1、“.....起始条件和因此，要求足够小来产生可行路线到达目标。在线二维空间导航先前方法中，因为似导航函数用预期轨道表示，障碍物尺寸要求增加。在下面方法中，提出导航函数是根据现有位置反馈表示出来，因此，不需要在起始条件里添加限制，就可以证明是部分。轨道编制让ϕ，∈表示二维空间位置型导航函数，其中梯度向量ϕ，定义如下让，∈表示预期定位，定义为个二维空间导航函数负梯度函数，如下其中表示第四象限逆切线函数，其中在下面定义域中按照规定，通过定义，沿着任何∈，表示为满足了下面不等式其中正函数在和中是不减少。中给不等式将在以后稳定性分析中用到。模型转换为了达到控制目标，控制器必须能够追踪预期轨道，停在目标位置∗上最后，使用中提到统追踪和调节控制器。为了改进中控制器，必须把中定义开路系统转换为合适形式。中定义位置和定位循迹误差信号通过以下全应可逆转换和辅助循迹误差变量∈和有关......”。

2、“.....根据定义辅助变数，循迹误差可表示为其中表示不相称矩阵，定义为定义为中介绍辅助控制输入根据和定义如下控制发展为了促进控制发展，个辅助误差信号，用表示，是后来设计动态似振荡器信号和转换变量之间差别，如下根据中开路运动系统和后来稳定性分析，我们把设计为其中∈是正不变控制增长率。中介绍辅助控制条件定义为其中辅助信号由下列微分方程式和初始条件决定辅助条件∈∈分别为和ε∈是正不变控制增长率，在中有定义。正如中描述样，和中结构是以以下事实为基础根据，能够用，和表示出来，如下其中表示为在随后稳定性分析推动下，附加限制条件表示如下其中，∈是正不变控制增长率，正函数，∈表示为闭环误差系统把替换到中后，得到含有如下公式这里利用了和中属性。第二次出现时把替换到中，利用和中属性，最终得到闭环误差系统表达式如下为了确定闭环误差系统，我们运用中时间导数，替换和到最终表达式......”。

3、“.....替换到，然后删去相同部分，得到表达式因为中相等条件和中定义是样，得到闭环误差系统最终表达式如下备注根据中接近任意小常量，和中禁止产生位奇点。稳定性分析法则倘若∈，中产生预期轨道连同附加限制条件保证了和，其中ε在定义中有解释。证明让∈表示下面函数其中∈是个正常数，∈表示下面函数表示下面个函数运用中时间导数，替换和到最终表达式，删去相同部分，得到下面表达式运用中时间导数和，得到下面表达式其中在中有定义。根据，是上限，如下替换到，得到下面不等式其中向量表示如下正函数，和，在中有所定义。替换到，可以重新写成如下根据和，中时间导数可以按下面不等式得到上限其中正常数表示如下案例如果，根据定义中属性，得到案例如果，根据，和得到其中和是正常数根据，得到上限如下因此根据和，得到如果不在边界，ϕ，可以符合根据和，ϕ，因此从定义得到∈，从可以得出，ϕ最终被限制。因此，如果......”。

4、“.....其中ε在定义中有解释，进而在定义属性中得到定义，最终被ε限制。法则中运动学控制法保证全局统最终限制位置和定位按下面公式追踪其中ε在中给定ε和是正常数证明根据和，得到上限如下根据，得到下面不等式根据，可以被写成其中向量在中有定义。根据和，得到，∈∞根据和，我们可以得到∈∞根据和，∈∞，得到∈∞因为，∈∞，根据中逆转换，∈∞根据法则中∈∞和∈∞，得到∈∞由于∈∞，及定义中性质，我们得到，∈∞根据和∈∞，∈∞然后根据得到∈∞根据得到∈∞根据∈∞，利用得到，∈∞由于，∈∞得到∈∞利用论据标准信号可以得出控制之下所有剩余信号和系统在闭环试验中仍然被限定。根据，和，把三元不等式应用到可以证明利用，根据中逆转换得到中结果。备注虽然是无碰撞轨道，如果只确保实际机器人轨道在预期路线附近，法则稳定性结果保证了轨道实际追踪。根据和，得到下面限制其中根据法则证明，∈为了确保∈......”。

