1、“.....共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的在空间中，已知动点满足，则动点的轨迹是平面直线不是平面，也不是直线以上都不对答案解析的坐标为，横坐标，纵坐标为任意实数，这样的点都在平面内已知是空间直角坐标系的单位正交基底，并且则点的坐标为不确定答案解析向量确定时，终点坐标随着起点坐标的变化而变化，本题中起点没固定，所以终点的坐标也不确定若平面，的法向量分别为则∥⊥相交但不垂直以上均不正确答案解析因为个法向量为，则⊥，⊥，所以，，解得，，令，得因为与平面所成角的大小为，所轴轴轴，建立空间直角坐标系如题图设，则所以设平面的中，底面是矩形，⊥底面点在边上移动试求当等于何值时，与平面所成角的大小为解析以为坐标原点所在的直线分别为解法二简解取的中点......”。

2、“.....由题意知且∥如图，在四棱锥设边中点为，则，三解答题本大题共小题，共分，前题每题分，题分，题分空间四边形中分别是，的重心，设，试用向量表示解析解法量的结果是答案解析如图，所以在空间平移到使与不共面，连接对应顶点，设，是的中点，是的中点，用基底表示向答案解析由三点共线，则有与共线，即又所以，或，或若空间三点共线，则，垂直，则向量答案或解析设，由题意得，解得答案解析令，则,解得，，所以已知空间三点，若，且分别与答案解析已知向量与轴垂直，且满足，则，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分若是空间不共线的三点，则，类比上述性质得到般性的结论为如图......”。

3、“.....则设平面的个法向量为，可取，则所以所以直线与平面的夹角为，设平面的个法向量为，可取，则所以所以直线与平面的夹角为如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱则直线与直线夹角的余弦值为答案解析本题考查了空间向量与空间角设，则故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分若是空间不共线的三点，则，类比上述性质得到般性的结论为答案解析已知向量与轴垂直，且满足，则答案解析令，则,解得，，所以已知空间三点，若，且分别与垂直，则向量答案或解析设，由题意得，解得，或，或若空间三点共线，则，答案解析由三点共线，则有与共线，即又所以所以在空间平移到使与不共面......”。

4、“.....设，是的中点，是的中点，用基底表示向量的结果是答案解析如图，三解答题本大题共小题，共分，前题每题分，题分，题分空间四边形中分别是，的重心，设，试用向量表示解析解法设边中点为，则，解法二简解取的中点，连，由题意知且∥如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥底面点在边上移动试求当等于何值时，与平面所成角的大小为解析以为坐标原点所在的直线分别为轴轴轴，建立空间直角坐标系如题图设，则所以设平面的个法向量为，则⊥，⊥，所以，，解得，，令，得因为与平面所成角的大小为，所以，解得或舍，因此，当时，与平面所成角的大小为三棱锥中，侧面与底面垂直，求证⊥设，求与平面所成角的大小解析证明取中点，连结，⊥又已知知平面⊥平面，⊥平面，为垂足，为的外接圆直径......”。

5、“.....的方向分别为轴轴轴的正方向建立直角坐标系，则设为平面的法向量，则，设，则又故由得，解得，故又⊥，所以四边形为正方形因为⊥，⊥，∩，故⊥平面，因此平面⊥平面连接，设∩，则⊥，⊥平面连接，则为与平面所成的角因为正方形故，又，所以，即与平面所成的角为解法二以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系设，则，于是由⊥平面知⊥，求得，所以设平面的法向量，则又故，令，则又平面的法向量由二面角为知，故，求得于是，所以与平面所成的角为如图，四棱锥中，⊥底面，四边形中，⊥，求证平面⊥平面设ⅰ若直线与平面所成的角为，求线段的长ⅱ在线段上是否存在个点，使得点到点，的距离都相等说明理由解析解法因为⊥平面，平面，所以⊥又⊥，∩......”。

6、“.....所以平面⊥平面以为坐标原点，建立空间直角坐标系如图在平面内，作∥交于点，则⊥在中设，则，由得，所以ⅰ设平面的法向量为，由⊥，⊥，得，取，得平面的个法向量又，故由直线与平面所成的角为得，即，解得或舍去，因为，所以ⅱ假设在线段上存在个点，使得点到点的距离都相等设其中，则由得，即由得由消去，化简得由于方程没有实数根，所以在线段上不存在个点，使得点到点的距离都相等从而，在线段上不存在个点，使得点到点的距离都相等解法二同解法ⅰ同解法ⅱ假设在线段上存在个点，使得点到点，的距离都相等由，得，从而，即⊥，所以设，则，在中，，这与矛盾所以在线段上不存在个点，使得点到点的距离都相等从而，在线段上不存在个点......”。

7、“.....满分分。选择题本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的在空间中，已知动点满足，则动点的轨迹是平面直线不是平面，也不是直线以上都不对答案解析的坐标为，横坐标，纵坐标为任意实数，这样的点都在平面内已知是空间直角坐标系的单位正交基底，并且则点的坐标为不确定答案解析向量确定时，终点坐标随着起点坐标的变化而变化，本题中起点没固定，所以终点的坐标也不确定若平面，的法向量分别为则∥⊥相交但不垂直以上均不正确答案解析因为≠≠，且≠，所以相交但不垂直设是平面的个法向量，直线的方向向量为，若与的夹角的正弦值为，则等于答案解析设与夹角为则，即，解得若且⊥，则实数的值是答案解析，由⊥，知，得已知，则与的夹角为答案解析......”。

8、“.....已知正四棱柱中，为的中点，则直线与平面的距离为答案解析本小题主要考查了正四棱柱的性质的运用，以及点到面的距离的求解连结交于，连，则∥到平面的距离，即为点到平面之距，又且∩平面，点到平面之间距离等于点到平面之距又⊥平面，平面⊥平面，过作⊥于，则即为点到平面之距，故选本题的关键点是过线面距转化为点面距，进而转化为点线距，体现了转化与化归的数学思想方法如图所示，在四面体中，⊥平面那么二面角的余弦值为答案解析如图，作⊥于，作⊥于，设，则所以，因为，所以所以所以另解如图建立空间直角坐标系，且设，则，设平面的法向量为，由得，故可取又平面的法向量可取，正四棱锥中，为顶点在底面内的投影，为侧棱的中点，且，则直线与平面的夹角是答案解析如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系设......”。

9、“.....设平面的个法向量为，可取，则所以所以直线与平面的夹角为如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱则直线与直线夹角的余弦值为答案解析本题考查了空间向量与空间角设，则故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分若是空间不共线的三点，则，类比上述性质得到般性的结论为答案解析已知向量与轴垂直，且满足，则答案解析令，则,解得，，所以已知空间三点，若，且分别与垂直，则向量答案或解析设，由题意得，解得，或，或若空间三点共线，则，答案解析由三点共线，则有与共线，即又所以所以在空间平移到使与不共面，连接对应顶点，设，是的中点，是的中点设平面的个法向量为，可取，则所以所以直线与平面的夹角为如图......”。