1、“.....则基础自测在下列事件中,随机事件是物体在只受重力作用下会自由下落若是实数,则,则,且是上的增函数解析选项中的事件为必然事件,选项中的事件为不可能事件,选项中的事件为不可能事件,选项中的事件当时,发生时,不发生,为随机事件从装有红球和绿球的口袋内任取球已知口袋中的红球绿球数都大于,那么互斥而不对立的两个事件是至少有个是红球,至少有个是绿球恰有个红球,恰有两个绿球至少有个红球,都是红球至少有个红球,都是绿球解析选项中两事件可以同时发生,故不是互斥事件选项中两事件不可能同时发生,因此是互斥的,但两事件不对立选项中的两事件是对立事件给出下列三个命题,其中正确命题的个数是设有大批产品,已知其次品率为,则从中任取件,必有件是次品做次抛硬币的试验,结果次出现正面,因此,出现正面的概率是随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率解析要明确在中环为事件,命中环为断所给两事件之间的关系即时训练袋中装有个白球,个黑球,从中任取个球......”。

2、“.....命中环的概率为,命中环的概率为,则至少命中环的概率为多少不够环的概率为多少解设中靶为事件,则不中靶为则由对立事件的概率公式可得,设命斥又不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个黑球,即黑白黑白黑也既不互斥又不对立,故选互斥事件与对立事件的概率考点三例战士射击次,问若中靶的概率为,则不中靶的概率为多少白球白黑白黑全黑四种情况中恰有个白球,即白黑与球全是白球互斥而不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与球全是黑球是对立事件至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个白球,即白黑白既不互至少有个白球和至少有个白球至少有个白球和至少有个黑球在上述事件中,是对立事件的为解析结合互斥事件与对立事件的定义进行判断从个白球,个黑球的袋中任取个球共有全是件发生具体应用时,可把试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而判断所给两事件之间的关系即时训练袋中装有个白球,个黑球,从中任取个球......”。

3、“.....它们既是互斥事件也是对立事件反思归纳判断是否为互斥事件的关键是看两个事件能否同时发生两个事件为对立事件的前提是两事件互斥,且必有个事它们是互斥事件但不是对立事件“至少有件次品”包括“件正品件次品”“件正品件次品”“全是次品”种情况,它与“全是次品”既不是互斥事件也不是对立事件“至少有件次品”包括“件正品件次品”“全是次品”件次品”和“至多有件次品”解从件正品与件次品中任取件,共有种情况件全是正品,件正品件次品件正品件次品全是次品“恰好有件次品”即“件正品件次品”“恰好有件次品”即“件正品件次品”,件正品与件次品中任取件,观察正品件数与次品件数,判断下列每对事件是不是互斥事件如果是,再判断它们是不是对立事件“恰好有件次品”和“恰好有件次品”“至少有件次品”和“全是次品”“至少有车站由知,甲应选择,乙应选择考点二互斥事件与对立事件的判断例从率为选择的有人,选择的有人......”。

4、“.....分别表示甲选择和时,在分钟内赶到火车站,分别表示乙选择和时,在分钟内赶到火别有分钟和分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径解由已知共调查了人,其中分钟内不能赶到火车站的有人,故用频率估计相应的概达火车站的人进行调查,调查结果如表所用时间分钟选择的人数选择的人数试估计分钟内不能赶到火车站的概率分别求通过路径和所用时间落在表中各时间段内的频率现甲乙两人分随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率,即通过大量的重复试验,事件发生的频率会逐渐趋近于个常数,这个常数就是概率即时训练如图所示,地到火车站共有两条路径和,现随机抽取位从地到的概率,约为反思归纳概率与频率的关系频率反映了个随机事件出现的频繁程度,频率是随机的,而概率是个确定的值,通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小,有时也用频率来作为随机事件概率的估计值......”。

5、“.....把这批乒乓球的数量看成很大的数,则这批乒乓球的优等品的频率就可看成是任取个乒乓球为优等品的,质量检查为优等品的概率是多少结果保留到小数点后三位解表中乒乓球优等品的频率依次为,把这批乒乓球的数量看成很大的数,则这批乒乓球的优等品的频率就可看成是任取个乒乓球为优等品的概率,约为反思归纳概率与频率的关系频率反映了个随机事件出现的频繁程度,频率是随机的,而概率是个确定的值,通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小,有时也用频率来作为随机事件概率的估计值随机事件概率的求法利用概率的统计定义求事件的概率,即通过大量的重复试验,事件发生的频率会逐渐趋近于个常数,这个常数就是概率即时训练如图所示,地到火车站共有两条路径和,现随机抽取位从地到达火车站的人进行调查,调查结果如表所用时间分钟选择的人数选择的人数试估计分钟内不能赶到火车站的概率分别求通过路径和所用时间落在表中各时间段内的频率现甲乙两人分别有分钟和分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明......”。

