1、“.....到下列直线距离探究解答本题可先把直线方程化为般式特殊直线可以不化，然后再利用点到直线距离公式及特殊形式求出相应距离点到直线距离公式互动探究解析把方程写成，由点到直线距离公式得方法把方程写成，由点到直线距离公式得方法二因为直线平行于轴，所以因为直线平行于轴，所以规律总结针对这个类型题目般先把直线方程化为般式，然后直接利用点到直线距离公式求得对于与坐标轴平行直线或，求点到它们距离时，既可以用点到直线距离公式，也可以直接写成或求点,到下列直线距离分析对于，均可直接利用点到直线距离公式求解另外对于，还可利用求解对于，还可利用求解解析由点到直线距离公式知解法直线方程化为般式为由点到直线距离或，故所求直线方程为或求解对于，还可利用求解解析由点到直线距离公式知解法直线方程化为般求与直线平行且到距离为直线方程分析设直线方程为，利用平行线间距离公式列出方程，解得值解析设所求直线方程为，两直线距离为则实数等于答案解析由题意得，解得点,到直线距离......”。

2、“.....解得距离为答案解析平行直线与距离等于答案解析已知点,到直线距离等于为若，斜率不存在，则方程为，方程为，它们之间距离为，同样满足条件综上所述，满足条件直线方程组有两组或，当堂检测原点到直线即，由点斜式可得方程为，即，因为直线过点则点到直线距离，所以，所以，所以方程为，方程斜率是否存在进行讨论，否则容易犯解析不全错误直线过点过点如果，且与距离为，求，方程解析若直线，斜率存在，设直线斜率为，由点斜式得方程为，因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即综上所述，所求直线方程为或总结当用待定系数法确定直线斜率时，定要对存在情况，从而只得到了条直线正解当直线过点,且斜率不存在时，直线方程为，原点到直线距离为，满足题意当直线过点,且斜率存在时，由题意设直线方程为，即意设方程为，即因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即错因分析符合题意直线有两条，错解中忽略了斜率不由,到距离为知故所求直线方程为已知直线过点且原点到直线距离为......”。

3、“.....忽略斜率不存在情况误区警示错解由题时，取最大值，当经过时，取最小值，当时，方程，即设，即，为当取最大值时，直线方程为当时，直线方程为答案,解析用数形结合法容易得到，当直线⊥答，不难发现解法比解法简捷多，这足以显示数形结合威力，在学习解析几何过程中，定要有意识往形上联系，以促进数形结合能力提高和思维能力发展若过点直线与点距离为取值范围，当两平行线均与线段垂直时，距离最大，当两直线都过点时距离最小，但平行线不能重合两直线方程分别是和规律总结上面我们用两种思路作了解方整理得即，由于，所以，整理得因时，，故两直线方程分别为和解法由图形可知距离公式应用探索延拓解析解法设两条直线方程分别为和，则即而，两边平方距离公式应用探索延拓解析解法设两条直线方程分别为和，则即而，两边平方整理得即，由于，所以，整理得因时，，故两直线方程分别为和解法由图形可知，当两平行线均与线段垂直时，距离最大，当两直线都过点时距离最小......”。

4、“.....不难发现解法比解法简捷多，这足以显示数形结合威力，在学习解析几何过程中，定要有意识往形上联系，以促进数形结合能力提高和思维能力发展若过点直线与点距离为取值范围为当取最大值时，直线方程为当时，直线方程为答案,解析用数形结合法容易得到，当直线⊥时，取最大值，当经过时，取最小值，当时，方程，即设，即，由,到距离为知故所求直线方程为已知直线过点且原点到直线距离为，求直线方程易错点求直线方程时，忽略斜率不存在情况误区警示错解由题意设方程为，即因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即错因分析符合题意直线有两条，错解中忽略了斜率不存在情况，从而只得到了条直线正解当直线过点,且斜率不存在时，直线方程为，原点到直线距离为，满足题意当直线过点,且斜率存在时，由题意设直线方程为，即因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即综上所述，所求直线方程为或总结当用待定系数法确定直线斜率时，定要对斜率是否存在进行讨论......”。

