1、“.....解析由得,解得故选不等式的解集为,,解析原不等式等价于或,解之得或,故应选函数的最小值为解析法法二表示在数轴上,对应的点到与对应点的距离之和,随着在数轴上的移动易看出,故选高考广东卷不等式的解集为解析本题考查绝对值不等式的解法的几何意义是数轴上的点到与的距离之和大于等于的实数,所以不等式的解为或,即不等式的解集为,,答案,,若对于均成立,则的取值范围为解析≧,≨当时,不等式对均成立答案式恒成立问题,若直接从主元入手非常困难或不可能解决时,可转换思维角度,将主元与参数互换,常可得到简捷的解法数形结合法在研究曲线交点的恒成立问题时,若能数形结合,揭示问题,求解参数的取值范围不等式恒成立问题的常见类型及其解法分离参数法运用“⇔,⇔”可解决恒成立中的参数范围问题更换主元法不少含参不等,反思归纳解决含参数的绝对值不等式问题的两种方法将参数分类讨论,将其转化为分段函数解决借助于绝对值的几何意义,先求出相应式的最值或值域,然后再根据题目要求,≨当时......”。

2、“.....可得的最小值为故答案为负数,那么必定恒成立故的取值范围是,法≧≨,当时不等式无解法二≧对任意的实数恒成立,即恒成立令,当时,,当且仅当时等号成立,即要使恒成立,则当时,不等式成立,则实数的取值范围是解析设函数,则,即函数的最小值为不等式三例若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是高考重庆卷若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是如果存在实数使或,或,即或所以,不等式的解集为,即,答案,已知不等式的解集求参数考点绝对值符号二是求得不等式的解后,要检验该解是否满足的取值范围三是将各区间上的解集求并集即时训练不等式的解集为解析原不等式等价于,时,不等式可化为,即解得故不等式的解集为,,故选反思归纳解含两个或多个绝对值符号的不等式利用零点分段讨论法求解时,要注意以下三个方面是准确去掉型不等式的解法例不等式的解集是,,,......”。

3、“.....当原不等式等价于,即≨且故不等式的解集为,,故选考点二和,然后根据,的取值求解即可的解集为即时训练高考大纲全国卷不等式的解集是,,解析可转化为或,然后根据,的取值求解即可,则,根据几何意义可得解集为,的解集为,则可转化为,≨或,≨,≨原不等式的解集为︱反思归纳,型不等式的解法,则可转化为,等式思维导引先去掉绝对值符号等价转化为次不等式再求解解≧,≨,≨,≨,≨原不等式的解集为≧等式思维导引先去掉绝对值符号等价转化为次不等式再求解解≧,≨,≨,≨,≨原不等式的解集为≧,≨或,≨,≨原不等式的解集为︱反思归纳,型不等式的解法,则可转化为,可转化为或,然后根据,的取值求解即可,则,根据几何意义可得解集为,的解集为,则可转化为,然后根据,的取值求解即可的解集为即时训练高考大纲全国卷不等式的解集是,,解析原不等式等价于,即≨且故不等式的解集为,,故选考点二和型不等式的解法例不等式的解集是,,,,解析令解得,当时,不等式可化为,即解得故不等式的解集为......”。

4、“.....故选反思归纳解含两个或多个绝对值符号的不等式利用零点分段讨论法求解时,要注意以下三个方面是准确去掉绝对值符号二是求得不等式的解后,要检验该解是否满足的取值范围三是将各区间上的解集求并集即时训练不等式的解集为解析原不等式等价于,或,或,即或所以,不等式的解集为,即,答案,已知不等式的解集求参数考点三例若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是高考重庆卷若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是如果存在实数使不等式成立,则实数的取值范围是解析设函数,则,即函数的最小值为不等式对任意的实数恒成立,即恒成立令,当时,,当且仅当时等号成立,即要使恒成立,则当时,为负数,那么必定恒成立故的取值范围是,法≧≨,当时不等式无解法二≧,≨当时,不等式无解由,可得的最小值为故答案......”。

5、“.....将其转化为分段函数解决借助于绝对值的几何意义,先求出相应式的最值或值域,然后再根据题目要求,求解参数的取值范围不等式恒成立问题的常见类型及其解法分离参数法运用“⇔,⇔”可解决恒成立中的参数范围问题更换主元法不少含参不等式恒成立问题,若直接从主元入手非常困难或不可能解决时,可转换思维角度,将主元与参数互换,常可得到简捷的解法数形结合法在研究曲线交点的恒成立问题时,若能数形结合,揭示问题≨,当时不等式无解法二≧,≨当时,不等式无解由,可得的最小值为故答案,反思归纳解决含参数的绝对值不等式问题的两种方法将参数分类讨论,将其转化为分段函数解决借助于绝对值的几何意义,先求出相应式的最值或值域,然后再根据题目要求,求解参数的取值范围不等式恒成立问题的常见类型及其解法分离参数法运用“⇔,⇔”可解决恒成立中的参数范围问题更换主元法不少含参不等式恒成立问题,若直接从主元入手非常困难或不可能解决时,可转换思维角度......”。

