1、“.....得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标,,所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时，圆与圆相离当外切相交当时圆的圆心是点半径长把圆的方程化成标准方程......”。

2、“.....解决问题例已知圆圆试判断圆与圆的关系运用规律，解决问题时，圆与圆相离当外切相交当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切信息交流，揭示规律位置关系有哪几种如何判断问题初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种我们怎样判断圆与圆的位置关系呢设计问题，创设情境学生探索，尝试解决当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切反思小结，观点提炼圆与圆的位置关系问题点与圆的位置关系有哪几种如何判断问题直线与圆的得两交点坐标,,所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时，圆与圆相离当外切相交例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为......”。

3、“.....解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所是点半径长把圆的方程化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用系运用规律，解决问题例已知圆圆试判断圆与圆的关系运用规律，解决问题圆的圆心当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切反思小结，观点提炼律与与例判断下列两圆的位置关所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时......”。

4、“.....解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标,,解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知......”。

5、“.....又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标,,所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时，圆与圆相离当外切相交当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切反思小结，观点提炼律与与例判断下列两圆的位置关系运用规律，解决问题例已知圆圆试判断圆与圆的关系运用规律，解决问题圆的圆心是点半径长把圆的方程化成标准方程......”。

6、“.....得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标,,所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时，圆与圆相离当外切相交当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切反思小结......”。

7、“.....圆与圆的位置关系有几种我们怎样判断圆与圆的位置关系呢设计问题，创设情境学生探索，尝试解决时，圆与圆相离当外切相交当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆内含内切信息交流，揭示规律与与例判断下列两圆的位置关系运用规律，解决问题例已知圆圆试判断圆与圆的关系运用规律，解决问题圆的圆心是点半径长把圆的方程化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和......”。

8、“.....解化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标,,所求圆以为直径，圆心是的中点,圆的半径为于是圆的方程为时，圆与圆相离当外切相交当时，圆与圆当时，圆与圆当时，圆与圆当时......”。

9、“.....观点提炼律与与例判断下列两圆的位置关系运用规律，解决问题例已知圆圆试判断圆与圆的关系运用规律，解决问题圆的圆心是点半径长把圆的方程化成标准方程,得圆的圆心是点半径长圆与圆的连心线的长为圆与圆的两半径长之和是两半径长之差而把圆的方程化成标准方程,得所以圆与圆相交。运用规律，解决问题例求过两圆和的交点，圆心在上的圆的方程。解由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。又两已知圆的圆心分别为,和,则两圆圆心的连心线所在的方程为由解得设所求圆的方程是由三个圆有同条公共弦得故所求圆的方程是例求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程运用规律，解决问题解相减得公共弦所在直线方程为，再由联立得两交点坐标......”。