1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有填上所有正确答案的序号答案④④④解析若与，都不相交，则∥，∥，∥，这与和异面矛盾，至少与，中的条相交如图，连结则点是的中点，是的中位线，∥，⊥，⊥，∥，⊥，⊥，∥又与相交，与不平行图中，直线∥图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连结，∥，因此与共面图④中，共面，但∉面，因此与异面所以图④中与异面思维升华空间中两直线位置关系的判定，主要是异面平行和垂直的判定对于异面直线，可采用直接法或反证法对于平行直线，可利用三角形梯形中位线的性质公理及线面平行与面面平行的性质定理对于垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决如图是正四面体各面均为正三角形的平面展开图，分别为的中点，在这个正四面体中，与平行与为异面直线与成角④与垂直以上四个命题中......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....如图所示，与为异面直线，与为异面直线，与成角，⊥题型三求两条异面直线所成的角例如图所示，在正三棱柱中，是的中点，∶∶，则异面直线与所成的角为答案解析取的中点，连结，在中，即为所求，设，则，故所以异面直线与所成的角为空间四边形中，且与所成的角为，分别为的中点，求与所成角的大小解如图，取的中点，连结，则綊，綊，由知，或它的补角为与所成的角，或它的补角为与所成的角与所成的角为，或由知为等腰三角形，当时，当时，故与所成的角为或思维升华求异面直线所成的角常用方法是平移法，平移的方法般有三种类型利用图中已有的平行线平移利用特殊点线段的端点或中点作平行线平移补形平移求异面直线所成的角的三步曲即作二证三求其中空间选点任意，但要灵活，经常选择端点中点等分点，通过作三角形的中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成的角，转化为解三角形问题，进而求解无锡模拟已知正四面体中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则异面直线与所成角的余弦值为直三棱柱中，若则异面直线与所成的角等于答案解析画出正四面体的直观图，如图所示设其棱长为，取的中点，连结，设的中点为，连结，则∥，则就是异面直线与所成的角为等边三角形，则⊥，易得，同理可得，故因为，所以⊥又，所以如图，可补成个正方体，∥与所成角的大小为又易知为正三角形，即与成的角构造模型判断空间线面位置关系典例已知，是两条不同的直线为两个不同的平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若∥，∥，⊥，则∥若⊥，∥，⊥，则∥④若⊥，∥，∥，则⊥其中所有正确的命题是思维点拨构造个长方体模型，找出适合条件解成不在同个平面内不共线的三点确定个平面，定不能丢掉不共线条件两条异面直线所成角的范围是组专项基础训练时间分钟在下列命题中，不是公理的是平行于同个平面的两个平面相互平行过不在同条直线上的三点，有且只有个平面如果条直线上的两点在个平面内......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....那么它们有且只有条过该点的公共直线答案解析是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的，而公理是不需要证明的广东改编若空间中四条两两不同的直线满足⊥，∥，⊥，则下列结论定正确的是⊥∥与既不垂直也不平行④与的位置关系不确定答案④解析在如图所示的长方体中，不妨设为直线，为直线，则直线，可以是也可以是也可以是这三组直线相交，平行，垂直，异面设表示个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是∈，∈⇒⊂∩，⊂⇒⊂∥，⊂，∈，∈⇒⊂④∩，∈，∈⇒∈答案④解析当∩时，∈，∈，但⊄，错∩时，错如图，∥，∈，∉，由直线与点确定唯平面，又∥，由与确定唯平面，但经过直线与点，与重合，⊂，故正确两个平面的公共点必在其交线上，故④正确设四面体的六条棱的长分别为和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是答案......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....