5、“.....最后，障碍物大小可以增加。其中通过调节控制增加率，εε可以任意小。为了使ε影响最小化，起始条件和因此，要求足够小来产生可行路线到达目标。在线二维空间导航先前方法中，因为似导航函数用预期轨道表示，障碍物尺寸要求增加。在下面方法中，提出导航函数是根据现有位置反馈表示出来，因此，不需要在起始条件里添加限制，就可以证明是部分。轨道编制让ϕ，∈表示二维空间位置型导航函数，其中梯度向量ϕ，定义如下让，∈表示预期定位，定义为个二维空间导航函数负梯度函数，如下其中表示第四象限逆切线函数，其中在下面定义域中按照规定，通过定义，沿着任何，−，，，，，，，∈，表示为满足了下面不等式其中正函数在和中是不减少。中给不等式将在以后稳定性分析中用到。模型转换为了达到控制目标，控制器必须能够追踪预期轨道，停在目标位置∗上最后，使用中提到统追踪和调节控制器。为了改进中控制器......”。

6、“.....中定义位置和定位循迹误差信号通过以下全应可逆转换和辅助循迹误差变量∈和有关。运用中时间导数和及后，根据定义辅助变数，循迹误差可表示为其中表示不相称矩阵，定义为定义为中介绍辅助控制输入根据和定义如下控制发展为了促进控制发展，个辅助误差信号，用表示，是后来设计动态似振荡器信号和转换变量之间差别，如下根据中开路运动系统和后来稳定性分析，我们把设计为其中∈是正不变控制增长率。中介绍辅助控制条件定义为其中辅助信号由下列毕业设计论文外文资料翻译系部机械工程专业机械工程及自动化姓名学号外文出处附件外文资料翻译译文外文原文。指导教师评语译文比较正确地表达了原文意义概念描述基本符合汉语习惯，语句较通畅，层次较清晰。签名年月日用外文写附件外文资料翻译译文轮式移动机器人导航与控制摘要本文研究了把几种具有导航功能方法运用于不同控制器开发......”。

7、“.....第种方法是基于三维坐标路径规划控制方法。具有导航功能控制器在自由配置空间中生成条从初始位置到目标位置路径。位移控制器控制移动机器人沿设置路径运动并停止在目标位置。第二种方法是基于二维坐标路径规划控制方法。在二维平面坐标系中建立导航函数，基于这种导航函数设计微控制器是渐进收敛控制系统。仿真结果被用来说明第二种控制方法性能。介绍很多研究者已经提出不同算法以解决在障碍物杂乱环境下机器人运动控制问题。对与建立无碰撞路径和传统路径规划算法，参考文献第章第九部分中提供了全面总结。从在参考文献开创性工作以来，很显然控制机器人在已知障碍物下执行任务主流方法之依然是构建和应用位函数。总之，位函数能够提供机器人工作空间障碍位置和目标位场。在参考文献中提供对于位函数全面研究。应用位函数个问题是局部极小化情况可能发生以至于机器人无法到达目标位置......”。

8、“.....其中在参考文献中提供了种解决局部极小化方法，那是通过基于种特殊位函数完整系统构建导航函数，此函数有精确数学结构，它能够保证存在唯最小值。在针对标准完整系统先前结果影响下，面对更多具有挑战性非完整系统，越来越多研究集中于位函数方法发展例如，机器人。例如，等人用几何路线策划器构建了条忽略机器人非完全约束无障碍路线，然后把几何线路分成更短线路来满足非完全限制，然后应用最佳路线来减少路程。在和中，等人使用间断变化模式控制器迫使机器人位置沿着位函数负倾斜度变动，及其定位与负倾斜度致。在和中，持续位场控制器也保证了位函数负倾斜度位置追踪和定位追踪。在中，面对目标因为周边障碍物而不能达到这情况时，和最近提出种新排斥位函数方法来解决这问题。在和中，等人采用中提出导航函数研究和偶极位场概念为个不完全移动操纵器建立导航函数控制器。特别是......”。

9、“.....在此过程中，个不平坦偶极位场使得机器人按照预想定位拐入目标位置。本文介绍了为不完全系统达到导航目标两种不同方法。在第个方法中，产生了个三维空间似导航函数预想轨道，它接近于机器人自由配置空间上唯最小值目标位置和定位。然后利用连续控制结构使机器人沿着这条路线走，在目标位置和定位点停下例如，控制器解决体化追踪和调节问题。这种方法特别地方是机器人根据预想定位到达目标位置，而不需要像许多先前结果中样转弯。正如和中描述样，些因素如光线降低现象，更有效处罚离开预期周线机器人能力，使执行任务速度恒定能力，以及达到任务协调性和同步性能力提高等为按照目前位置和定位压缩预期轨道提供动机。至于即时二维空间问题设计个连续控制器，沿着个导航函数负倾斜度驾驶机器人到达目标位置。像许多先前结果样，在线二维空间方法定位需要进步发展例如，个单独调节控制器......”。