1、“.....分析法是间接证明分析法是从要证明的结论出发，逐规范解答示例由于所以⇔分将上式中的右反设从否定的结论正确推理得出矛盾规范解答之综合法与分析法的综合应用分安徽高考设证明设，证明，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的抓住个关键反证法证明的关键准确„，得，，证明假设是等比数列，则对任意的，方程没有实根”答案方程没有实根设的前项和为，当时，„当时，„，设，证明数列不是等比数列思路点拨“至少”的否定是“少于”分和两种情况求解用反证法证明解析“已知，为实数，则方程至少有个实根”的否定为“山东高考改编用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有个实根”时，要做的假设是陕西高考设是公比为的等比数列推导的前项和公式证法是证明方法中常用的种方法，特别是对于不易于直接证明的题目，反证法更是种重要的证明方法常见命题角度有以“至多”“至少”“唯”等形式出现的证明题以否定形式出现的证明题典例可知，只需证，只需证......”。

2、“.....即这是已知条件，所以原不等式得证考向反证法高频考点命题视角反或本身已经成立的定理性质或已经证明成立的结论等，通常采用“欲证只需证已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范性变式训练已知求证证明由已知及得，即，故成立于是原等式成立规律方法分析法的特点和思路是“执果索因”，逐步寻找结论成立的充分条件，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”也就是，只需证，需证，又三内角成等差数列，故，由余弦定理，考向分析法典例的三个内角成等差数列，的对边分别为求证解要证，即证又因为成等比数列，所以，即，化简得因为，所以因此，对于所有的，有从而对于所有的，，有为，公差为的等差数列，是其前项的和记，，其中为实数若，且成等比数列，证明，证明由，得性，求证无条件的等式或不等式已知条件明确，并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论的题型在使用综合法证明时，易出现的错误是因果关系不明确......”。

3、“.....逐步推向结论，综合法的适用范围定义明确的问题，如证明函数的单调性奇偶性所以规律方法用综合法证题是从已知条件出发，逐步推向结论，综合法的适用范围定义明确的问题，如证明函数的单调性奇偶性，求证无条件的等式或不等式已知条件明确，并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论的题型在使用综合法证明时，易出现的错误是因果关系不明确，逻辑表达混乱变式训练江苏高考节选设是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和记，，其中为实数若，且成等比数列，证明，证明由，得又因为成等比数列，所以，即，化简得因为，所以因此，对于所有的，有从而对于所有的，，有考向分析法典例的三个内角成等差数列，的对边分别为求证解要证，即证也就是，只需证，需证，又三内角成等差数列，故，由余弦定理，得，即，故成立于是原等式成立规律方法分析法的特点和思路是“执果索因”，逐步寻找结论成立的充分条件，即从“未知”看“需知”......”。

4、“.....通常采用“欲证只需证已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范性变式训练已知求证证明由已知及可知，只需证，只需证，只需证即，即这是已知条件，所以原不等式得证考向反证法高频考点命题视角反证法是证明方法中常用的种方法，特别是对于不易于直接证明的题目，反证法更是种重要的证明方法常见命题角度有以“至多”“至少”“唯”等形式出现的证明题以否定形式出现的证明题典例山东高考改编用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有个实根”时，要做的假设是陕西高考设是公比为的等比数列推导的前项和公式设，证明数列不是等比数列思路点拨“至少”的否定是“少于”分和两种情况求解用反证法证明解析“已知，为实数，则方程至少有个实根”的否定为“方程没有实根”答案方程没有实根设的前项和为，当时，„当时，„，„，得，，证明假设是等比数列，则对任意的并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果......”。