5、“.....且与距离为，求，方程解析若直线，斜率存在，设直线斜率为，由点斜式得方程为，即，由点斜式可得方程为，即，因为直线过点则点到直线距离，所以，所以，所以方程为，方程为若，斜率不存在，则方程为，方程为，它们之间距离为，同样满足条件综上所述，满足条件直线方程组有两组或，当堂检测原点到直线距离为答案解析平行直线与距离等于答案解析已知点,到直线距离等于，则实数等于答案解析由题意得，解得点,到直线距离，则实数值等于答案解析由题意得，解得求与直线平行且到距离为直线方程分析设直线方程为，利用平行线间距离公式列出方程，解得值解析设所求直线方程为，两直线距离为，或，故所求直线方程为或求解对于，还可利用求解解析由点到直线距离公式知解法直线方程化为般式为由点到直线距离公式解法二直线与轴平行，由右图知解法由点到直线距离公式得解法二直线与轴平行，由右图知规律总结求点到直线距离步骤将直线方程化为般式将点，代入公式，计算可得求与直线平行......”。

6、“.....可设所求直线方程为，则它到直线距离，所求直线方程为或方法设所求直线上任意点则点到距离为所求直线方程为或温馨提示利用两行平直线间距离公式解决含参问题时，般有两个结果，注意加以检验规律总结已知两平行直线间距离及其中直线方程求另直线方程，般先根据题意设出直线方程，然后利用两平行直线间距离公式求解也可以把两平行直线间距离问题转化为条直线上任意点到另条直线距离问题，然后利用点到直线距离公式求解答案两直线与距离等于已知直线与两直线和平行且距离相等，则方程为探究求两平行线间距离依据是什么与已知直线平行直线应如何表示解析在上取点其到距离即为两平行线间距离，设所求直线方程为，分别在和上取点,和则此两点到距离相等，即，解得，直线方程为两互相平行直线分别过，并且各自绕着旋转，如果两条平行线间距离为......”。

7、“.....则即而，两边平方整理得即，由于，所以，整理得因时，，故两直线方程分别为和解法由图形可知，当两平行线均与线段垂直时，距离最大，当两直线都过点时距离最小，但平行线不能重合两直线方程分别是和规律总结上面我们用两种思路作了解答，不难发现解法比解法简捷多，这足以显示数形结合威力，在学习解析几何过程中，定要有意识往形上联系，以促进数形结合能力提高和思维能力发展若过点直线与点距离为取值范围为当取最大值时，直线方程为当时，直线方程为答案,解析用数形结合法容易得到，当直线⊥时，取最大值，当经过时，取最小值，当时，方程，即设，即，由,到距离为知故所求直线方程为已知直线过点且原点到直线距离为，求直线方程易错点求直线方程时，忽略斜率不存在情况误区警示错解由题意设方程为，即因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即错因分析符合题意直线有两条，错解中忽略了斜率不存在情况，从而只得到了条直线正解当直线过点......”。

8、“.....直线方程为，原点到直线距离为，满足题意当直线过点,且斜率存在时，由题意设直线方程为，即因为原点到直线距离为，所以，解得所以所求直线方程为，即综上所述，所求直线方程为或总结当用待定系数法确定直线斜率时，定要对斜率是否存在进行讨论，否则容易犯解析不全错误直线过点过点如果，且与距离为，求，方程解析若直线，斜率存在，设直线斜率为，由点斜式得方程为，即，由点斜式可得方程为，即，因为直线过点则点到直线距离，所以，所以，所以方程为，方程为若，斜率不存在，则方程为，方程为，它们之间距离为，同样满足条件综上所述，满足条件直线方程组有两组或，当堂检测原点到直线距离为答案解析平行直线与距离等于答案解析已知点,到直线距离等于，则实数等于答案解析由题意得，解得点,到直线距离，则实数值等于答案解析由题意得，解得求与直线平行且到距离为直线方程分析设直线方程为，利用平行线间距离公式列出方程，解得值解析设所求直线方程为，两直线距离为，或......”。

9、“.....间距离，其推导方法是利用勾股定理两点,间距离是直线方程般形式不全为与直线不全为垂直直线可设为，与之平行直线可设为点到直线距离即点到直线垂线段长度两条平行直线间距离可转化为条直线上到另直线距离知识衔接任点点到直线距离公式点，到直线距离破疑点点到几种特殊直线距离点，到轴距离点，到轴距离点，到直线距离点，到直线距离自主预习两条平行直线间距离定义夹在两条平行直线间长叫做这两条平行直线间距离求法转化为求距离，即在其中任意条直线上任取点，这点到另条直线距离就是这两条平行直线间距离公垂线段点到直线公式般地，已知两条平行直线，设，是直线上任意点，则，即，于是，到直线距离此式就是两条平行直线与间距离公式破疑点使用两条平行直线间距离公式前提条件把直线方程化为直线般式方程两条直线方程中......”。