1、“.....若为直角，则知识衔接平行相等互相平分直线与位置关系是重合平行垂直相交但不垂直答案直线交于点，则值是答案过直线与交点，且平行于直线直线方程是两点间距离公式公式点，间距离公式文字叙述平面内两点距离等于这两点横坐标之差与纵坐标之差平方和算术平方根破疑点坐标平面内两点间距离公式是数轴上两点间距离公式推广自主预习坐标法定义通过建立平面直角坐标系，用方法解决几何问题方法称为坐标法步骤建立，用坐标表示有关量进行有关把代数运算结果成几何关系代数坐标系代数运算翻译已知点则答案已知点分析设出点坐标，根据两点间距离公式，列方程求解答案,或,解析设点坐标为由得，解得或点坐标为,或,用坐标法证明三，利用此公式可以将有关几何问题转化为代数问题进行研究在直角坐标系中，我们求线段长度时，常常使用两点间距离公式已知点在轴上点与点距离等于，则点坐标为析底面积，侧面积，则表面积，故选已知顶点则周长是答案若轴上点到原点距离与以写成已知点且，则实数等于答案解析由题意得......”。

2、“.....底面边长为正三棱锥表面积为答案解，，又三点不共线，为等腰三角形当堂检测已知则等于答案解析是考虑三角形边长度特征已知点,则形状为等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形答案解析，，规律总结三角形形状判定策略判断三角形形状，要采用数形结合方法，大致明确三角形形状，以确定证明方向在分析三角形形状时，要从两个方面来考虑，是考虑角特征二，即是以为直角顶点直角三角形法二，⊥，是以为直角顶点直角三角形间距离公式应用探索延拓解析如图，可能为直角三角形，下面进行验证法，，，即⊥已知三个顶点坐标是,判定形状求面积探究可按照以下流程进行思考两点，定角角平分线为轴建立直角坐标系正方形边长为，若是中点，是中点，试建立坐标系，求证⊥解析建立平面直角坐标系，如右图所示，则,知两条互相垂直直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系若已知定点和定直线，常以定点到定直线垂线段中点为原点......”。

3、“.....常以定角顶点为原点且等于第三边半规律总结建立直角坐标系原则若条件中只出现个定点，常以定点为原点建立直角坐标系若已知两定点，常以两点中点或个定点为原点，两定点所在直线为轴建立直角坐标系若已中点坐标是，所以又综上所述，三角形中位线平行于第三边证明长度关系坐标法应用证明如图所示分别是边和中点以线段中点为原点，直线为轴，建立如图所示直角坐标系设则,则中点坐标是，解得或点坐标为,或,用坐标法证明三角形中位线平行于第三边且等于第三边半探究以第三边所在直线为轴，并以其中点为原点建立坐标系，利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式，在轴上点与点距离等于，则点坐标为分析设出点坐标，根据两点间距离公式，列方程求解答案,或,解析设点坐标为由得在轴上点与点距离等于，则点坐标为分析设出点坐标，根据两点间距离公式，列方程求解答案,或,解析设点坐标为由得，解得或点坐标为,或,用坐标法证明三角形中位线平行于第三边且等于第三边半探究以第三边所在直线为轴......”。

4、“.....利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式证明长度关系坐标法应用证明如图所示分别是边和中点以线段中点为原点，直线为轴，建立如图所示直角坐标系设则,则中点坐标是中点坐标是，所以又综上所述，三角形中位线平行于第三边且等于第三边半规律总结建立直角坐标系原则若条件中只出现个定点，常以定点为原点建立直角坐标系若已知两定点，常以两点中点或个定点为原点，两定点所在直线为轴建立直角坐标系若已知两条互相垂直直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系若已知定点和定直线，常以定点到定直线垂线段中点为原点，以定点到定直线垂线段反向延长线为轴建立直角坐标系若已知定角，常以定角顶点为原点，定角角平分线为轴建立直角坐标系正方形边长为，若是中点，是中点，试建立坐标系，求证⊥解析建立平面直角坐标系，如右图所示，则，即⊥已知三个顶点坐标是,判定形状求面积探究可按照以下流程进行思考两点间距离公式应用探索延拓解析如图，可能为直角三角形，下面进行验证法，......”。

