1、“.....并记录在平面图或模型上去捕捉苍蝇，爬行的路程最短最短路径是多少如图是个箱子的侧面展开图，连接则的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由点爬到点的最短距离，此时，与的交点恰为的只蜘蛛发现了这只苍蝇如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径棱柱几种多面体的相互关系将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是例题只苍蝇停落在个无盖的棱长为的立方体形箱子的顶点处藏在箱子底部的点处平面图或模型上直棱柱的侧面展开图第课时了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。利用直棱柱的侧面展开图知识，计算直棱柱的侧面积和表面积及解决些实际问题。多面体棱柱直棱柱斜面爬到点最短路程是多少利用直棱柱的侧面展开图......”。

2、“.....并记录在三种情况把我们所看到的前面和右面组成个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形，则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和，则所走的最短线段是第种情况把我们所看到的前面和上面组成个平面离是分析由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由点爬到点的最短距离，此时，与的交点恰为的中点如图，边长为的正方体中，只蚂蚁从顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇......”。

3、“.....爬行的路程最短最短路径是多少如图是个箱子的侧面展开图，连接则的长为展开图中的例题只苍蝇停落在个无盖的棱长为的立方体形箱子的顶点处藏在箱子底部的点处的只蜘蛛发现了这只苍蝇如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程如果利用直棱柱的侧面展开图，解决几何体最短路径问题找方法巧归纳分别画出立体图形和对应的平面展开图制作实体模型归纳出所在直角三角形的两直角边的般性规律，并记录在平面图或模型上可能是它的展开图的是个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是多少的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形，则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第三种情况把我们所看到的前面和右面组成上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和......”。

4、“.....所以走由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和，则所走的最短线段是第种情况把我们所看到的前面和上面组成个平面则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形，则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第三种情况把我们所看到的前面和右面组成个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物......”。

5、“.....解决几何体最短路径问题找方法巧归纳分别画出立体图形和对应的平面展开图制作实体模型归纳出所在直角三角形的两直角边的般性规律，并记录在平面图或模型上可能是它的展开图的是例题只苍蝇停落在个无盖的棱长为的立方体形箱子的顶点处藏在箱子底部的点处的只蜘蛛发现了这只苍蝇如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短最短路径是多少如图是个箱子的侧面展开图，连接则的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由点爬到点的最短距离，此时，与的交点恰为的中点如图，边长为的正方体中，只蚂蚁从顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距离是分析由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物......”。

6、“.....则所走的最短线段是第种情况把我们所看到的前面和上面组成个平面则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形，则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第三种情况把我们所看到的前面和右面组成个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是多少利用直棱柱的侧面展开图，解决几何体最短路径问题找方法巧归纳分别画出立体图形和对应的平面展开图制作实体模型归纳出所在直角三角形的两直角边的般性规律，并记录在平面图或模型上直棱柱的侧面展开图第课时了解直棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。利用直棱柱的侧面展开图知识，计算直棱柱的侧面积和表面积及解决些实际问题。多面体棱柱直棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开......”。

7、“.....需要爬行多少路程如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短最短路径是多少如图是个箱子的侧面展开图，连接则的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由点爬到点的最短距离，此时，与的交点恰为的中点如图，边长为的正方体中，只蚂蚁从顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距离是分析由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和，则所走的最短线段是第种情况把我们所看到的前面和上面组成个平面则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形......”。

8、“.....所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第三种情况把我们所看到的前面和右面组成个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和，则所走的最短线段是第种情况把我们所看到的前面和上面组成个平面则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是第二种情况把我们看到的左面与上面组成个长方形，则这个长方形的长和宽分别是和，所以走的最短线段是三种情况比较而言，第二种情况最短答案第三种情况把我们所看到的前面和右面组成个长方形，如图是个三级台阶，它的每级的长宽和高分别为，和是这个台阶两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是多少利用直棱柱的侧面展开图......”。

9、“.....并记录在平面图或模型上可能是它的展开图的是例题只苍蝇停落在个无盖的棱长为的立方体形箱子的顶点处藏在箱子底部的点处的只蜘蛛发现了这只苍蝇如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程如果蜘蛛沿着的路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少路程蜘蛛沿箱子内壁上的哪条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短最短路径是多少如图是个箱子的侧面展开图，连接则的长为展开图中的最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由点爬到点的最短距离，此时，与的交点恰为的中点如图，边长为的正方体中，只蚂蚁从顶点出发沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距离是分析由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形如图如图,是块长，宽，高分别是，和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少则这个长方形的长和宽分别是和......”。