产生这个等式表示所生成齿轮运动参数和滚齿刀齿面曲面参数关系......”。

3、“.....其实，大部分商业滚齿机是轴机床。数控滚齿机有些轴是固定，而在生产过程中有些轴具有些专门关系式。例如，轴应调整根据生成齿轮螺旋角，并且在大多数情况下修复。也就是说，当个右导角由螺旋齿轮与导角角设立滚刀刀具等于。在螺旋齿轮制造中，轴和是固定在蜗轮制造，轴，及是固定。为了模拟所有数控滚齿机产生齿轮制造工艺，工件和轴线之间运动关系可以写成如下其中是滚刀量刀齿滚刀齿数，是齿轮齿数。然而，从齿廓修形角度考虑，是个变量。代入式和,产生以下公式独立变量来重新安排零传动滚齿机滚刀架进给部件设计由于和是独立变量，括号中都是等于零。因此，四个啮合方程，得到代表坐标系和如下值得注意是，方程至不需要同时存在于不同类型齿轮。当有些轴是固定或有特殊关系，这四个方程啮合可能会减少其对滚刀刀具真实运动。通过考虑啮合显示在方程至和滚刀量在坐标系，这是附着在工件位点，般齿轮齿面数学模型......”。

4、“.....在下面部分中，我们运用数学模型，提出了齿轮生成不同类型齿轮在啮合通过指定参数方程。不同类型齿轮生成齿轮数学模型个轴数控滚齿机，可用于制造正齿轮，斜齿轮，蜗轮齿轮，非圆齿轮。在这节，我们讨论了轴数控滚齿机制造不同齿轮。此外，对新类型齿轮进行了研究。选择例子来说明齿轮齿面考虑得多啮合方程。如图所示，轴是滚刀刀具旋转轴。是和轴平面交点。点是固定正如在图和图所示，当，和轴数控滚齿机是固定，滚刀量参考中心点是。在这种情况下代入式，啮合方程可以简化为如下其中，是开始滚刀数量，是蜗轮齿数。蜗轮齿面，可考虑在滚刀刀具坐标系和啮合式表达方程，同时代表轨迹。因此，式和代表蜗轮齿面。点朝移动零传动滚齿机滚刀架进给部件设计在蜗轮制造中，滚刀刀具中心可设置在固定点图。然而，当滚齿机用于制造螺旋齿轮，滚刀刀具运动是在平面上。因此，点滚刀轴点是条曲线，并在平面上运动......”。

5、“.....点轨迹可表示如下然后，切线方向可以得到其中代表了滚刀刀具路径，轴切向量夹角。二次方程般选择滚刀刀具路径情况如下然后，表达式中变为这是由于这个六轴数控滚齿机些轴可能被认为是固定或有齿轮生成过程具体关系。如在本例所示，和轴是固定即，角是常数，和轴有特殊关系，如式和所示。它们之间工件和数控滚齿机轴，可改写为如下关系其中是所生成齿轮头。第二个在表示式是由于额外旋转所生成齿轮螺旋角。方程显示了两个和独立变量来使工件旋转。当方程代入式，两个啮合方程可以计算如下同时通过求解方程和，滚刀刀具轨迹坐标系中即，式产生线位置其中或第二行，如图所示。运用数学模型通用齿轮开发，齿轮齿面可以代入方程到式以及式和，齿轮齿面得到如图所示。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计零传动滚齿机滚刀架进给部件设计结论滚齿机被广泛应用于生产不同类型齿轮。轴数控滚齿机发展，使齿轮制造更有效和灵活。此外......”。