5、“.....⊥，是以为直角顶点直角三角形，规律总结三角形形状判定策略判断三角形形状，要采用数形结合方法，大致明确三角形形状，以确定证明方向在分析三角形形状时，要从两个方面来考虑，是考虑角特征二是考虑三角形边长度特征已知点,则形状为等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形答案解析，，，又三点不共线，为等腰三角形当堂检测已知则等于答案解析已知点且，则实数等于答案解析由题意得，解得侧棱长为，底面边长为正三棱锥表面积为答案解析底面积，侧面积，则表面积，故选已知顶点则周长是答案若轴上点到原点距离与以写成，利用此公式可以将有关几何问题转化为代数问题进行研究在直角坐标系中，我们求线段长度时，常常使用两点间距离公式已知点在轴上点与点距离等于，则点坐标为分析设出点坐标，根据两点间距离公式，列方程求解答案,或,解析设点坐标为由得，解得或点坐标为,或,用坐标法证明三角形中位线平行于第三边且等于第三边半探究以第三边所在直线为轴......”。

6、“.....利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式证明长度关系坐标法应用证明如图所示分别是边和中点以线段中点为原点，直线为轴，建立如图所示直角坐标系设则,则中点坐标是中点坐标是，所以又综上所述，三角形中位线平行于第三边且等于第三边半规律总结建立直角坐标系原则若条件中只出现个定点，常以定点为原点建立直角坐标系若已知两定点，常以两点中点或个定点为原点，两定点所在直线为轴建立直角坐标系若已知两条互相垂直直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系若已知定点和定直线，常以定点到定直线垂线段中点为原点，以定点到定直线垂线段反向延长线为轴建立直角坐标系若已知定角，常以定角顶点为原点，定角角平分线为轴建立直角坐标系正方形边长为，若是中点，是中点，试建立坐标系，求证⊥解析建立平面直角坐标系，如右图所示，则，即⊥已知三个顶点坐标是,判定形状求面积探究可按照以下流程进行思考两点间距离公式应用探索延拓解析如图，可能为直角三角形，下面进行验证法，......”。

7、“.....⊥，是以为直角顶点直角三角形，规律总结三角形形状判定策略判断三角形形状，要采用数形结合方法，大致明确三角形形状，以确定证明方向在分析三角形形状时，要从两个方面来考虑，是考虑角特征二是考虑三角形边长度特征已知点,则形状为等边三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形答案解析，，，又三点不共线，为等腰三角形当堂检测已知则等于答案解析已知点且，则实数等于答案解析由题意得，解得侧棱长为，底面边长为正三棱锥表面积为答案解析底面积，侧面积，则表面积，故选已知顶点则周长是答案若轴上点到原点距离与到点，距离相等，则点坐标是答案已知，为直角，建立适当坐标系，写出顶点坐标，并求证斜边中点到三个顶点距离相等分析取直角边所在直线为坐标轴建立坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明解析取边所在直线为轴，边所在直线为轴，建立直角坐标系，如图，则三个顶点坐标分别为，由中点坐标公式得斜边中点坐标为，，......”。

8、“.....易知轴上两点间距离为在轴上两点间距离为平行四边形性质平行四边形对边且，对角线勾股定理在直角三角形中，若为直角，则知识衔接平行相等互相平分直线与位置关系是重合平行垂直相交但不垂直答案直线交于点，则值是答案过直线与交点，且平行于直线直线方程是两点间距离公式公式点，间距离公式文字叙述平面内两点距离等于这两点横坐标之差与纵坐标之差平方和算术平方根破疑点坐标平面内两点间距离公式是数轴上两点间距离公式推广自主预习坐标法定义通过建立平面直角坐标系，用方法解决几何问题方法称为坐标法步骤建立，用坐标表示有关量进行有关把代数运算结果成几何关系代数坐标系代数运算翻译已知点则答案已知点则预习自测答案解析用坐标法证明矩形对角线相等证明如图所示，以矩形顶点为原点，以所在直线为轴建立直角坐标系设则......”。

9、“.....和,距离为，求值探究利用两点间距离公式列方程解得值求平面上两点间距离互动探究解析，即，或规律总结两点间距离公式与两点先后顺序无关，也就是说公式既可以写成，也可以写成，利用此公式可以将有关几何问题转化为代数问题进行研究在直角坐标系中，我们求线段长度时，常常使用两点间距离公式已知点在轴上点与点距离等于，则点坐标为分析设出点坐标，根据两点间距离公式，列方程求解答案,或,解析设点坐标为由得，解得或点坐标为,或,用坐标法证明三角形中位线平行于第三边且等于第三边半探究以第三边所在直线为轴，并以其中点为原点建立坐标系，利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式证明长度关系坐标法应用证明如图所示分别是边和中点以线段中点为原点，直线为轴，建立如图所示直角坐标系设则,则中点坐标是中点坐标是，所以又综上所述，三角形中位线平行于第三边且等于第三边半规律总结建立直角坐标系原则若条件中只出现个定点，常以定点为原点建立直角坐标系若已知两定点......”。