1、“.....求出的长若不能，请说明理由解证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的的边长为，求的半径解是等边三角形过点作⊥，垂足为，则，又根据不要求证明解证明连结，，，在与中，，四边形是正方形分如图，已知，是的直径，交于点，交于点求证写出图中组不同的且相等的劣弧︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为⊥......”。

2、“.....又四边形是菱形分如图所示，的两条弦，互相垂直且相交于点，⊥，⊥，垂足分别为︵的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，同理，也是半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则⊥，，四边形是正方形分如图，已知，是的直︵︵能否求出的长若能，求出的长若不能，请说明理由解垂足分别为︵︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为同理，也是等边三角形......”。

3、“.....的两条弦，互相垂直且相交于点，⊥，⊥，︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平长若不能，请说明理由解证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中又根据勾股定理得，分如图是上的点，，求证︵︵能否求出的长若能，求出的的边长为，求的半径解是等边三角形过点作⊥，垂足为，则，的边长为，求的半径解是等边三角形过点作⊥，垂足为，则，又根据勾股定理得，分如图是上的点，......”。

4、“.....求出的长若不能，请说明理由解证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，同理，也是等边三角形，又四边形是菱形分如图所示，的两条弦，互相垂直且相交于点，⊥，⊥，垂足分别为︵︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为⊥，，四边形是正方形分如图，已知，是的直︵︵能否求出的长若能，求出的长若不能......”。

5、“.....，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，同理，也是等边三角形，又四边形是菱形分如图所示，的两条弦，互相垂直且相交于点，⊥，⊥，垂足分别为︵︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为⊥，，四边形是正方形分如图，已知，是的直径，交于点，交于点求证写出图中组不同的且相等的劣弧不要求证明解证明连结，，......”。

6、“.....，≌，图中相等的劣弧有︵︵，︵︵︵︵，︵︵，︵︵等分如图，点是上的个六等分点，点是︵的中点，点是直径上的个动点，的半径为找出当取最小值时，点的位置求出的最小值解如图，过点作弦⊥于点，连结交于点，连结是的直径，即根据两点之间线段最短，当三点共线时，此时取得最小值，即此时取得最小值，点位于与的交点处连结，点是上的个六等分点，点是︵的中点，，即的最小值为圆心角第课时圆心角定理的逆定理分下列说法中正确的是等弦所对的弧相等等弧所对的弦相等圆心角相等，所对的弦相等弦相等，所对的圆心角相等分如图所示，已知是的直径是︵的三等分点，，则是分如图为半圆上三等分点，则下列说法正确的有︵︵︵沿翻折与重合个个个个分，是的两条弦是弦，的弦心距......”。

7、“.....那么如果，那么如果，那么︵︵︵︵︵︵︵︵分如图所示为的两条弦⊥于点，且，那么点到的距离为分如图所示，是的直径，都是的弦，且，则，第题图第题图分如图，是直径所在的直线，且平分，⊥，⊥，则︵︵︵︵，其中结论正确的是填序号分如图，等边三角形内接于，连结，，分别为多少度若等边三角形的边长为，求的半径解是等边三角形过点作⊥，垂足为，则，又根据勾股定理得，分如图是上的点，，求证︵︵能否求出的长若能，求出的长若不能，请说明理由解证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时......”。

8、“.....是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的的边长为，求的半径解是等边三角形过点作⊥，垂足为，则，又根据勾股定理得，分如图是上的点，，求证︵︵能否求出的长若能，求出的长若不能，请说明理由解证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平分线交于点，当点在上半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示，是上的三点，，是︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，同理，也是等边三角形......”。

9、“.....的两条弦，互相垂直且相交于点，⊥，⊥，垂足分别为︵︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为⊥，，四边形是正方形分如图，已知，是的直又根据勾股定理得，分如图是上的点，，求证︵︵能否求出的长若能，求出的已知︵︵，则与的大小不确定分如图所示，为的固定直径，它把分成上下两个半圆，自上半圆上点作弦⊥，的平︵的中点，试判断四边形的形状，并说明理由解四边形是菱形理由连结是︵的中点，的半径，是等边三角形，垂足分别为︵︵求证四边形是正方形证明︵︵，︵︵︵︵，即︵︵，又⊥，⊥，垂足分别为证明，，即，︵︵︵︵分如图所示，在中，已知︵︵，则半圆不包括，两点上移动时，则点到的距离保持不变位置不变等分︵随点的移动而移动分如图所示......”。