5、“.....证明规范解答示例由于所以⇔分将上式中的右式减左式，得分由于所以，从而所要证明的不等式成立分设由对数的换底公式得，分于是，所要证明的不等式转化为，分又由于，所以，故由可知所要证明的不等式成立分构建答题模板第步等价转化待证不等式⇓第二步作差变形⇓第三步判断差式符号，证明不等式成立⇓第四步设出把用，表示⇓第五步把待证不等式转化为关于，的不等式⇓第六步根据不等式知，不等式成立智慧心语易错提示证明问题有两处易误点不能利用分析法将其正确转化，从而无法找到证明问题的切入口不能灵活运用综合法将作差后的代数式变形，从而导致无法证明不等式成立证明问题时常因忽视条件“”而不能挖掘出其隐含条件，即从而无法证明不等式防范措施在解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程通过的范围得到联想到从而可令再利用对数换底公式，把不等式转化为关于......”。

6、“.....求出的取值范围，若不存在，请说明理由设不等式对于满足的切的值都成立，求的取值范围解不等式恒成立即函数的图象全部在轴下方当时不满足恒成立当时要使恒成立，需，，则无解综上可知，不存在这样的设，则为个以为自变量的次函数，其图象是直线由题意知当时，的图象为在轴下方的线段，，，即，解得，解得由，得的取值范围为固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第五节直接证明与间接证明考纲传真要求内容分析法与综合法反证法直接证明定义直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法般形式本题条件已知定义已知公理已知定理⇒⇒⇒⇒„⇒本题结论综合法与分析法内容综合法分析法定义从已知条件出发，以已知的定义公理为依据，逐步，直到推出要证明的结论为止的证明方法从出发，追溯导致结论成立的条件，逐步......”。

7、“.....即假定原结论的反面为真归谬从出发，经过系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果存真由矛盾结果，断定不真，从而肯定原结论成立反证法反设和已知条件反设夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”综合法是直接证明，分析法是间接证明分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件用反证法证明结论“”时，应假设“”反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾解析综合法和分析法都是直接证明，故错误分析法是逐步寻找使结论成立的充分条件，故错误应假设，故错误反证法只将结论否定故错误答案教材改编用反证法证明命题“三角形三个内角至少有个不大于”时，应假设答案三个内角都大于已知均为正数，且，则与的大小关系是解析答案泰州期中如果，则应满足的条件是解析⇔⇔，且答案，且徐州联考对切正整数，不等式恒成立......”。

8、“.....而，解得，，答案，，考向综合法典例天津高考已知和均为给定的大于的自然数设集合，„集合„，，„，当，时，用列举法表示集合设，，„，„，其中，，„，证明若，则解当，时可得证明由，，„，„，„，及，可得„„所以规律方法用综合法证题是从已知条件出发，逐步推向结论，综合法的适用范围定义明确的问题，如证明函数的单调性奇偶性，求证无条件的等式或不等式已知条件明确，并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论的题型在使用综合法证明时，易出现的错误是因果关系不明确，逻辑表达混乱变式训练江苏高考节选设是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和记，，其中为实数若，且成等比数列，证明，证明由，得又因为成等比数列，所以，即，化简得因为，所以因此，对于所有的，有从而对于所有的，，有考向分析法典例的三个内角成等差数列，的对边分别为求证解要证，即证所以规律方法用综合法证题是从已知条件出发，逐步推向结论......”。

9、“.....如证明函数的单调性奇偶性，求证无条件的等式或不等式已知条件明确，并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论的题型在使用综合法证明时，易出现的错误是因果关系不明确，逻辑表达混乱变式训练江苏高考节选设是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和记，，其中为实数若，且成等比数列，证明，证明由，得又因为成等比数列，所以，即，化简得因为，所以因此，对于所有的，有从而对于所有的，，有考向分析法典例的三个内角成等差数列，的对边分别为求证解要证，即证也就是，只需证，需证，又三内角成等差数列，故，由余弦定理，得，即，故成立于是原等式成立规律方法分析法的特点和思路是“执果索因”，逐步寻找结论成立的充分条件，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”或本身已经成立的定理性质或已经证明成立的结论等，通常采用“欲证只需证已知”的格式，在表达中要注意叙述形式的规范性变式训练已知求证证明由已知及可知，只需证，只需证，只需证即，即这是已知条件......”。