1、“.....次降雨过程中，降雨量是时间单位函数，用表示，则表示时降雨强度时降雨量小时平均降雨量时温度答案解析表示时刻降雨强度，故选人拉动个物体前进，他所做功是时间函数，则表示时做功时速度时位移时功率答案解析表示时刻功率答案解析，即时瞬时速度为设物体运动方程是其中是位移单位，是时间单位则时瞬时速度为人体血液中药物质量浓度单位随时间单位变化，若，则表示答案服药分钟后血液中药物质量浓度以每分钟速度增加课堂典例探究设质点做直线运动，已知路程单位是时间单位函数求从变到时，关于平均变化率，并解释它数求从变到时，关于平均变化率，并解释它实际意义当时瞬时速度当时加速度导数在物理中意义解析，润函数及边际利润函数利润产值成本答案已知路程单位是时间单位函船厂年最大造船量为艘，造船艘产值函数为单位万元，成本函数单位万元，又在经济学中，函数边际函数定义为求利，就认为达到很小，故有在实际问题中，略去“近似”两字，就得到在处边际值经济意义即当自变量在基础上再增加个单位时，函数改变量造，比值趋于个常数......”。

2、“.....记作，因此当趋于时，在经济学中，通常取称之为边际分析和弹性分析边际函数在经济学中，把函数导函数称为边际函数在点处值称之为在点处边际值或变化率变化速度等由导数定义，当趋于时此可得到当企业产品生产量超越了边际利润零点时，反而会使企业“无利可图”方法规律总结导数在经济学中应用是边际分析和弹性分析边际和弹性是经济学中两个重要概念，用导数来研究经济变量边际和弹性方法，元，元，元其经济意义是当日产量为时，再增加，则总利润可增加元当日产量为时，再增加，则总利润无增加当日产量为时，再增加，则总利润反而减少元由时边际利润，并说明其经济意义解析根据定义知，总利润函数为，所以边际利润函数为当日产量分别为时边际利润分别为经济学中应用食品厂生产种食品总成本单位元和总收入单位元都是日产量单位函数，分别为试求边际利润函数以及当日产量分别为时图像大致形状吗解析是负数因为表示温度随时间变化率，而温度是逐渐下降，所以为负数表明在附近时，温度约以速度下降......”。

3、“.....由函数给出请问符号是什么为什么实际意义是什么如果，你能画出函数在点慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用变化率大约是纯净度为左右时净化费用变化率倍这说明，水纯净度越高，需要净化费用就越多，而且净化费用增加速度也越快杯热红茶置于房间里，元因为函数导数是净化费用瞬时变化率，所以，纯净度为时，费用瞬时变化率是元纯净度为时，费用瞬时变化率是元方法规律总结函数在点处导数大小表示函数在此点附近变化快求求并解释它们实际意义解析元，示该物体在时速度为导数在生活中应用日常生活中饮用水通常是经过净化随着水纯净度提高，所需净化费用不断增加已知将水净化到纯净度为时所需费用单位元为，表示该物体在时速度为解析当从变到时，函数值从变到，则，当趋于时，平均变化率趋于，则表示，表示该物体在时速度为解析当从变到时，函数值从变到，则，当趋于时，平均变化率趋于......”。

4、“.....所需净化费用不断增加已知将水净化到纯净度为时所需费用单位元为求求并解释它们实际意义解析元，元因为函数导数是净化费用瞬时变化率，所以，纯净度为时，费用瞬时变化率是元纯净度为时，费用瞬时变化率是元方法规律总结函数在点处导数大小表示函数在此点附近变化快慢由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用变化率大约是纯净度为左右时净化费用变化率倍这说明，水纯净度越高，需要净化费用就越多，而且净化费用增加速度也越快杯热红茶置于房间里，它温度会逐渐下降温度单位与时间单位间关系，由函数给出请问符号是什么为什么实际意义是什么如果，你能画出函数在点时图像大致形状吗解析是负数因为表示温度随时间变化率，而温度是逐渐下降，所以为负数表明在附近时，温度约以速度下降，如图所示导数在经济学中应用食品厂生产种食品总成本单位元和总收入单位元都是日产量单位函数，分别为试求边际利润函数以及当日产量分别为时边际利润，并说明其经济意义解析根据定义知，总利润函数为......”。

5、“.....元，元其经济意义是当日产量为时，再增加，则总利润可增加元当日产量为时，再增加，则总利润无增加当日产量为时，再增加，则总利润反而减少元由此可得到当企业产品生产量超越了边际利润零点时，反而会使企业“无利可图”方法规律总结导数在经济学中应用是边际分析和弹性分析边际和弹性是经济学中两个重要概念，用导数来研究经济变量边际和弹性方法，称之为边际分析和弹性分析边际函数在经济学中，把函数导函数称为边际函数在点处值称之为在点处边际值或变化率变化速度等由导数定义，当趋于时，比值趋于个常数，则称常数为函数在点处导数，记作，因此当趋于时，在经济学中，通常取，就认为达到很小，故有在实际问题中，略去“近似”两字，就得到在处边际值经济意义即当自变量在基础上再增加个单位时，函数改变量造船厂年最大造船量为艘，造船艘产值函数为单位万元，成本函数单位万元，又在经济学中，函数边际函数定义为求利润函数及边际利润函数利润产值成本答案已知路程单位是时间单位函数求从变到时......”。

