1、“.....弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，求的度数证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分......”。

2、“.....弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证知是等边三角形苏州如图，是半圆的直径，点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，......”。

3、“.....已，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，求的度数证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分，，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连⊥交弧于点，连接......”。

4、“.....是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分，，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，求的度数求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，已知是等边三角形苏州如图......”。

5、“.....点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分，，，，又，分如图......”。

6、“.....交于点，求的度数求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，已知是等边三角形，以为直径的交，于点，求证是等边三角形如图，若，，则的结果是否成立如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由为等边三角形，又在与中有，均为等边三角形，又，为等边三角形成立，证明连接，⊥，又，，又，为等边三角形圆心角和圆周角二顶点在圆上，两边都与圆的角叫做圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是相交圆周角半直角直径分如图，是圆周角的是，，，分如图所示，圆周角有分如图所示，在中，，相交于点，那么的度数是分成都如图，点在上，，则的度数为分如图，在中，弦，若，则分如图，四个边长为的小正方形拼成个大正方形......”。

7、“.....的半径为，是上点，且位于右上方的小正方形内，则等于分如图，是的直径，点在上，，交于点，则分如图，点为优弧︵所在圆的圆心，，点在的延长线上则分苏州如图，是半圆的直径，点是︵的中点，，则等于分如图，已知是的直径，为弦，，过圆心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形......”。

8、“.....弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证明连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为，弦所对的优弧所对的圆周角的度数为分如图，是的外接圆，是的直径，为上点，⊥，垂足为，连接求证平分当时，求证证明为直径，⊥，又⊥......”。

9、“.....，又，，，平分，，，，又，分如图，为的直径交于点，交于点，求的度数求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，已知是等边三角形连接，是直径，⊥，又，如图，已知是的直径，把为的直角三角板的条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合将三分在中，半径为，弦，求弦所对圆周角的度数解连接，半径为是等边三角形，弦所对的劣弧所对的圆周角的度数为证明为直径，⊥，又⊥，，，又，，，平分，求证连接，为的直径，⊥，⊥，又，，⊥分如图，已心作⊥交弧于点，连接，则分如图所示，是直径，是圆上任意点，不与，重合，连接，并延长到点，使，连接，求证证将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是如图，矩形内接于扇形，当时，的度数是......”。