6、“.....常可得到简捷的解法数形结合法在研究曲线交点的恒成立问题时,若能数形结合,揭示问题所蕴含的几何背景,发挥形象思维与抽象思维各自的优势,可直观解决问题提醒不等式的解集为是指不等式恒成立问题,而不等式的解集为的对立面也是不等式恒成立问题,如的解集为,则恒成立解绝对值不等式主要是通过同解变形去掉绝对值符号转化为元次和元二次不等式组进行求解含有多个绝对值符号的不等式,般可用零点分段法求解,对于形如或为正常数,利用实数绝对值的几何意义求解较简便含绝对值不等式的证明,可考虑去掉绝对值符号,也可利用重要不等式及推广形式进行放缩应用绝对值不等式性质求函数的最值时,定要注意等号成立的条件助学微博多维审题拓思维明思路绝对值不等式的解法典例不等式的解集为〚审题〛视角利用绝对值的几何意义求解视角二分类讨论求解视角三构造函数,利用数形结合求解解析法如图所示,设数轴上与,对应的点分别为那么,两点的距离为,因此区间,上的数都不是不等式的解设在点左侧有点,到......”。

7、“.....对应数轴上的≨,得同理设点右侧有点到,两点距离之和为,对应数轴上的,≨≨从数轴上可看到,点,之间的点到,的距离之和都小于点的左边或点的右边的任何点到,的距离之和都大于所以原不等式的解集是,,法二当时,原不等式可化为,解得当时,原不等式可以化为,即不成立,无解当时,原不等式可以化为所以综上,可知原不等式的解集为︱或法三将原不等式转化为构造函数,即,作出函数的图象,如图所示,函数的零点是,从图象可知,当或时即所以原不等式的解集为,,答案,,点评这三种方法是解型不等式常用的方法,方法中关键是找到特殊点,方法二中的分类讨论要遵循“不重不漏”的原则,方法三则要准确画出函数图象,并准确找出零点即时训练不等式的解集为解析法当时,≧原不等式化为⇒,这显然恒成立,≨适合综上可知,不等式的解集为,即法二设函数,则,作函数的图象,如图所示,并作直线与函数交于点又令,得,即点的横坐标为故结合图形知......”。

8、“.....并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式编写意图绝对值的定义性质与几何意义,绝对值不等式的解法与证明,是高考重点考查的内容,难度中等本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出绝对值不等式的解法分类讨论思想的应用,主要体现在考点考点二的选题和反思归纳上,难点突破与绝对值不等式有关的参数问题,主要体现在考点三的选题和反思归纳上,多维审题栏目突破了型不等式的三种方法几何法分段讨论法和图象法课时训练以考查基础知识和基本方法为主,考查角度新颖,涉及两个绝对值不等式的恒成立恒成立问题极有可能成为高考命题的主流方向考点突破多维审题夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理绝对值不等式定理如果,是实数,那么,当且仅当时,等号成立如果是实数,那么当且仅当时,等号成立由绝对值不等式定理还可以推得以下几个不等式绝对值不等式的解法形如的不等式......”。

9、“.....⇔或或和不等式的解法零点分段讨论法利用绝对值号内式子对应方程的根,将数轴分为,此处设的几何意义数轴上到点和的距离之和大于的点的集合图象法作出函数和的图象,结合图象求解质疑探究的几何意义是什么提示数轴上,设与实数对应的点分别为,则上式的几何意义为基础自测的解集为,,,,解析由得,解得故选不等式的解集为,,解析原不等式等价于或,解之得或,故应选函数的最小值为解析法法二表示在数轴上,对应的点到与对应点的距离之和,随着在数轴上的移动易看出,故选高考广东卷不等式的解集为解析本题考查绝对值不等式的解法的几何意义是数轴上的点到与的距离之和大于等于的实数,所以不等式的解为或,即不等式的解集为,,答案,,若对于均成立,则的取值范围为解析≧,≨当时,不等式对均成立答案,考点突破剖典例找规律和型不等式的解法考点例解下列不等式思维导引先去掉绝对值符号等价转化为次不等式再求解解≧,≨,≨,≨,≨原不等式的解集为≧,≨或,≨......”。