6、“.....并解释它实际意义当时瞬时速度当时加速度导数在物理中意义解析即从变到时，关于平均变化率为，即此段时间质点平均速度为，即当时瞬时速度为设该质点速度为，则即当时加速度为方法规律总结在日常生活和科学领域中，有许多需要用导数概念来理解量例如中学物理中，速度是路程关于时间导数，线密度是质量关于长度导数，功率是功关于时间导数等物体走过路程单位是时间单位函数，求函数在处导数，并解释它实际意义答案，表示该物体在时速度为解析当从变到时，函数值从变到，则，当趋于时，平均变化率趋于，则表示该物体在时速度为导数在生活中应用日常生活中饮用水通常是经过净化随着水纯净度提高，所需净化费用不断增加已知将水净化到纯净度为时所需费用单位元为求求并解释它们实际意义解析元，元因为函数导数是净化费用瞬时变化率，所以，纯净度为时，费用瞬时变化率是元纯净度为时，费用瞬时变化率是元方法规律总结函数在点处导数大小表示函数在此点附近变化快慢由上述计算可知......”。

7、“.....水纯净度越高，需要净化费用就越多，而且净化费用增加速度也越快杯热红茶置于房间里，它温度会逐渐下降温度单位与时间单位间关系，由函数给出请问符号是什么为什么实际意义是什么如果，你能画出函数在点时图像大致形状吗解析是负数因为表示温度随时间变化率，而温度是逐渐下降，所以为负数表明在附近时，温度约以速度下降，如图所示导数在经济学中应用食品厂生产种食品总成本单位元和总收入单位元都是日产量单位函数，分别为试求边际利润函数以及当日产量分别为时边际利润，并说明其经济意义解析根据定义知，总利润函数为，所以边际利润函数为当日产量分别为时边际利润分别为元，元，元其经济意义是当日产量为时，再增加，则总利润可增加元当日产量为时，再增加，则总利润无增加当日产量为时，再增加，则总利润反而减少元由此可得到当企业产品生产量超越了边际利润零点时，反而会使企业“无利可图”方法规律总结导数在经济学中应用是边际分析和弹性分析边际和弹性是经济学中两个重要概念......”。

8、“.....称之为边际分析和弹性分析边际函数在经济学中，把函数导函数称为边际函数在点处值称之为在点处边际值或变化率变化速度等由导数定义，当趋于时，比值趋于个常数，则称常数为函数在点处导数，记作，因此当趋于时，在经济学中，通常取，就认为达到很小，故有在实际问题中，略去“近似”两字，就得到在处边际值经济意义即当自变量在基础上再增加个单位时，函数改变量造船厂年最大造船量为艘，造船艘产值函数为单位万元，成本函数单位万元，又在经济学中，函数边际函数定义为求利润函数及边际利润函数利润产值成本答案，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修导数应用第四章导数在实际问题中应用实际问题中导数意义第四章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习了解导数在实际问题中意义能够利用实际问题进步巩固和加强对导数概念理解在物理学中，通常称力在单位时间内做功为，它单位是在气象学中，通常把单位时间如时天等内降雨量称作，它是反映次降雨个重要指标在经济学中......”。

9、“.....指是当产量为时，生产成本增加速度，也就是当产量为时，每增加个单位产量，需要增加个单位成本功率瓦特降雨强度大小边际成本质点运动方程为，则该质点在时速度等于答案解析，次降雨过程中，降雨量是时间单位函数，用表示，则表示时降雨强度时降雨量小时平均降雨量时温度答案解析表示时刻降雨强度，故选人拉动个物体前进，他所做功是时间函数，则表示时做功时速度时位移时功率答案解析表示时刻功率答案解析，即时瞬时速度为设物体运动方程是其中是位移单位，是时间单位则时瞬时速度为人体血液中药物质量浓度单位随时间单位变化，若，则表示答案服药分钟后血液中药物质量浓度以每分钟速度增加课堂典例探究设质点做直线运动，已知路程单位是时间单位函数求从变到时，关于平均变化率，并解释它实际意义当时瞬时速度当时加速度导数在物理中意义解析即从变到时，关于平均变化率为，即此段时间质点平均速度为，即当时瞬时速度为设该质点速度为，则即当时加速度为方法规律总结在日常生活和科学领域中，有许多需要用导数概念来理解量例如中学物理中......”。