6、“.....其中分钟内不能赶到火车站的有人,故用频率估计相应的概率为选择的有人,选择的有人,故由调查结果得频率为所用时间分钟的频率的频率设,分别表示甲选择和时,在分钟内赶到火车站,分别表示乙选择和时,在分钟内赶到火车站由知,甲应选择,乙应选择考点二互斥事件与对立事件的判断例从件正品与件次品中任取件,观察正品件数与次品件数,判断下列每对事件是不是互斥事件如果是,再判断它们是不是对立事件“恰好有件次品”和“恰好有件次品”“至少有件次品”和“全是次品”“至少有件次品”和“至多有件次品”解从件正品与件次品中任取件,共有种情况件全是正品,件正品件次品件正品件次品全是次品“恰好有件次品”即“件正品件次品”“恰好有件次品”即“件正品件次品”,它们是互斥事件但不是对立事件“至少有件次品”包括“件正品件次品”“件正品件次品”“全是次品”种情况......”。

7、“.....它们既是互斥事件也是对立事件反思归纳判断是否为互斥事件的关键是看两个事件能否同时发生两个事件为对立事件的前提是两事件互斥,且必有个事件发生具体应用时,可把试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而判断所给两事件之间的关系即时训练袋中装有个白球,个黑球,从中任取个球,则恰有个白球和全是白球至少有个白球和全是黑球至少有个白球和至少有个白球至少有个白球和至少有个黑球在上述事件中,是对立事件的为解析结合互斥事件与对立事件的定义进行判断从个白球,个黑球的袋中任取个球共有全是白球白黑白黑全黑四种情况中恰有个白球,即白黑与球全是白球互斥而不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与球全是黑球是对立事件至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个白球,即白黑白既不互斥又不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个黑球,即黑白黑白黑也既不互斥又不对立,故选互斥事件与对立事件的概率考点三例战士射击次,问若中靶的概率为,则不中靶的概率为多少若命中环的概率是......”。

8、“.....命中环的概率为,则至少命中环的概率为多少不够环的概率为多少解设中靶为事件,则不中靶为则由对立事件的概率公式可得,设命中环为事件,命中环为断所给两事件之间的关系即时训练袋中装有个白球,个黑球,从中任取个球,则恰有个白球和全是白球至少有个白球和全是黑球至少有个白球和至少有个白球至少有个白球和至少有个黑球在上述事件中,是对立事件的为解析结合互斥事件与对立事件的定义进行判断从个白球,个黑球的袋中任取个球共有全是白球白黑白黑全黑四种情况中恰有个白球,即白黑与球全是白球互斥而不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与球全是黑球是对立事件至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个白球,即白黑白既不互斥又不对立中至少有个白球,即白黑白黑白与至少有个黑球,即黑白黑白黑也既不互斥又不对立,故选互斥事件与对立事件的概率考点三例战士射击次,问若中靶的概率为,则不中靶的概率为多少若命中环的概率是,命中环的概率为,命中环的概率为,则至少命中环的概率为多少不够环的概率为多少解设中靶为事件......”。

9、“.....设命中环为事件,命中环为事件,命中环为事件,由题意知记至少命中环为事件,则记至少命中环为事件,则故不够环为,则即时训练经过统计,在储蓄所个营业窗口等候人数及相应概率如表排队人数人及人以上概率求至多人排队等候的概率是多少求至少人排队等候的概率是多少解设有人排队等候,„,至多人排队等候,至少人排队等候,助学微博对于给定的随机事件,由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率“互斥”未必“对立”,“对立”必“互斥”,“互斥”是“对立”的必要不充分条件当个事件的概率直接求解有困难或含有“至多”“至少”等词语时,可运用逆向思维,求其对立事件的概率思想方法融思想促迁移正难则反思想在互斥事件中的应用典例玻璃盒子里装有各色球个,其中红黑白绿,从中任取球记事件为“取出个红球”,事件为“取出个黑球”,事件为“取出个白球”,事件为“取出个绿球”已知......”。