6、“.....在本文中，我们以几何型滚刀刀具和齿轮原理为基础提出了滚齿机切削通用数学模型。所开发通用齿轮数学模型，不仅可应用于传统滚齿机制造齿轮，而且可应用于非圆齿轮和新类型制造工艺与装备。齿轮也被提出说明其设计过程以及在所开发通用齿轮数学模型中应用。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,中文字毕业设计论文外文翻译题目学生姓名专业机械制造工艺及设备学号班级指导老师职称教授年月日零传动滚齿机滚刀架进给部件设计出处 滚齿机切削的通用数学模型滚齿机的切削原理是种具有多自由度的切削过程。 在本论文中，我们在数控滚齿机和蜗杆型滚刀切削机原理基础上提出了装角。此外，不同坐标系之间关系可以通过运用变换矩阵方程矩阵坐标把变换。在图上可以看出，矩阵可以表示如下零传动滚齿机滚刀架进给部件设计根据轴数控滚齿机特点......”。

7、“.....如果位移矢量方程和单位正常滚刀量分别为和，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系代表，可以通过以下矩阵变换方程其中矩阵，和矢量变换矩阵，可以通过删除最后排和矩阵,和分别获得。同样，轨迹和单位滚刀刀具常量，在表示工件坐标系，可以通过以下矩阵变换方程矢量变换矩阵可删去最后排和最后列矩阵获得方程。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计滚刀和工件之间相对速度对数控滚齿机运动关系基础上，滚刀刀刃和工件相对速度也可以得到。滚刀件和工件关系在图和中文字毕业设计论文外文翻译题目学生姓名专业机械制造工艺及设备学号班级指导老师职称教授年月日零传动滚齿机滚刀架进给部件设计出处滚齿机切削通用数学模型滚齿机切削原理是种具有多自由度切削过程。在本论文中，我们在数控滚齿机和蜗杆型滚刀切削机原理基础上提出了个数学模型来模拟般轴滚齿机生成过程，该齿轮数学模型可用于模拟不同类型齿轮加工......”。

8、“.....此外，新类型齿轮名为，可在交叉轴传动使用，使通用齿轮数学模型可以更方便生成，并能更透彻理解和对该类型装置发展。介绍滚齿，成形，及其他特殊用途机器被广泛用于生产不同类型齿轮。由于容易对刀，效率高，质量可靠，传统滚齿机被用于制造齿轮，斜齿轮和蜗轮。数控滚齿机发展使得切削齿轮变得高效率和高精度。个齿轮坯装卸时间也大大减少。通过使用不同制造过程数控滚齿机，以新颖形状可以制造出齿轮传动平行，交叉和交叉轴。然而，数控滚齿机过程是复杂，由于其刀具复杂几何形状，以及复杂刀具设定和多自由度切削运动。到现在为止，这个主题只收到非常有限关注。大多数调查都是包括在涉及齿轮几何形状基础上有个自由度刀架利特文和蔡利特文，。多自由度已经很少被人研究。利特温等人年，年提出了多自由度应用到齿轮理论概念。和调查了两个自由度，即和圆锥形度空间凸轮几何形状。此外，蔡和黄采用了包络理论来研究几何。此外......”。

9、“.....研究了圆锥齿轮滚齿。吴研究了个具有多自由度滚齿机滚齿过程。然而，上述模型不能应用到六轴数控滚齿机，因此，不能充分模拟和开发新型齿轮。在本文中，我们首先建立了数控滚齿机滚刀和切削原理数学模型。而运动学关系是切削原理和转换矩阵基础。在切削原理基础上，产生具有多自由度，理论上，般滚齿机在轴数控滚齿机齿轮仿真数学模型概念可得到发展。通过适当选择通用齿轮数学模型参数，加上不同齿轮齿面方程，并可以得到相应齿轮齿面通过使用数控滚齿机削减量。交错轴斜齿轮轴交叉用于电力传输。然而，由于其点接触和低接触率较低，交错轴斜齿轮承载能力相对比准双曲面齿轮差。在本论文中，我们提出了个通用齿轮数学模型推导出个名为齿轮，以章回形式由第三作者永田教授发明。通过算例演示了该数学模型和个具有多自由度数控滚齿机由齿轮切削效率。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计通过通用齿轮数学模型......”。