1、“.....在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明知圆弧形桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解图中解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已的半径吗解得在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在数为。问题你知道赵州桥吗它是我国古代劳动人民勤劳和智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为,拱高弧的中点到弦的距离为，你能求出赵洲桥主桥拱选择如图在中，为直径，为非直径的弦，对于⊥平分平分所对的弧。若以其中的个为条件，另两个为结论构成三个命题......”。

2、“.....平分这条弦所对的弧。平分弦的直线，必定过圆心。条直线平分弦这条弦不是直径，那么这条直线垂直这条弦。知二得三”直径过圆心垂直弦平分弦不是直径平分优弧平分劣弧知二得三火眼金睛在下列图形中，你能否利用弦，并且平分及⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的推论归纳垂径定理“证明垂直于弦的直径所在的直线是的对称轴。把圆沿着直径折叠时，点和点重合，和重合，分别与重合。因此，即直径平分论思考是的条弦，作直径，使⊥，垂足为。叠合法图是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么你能发现图中有哪些相等的线段和弧为什么叠合法些收获能与大家起分享吗小结垂直于弦的直径可以发现圆是轴对称图形......”。

3、“.....沿着圆的任意条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么由此你能得到什么结四边形为矩形，又，四边形为正方形⊥⊥通过这节课的学习，你有哪答的半径为在中如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形解得在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中解得在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足......”。

4、“.....根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解答的半径为在中如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，四边形为正方形⊥⊥通过这节课的学习，你有哪些收获能与大家起分享吗小结垂直于弦的直径可以发现圆是轴对称图形，任何条直径所在直线都是它的对称轴用纸剪个圆，沿着圆的任意条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么由此你能得到什么结论思考是的条弦，作直径，使⊥，垂足为。叠合法图是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么你能发现图中有哪些相等的线段和弧为什么叠合法证明垂直于弦的直径所在的直线是的对称轴......”。

5、“.....点和点重合，和重合，分别与重合。因此，即直径平分弦，并且平分及⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的推论归纳垂径定理“知二得三”直径过圆心垂直弦平分弦不是直径平分优弧平分劣弧知二得三火眼金睛在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧判断是非平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。平分弦的直线，必定过圆心。条直线平分弦这条弦不是直径，那么这条直线垂直这条弦。选择如图在中，为直径，为非直径的弦，对于⊥平分平分所对的弧。若以其中的个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为。问题你知道赵州桥吗它是我国古代劳动人民勤劳和智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为......”。

6、“.....由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解答的半径为在中如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，四边形为正方形⊥⊥通过这节课的学习，你有哪些收获能与大家起分享吗小结垂直于弦的直径可以发现圆是轴对称图形，任何条直径所在直线都是它的对称轴用纸剪个圆，沿着圆的任意条直径所在的直线对折，重复做几次......”。

7、“.....作直径，使⊥，垂足为。叠合法图是轴对称图形吗如果是，它的对称轴是什么你能发现图中有哪些相等的线段和弧为什么叠合法证明垂直于弦的直径所在的直线是的对称轴。把圆沿着直径折叠时，点和点重合，和重合，分别与重合。因此，即直径平分弦，并且平分及⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的推论归纳垂径定理“知二得三”直径过圆心垂直弦平分弦不是直径平分优弧平分劣弧知二得三火眼金睛在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧判断是非平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。平分弦的直线，必定过圆心。条直线平分弦这条弦不是直径，那么这条直线垂直这条弦。选择如图在中，为直径，为非直径的弦，对于⊥平分平分所对的弧......”。

8、“.....另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为。问题你知道赵州桥吗它是我国古代劳动人民勤劳和智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形,它的跨度弧所对的弦的长为,拱高弧的中点到弦的距离为，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗解得在中，由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解答的半径为在中如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，四边形为正方形⊥⊥通过这节课的学习......”。

9、“.....由勾股定理，得即赵州桥的主桥拱半径约为,在图中解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形桥拱的跨度米，半径为米，求拱高。巩固如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，求的半径练习解答的半径为在中如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦，⊥于，⊥于，求证四边形是正方形证明四边形为矩形，又，四边形为正方形⊥⊥通过这节课的学习，你有哪些收获能与大家起分享吗小结解用弧表示主桥拱，设弧所在圆的圆心为，半径为经过圆心作弦的垂线，为垂足，与弧相交于点，根据垂径定理，是的中点，是弧的中点，就是拱高如图，已知圆弧形答的半径为在中如图，在中......”。