长为的棱长定大于且小于四棱锥的所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，则与所成角的余弦值为答案解析因为四边形为正方形，故∥，则与所成的角即为与所成的角，即为在内，利用余弦定理可知教材改编如图所示，平面两两相交，为三条交线，且∥，则与，与的位置关系是答案∥∥解析∥，⊂，⊄，∥又⊂，∩，∥∥∥如图，正方体的底面与正四面体的底面在同平面上，且∥，则直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为答案解析与正方体左右两侧面均平行所以与相交的侧面有个浙江如图，三棱锥中，点，分别是，的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是答案解析如图所示，连结，取线段的中点，连结，为的中点，∥，为异面直线，所成的角为的中点，由勾股定理求得，在中，在中，由余弦定理，得在正方体中分别为棱，的中点......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....直线与确定个平面，这个平面与有且仅有个交点，取不同的位置就确定不同的平面，从而与有不同的交点，而直线与这条异面直线都有交点如图所示方法二在上任取点，过点与直线作个平面，因与平面不平行，所以它们相交，设它们交于点，连结，则与必然相交，即为所求直线由点的任意性，知有无数条直线与三条直线都相交如图，空间四边形中，分别在上，且满足∶∶∶，∶∶，过的平面交于点求∶求证三线共点解，∥，∥平面，而⊂平面，平面∩平面，∥，∥∶∶证明∥，且≠，四边形为梯形令∩，则∈，而⊂平面，又∈，⊂平面，平面∩平面，∈三线共点组专项能力提升时间分钟以下四个命题中，不共面的四点中，其中任意三点不共线若点共面，点共面，则点共面若直线共面，直线共面，则直线共面④依次首尾相接的四条线段必共面正确命题的个数是答案解析中显然是正确的中若三点共线，则五点不定共面构造长方体或正方体......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....故不正确④中空间四边形中四条线段不共面，故只有正确福建六校联考设是空间中的三条直线，下面给出四个命题若∥，∥，则∥若⊥，⊥，则∥若与相交，与相交，则与相交④若⊂平面，⊂平面，则，定是异面直线上述命题中正确的命题是写出所有正确命题的序号答案解析由公理知正确当⊥，⊥时，与可以相交平行或异面，故错当与相交，与相交时，与可以相交平行，也可以异面，故错⊂，⊂，并不能说明与不同在任何个平面内，故④错如图，正方体的棱长为，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走条棱称为走完段白蚁爬行的路线是„，黑蚁爬行的路线是„它们都遵循如下规则所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线其中∈设黑白二蚁走完第段后，各停止在正方体的个顶点处，这时黑白蚁的距离是答案解析白蚁走的路程为，完成个循环，黑蚁走的路程为，完成个循环，则白蚁走到点，黑蚁走到点，间的距离为已知正方体中，分别为的中点......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....连结，则∥，即为异面直线与所成的角设正方体棱长为，则，如图，在正方体中，为正方形的中心，为直线与平面的交点求证三点共线证明连结如图则∩，綊，四边形为平行四边形，又∈，⊂平面，则∈平面，平面∩平面，∈即三点共线步步高江苏专用版高考数学轮复习第八章立体几何空间点直线平面之间的位置关系文四个公理公理如果条直线上的两点在个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理如果两个平面有个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的条直线公理经过不在同条直线上的三点，有且只有个平面推论经过条直线和这条直线外的点有且只有个平面推论经过两条相交直线，有且只有个平面推论经过两条平行直线......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....没有公共点异面直线所成的角定义设，是两条异面直线，经过空间任意点作直线∥，∥，我们把直线与所成的锐角或直角叫做异面直线与所成的角范围，直线与平面的位置关系有平行相交在平面内三种情况平面与平面的位置关系有平行相交两种情况定理如果个角的两边和另个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或如果两个不重合的平面，有条公共直线，就说平面，相交，并记作∩两个平面，有个公共点，就说，相交于过点的任意条直线两个平面，有个公共点，就说，相交于点，并记作∩两个平面与相交于线段经过两条相交直线，有且只有个平面没有公共点的两条直线是异面直线下列命题正确的个数为梯形可以确定个平面若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④如果两个平面有三个公共点......”。