1、“.....为参数直线的参数方程的标准形式的应用过点倾斜角为的直线的参数方程是,是参数若,是上的两点,其对应参数分别为则,两点的坐标分别是,若线段的中点所对应的参数为,则,中点到定点的距离若为线段的中点,则基础自测参数方程,表示的曲线为线段双曲线的支圆弧射线解析参数方程化为普通方程为,即,由于故曲线为线段故选已知☉的参数方程为,为参数,则☉上的点到直线,为参数的距离最大值为解析圆的普通方程为直线的普通方程为,故当时,取得最小值,最小值为极坐标方程与参数方程的综合应用考点三例高考福建卷在平面直角坐,纵坐标压缩为原来的倍得到曲线,设点是曲线上的个动点,求它到直线的距离的最小值解直线的普通方程为,的为,所以到的距离时训练已知直线,为参数,曲线,为参数设与相交于两点......”。

2、“.....取得最小值,最小值为反思归纳般地,如果题目中涉及圆椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程,设曲线上点的坐标,将问题转化为三角恒等变换问题解决,使解题过程简单明了即,到的距离为则,其中为锐角,且当时,取得最大值,最大值为当过曲线上任意点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值解曲线的参数方程为,为参数直线的普通方程为曲线上任意点为参数考点二参数方程及其应用例高考新课标全国卷Ⅰ已知曲线,直线,为参数写出曲线的参数方程,直线的普通方程方程解将代入,得,即当时当时,,从而≧原点,也满足≨曲线的参数方程为,间的关系二是注意参数取值范围对曲线形状的影响已知曲线的普通方程求参数方程时,选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程即时训练已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数时,方程表示轴时,方程表示轴上分别以,和......”。

3、“.....消参过程注意两点是准确把握参数形式之当时于是≨方程表示轴上以,和,为端点的向左和向右的两条射线综上知,时方程表示焦点在轴上的双曲线,表示中心在原点,实轴长为,虚轴长为,焦点在轴上的双曲线当时它表示轴,当时由于当时时方程表示以,为端点的线段当时,由得,由得,两式平方相减得,即它心在原点,长轴长为,短轴长为,焦点在轴上的椭圆当时,它表示以,为端点的线段综上知,时方程表示焦点在轴上的椭圆,曲线解,当时,由得,由得,≨,它表示中方程的互化例已知参数方程,若为常数,为参数,判断方程表示什么曲线若为常数,为参数,方程表示什么数表示对应的大圆或小圆半径的旋转角,也就是椭圆的离心角正确用参数方程解决动点的轨迹问题,若选用的参数不同......”。

4、“.....也就是椭圆的离心角正确用参数方程解决动点的轨迹问题,若选用的参数不同,那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同答案考点突破剖典例找规律考点参数方程与普通方程的互化例已知参数方程,若为常数,为参数,判断方程表示什么曲线若为常数,为参数,方程表示什么曲线解,当时,由得,由得,≨,它表示中心在原点,长轴长为,短轴长为,焦点在轴上的椭圆当时,它表示以,为端点的线段综上知,时方程表示焦点在轴上的椭圆时方程表示以,为端点的线段当时,由得,由得,两式平方相减得,即它表示中心在原点,实轴长为,虚轴长为,焦点在轴上的双曲线当时它表示轴,当时由于当时当时于是≨方程表示轴上以,和,为端点的向左和向右的两条射线综上知,时方程表示焦点在轴上的双曲线,时,方程表示轴时,方程表示轴上分别以,和......”。

5、“.....消参过程注意两点是准确把握参数形式之间的关系二是注意参数取值范围对曲线形状的影响已知曲线的普通方程求参数方程时,选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程即时训练已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程解将代入,得,即当时当时,,从而≧原点,也满足≨曲线的参数方程为,为参数考点二参数方程及其应用例高考新课标全国卷Ⅰ已知曲线,直线,为参数写出曲线的参数方程,直线的普通方程过曲线上任意点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值解曲线的参数方程为,为参数直线的普通方程为曲线上任意点,到的距离为则,其中为锐角,且当时,取得最大值,最大值为当时,取得最小值,最小值为反思归纳般地,如果题目中涉及圆椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程,设曲线上点的坐标,将问题转化为三角恒等变换问题解决,使解题过程简单明了即时训练已知直线,为参数,曲线......”。

6、“.....求若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍得到曲线,设点是曲线上的个动点,求它到直线的距离的最小值解直线的普通方程为,的为,所以到的距离故当时,取得最小值,最小值为极坐标方程与参数方程的综合应用考点三例高考福建卷在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为直线的极坐标方程为,且点在直线上求的值及直线的直角坐标方程圆的参数方程为,为参数,试判断直线与圆的位置关系解由点,在直线上,可得所以直线的极坐标方程可化为,从而直线的直角坐标方程为由已知得圆的直角坐标方程为,所以圆的圆心为半径,因为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交反思归纳极坐标方程与参数方程综合问题的求解,般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程,进而统形式进行求解,要注意转化过程的等价性,特别是参数取值范围问题即时训练郑州调研已知在平面直角坐标系中,直线过点且倾斜角为......”。

7、“.....轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,半径为的圆的圆心的极坐标为写出直线的参数方程和圆的极坐标方程试判断直线与圆的位置关系解直线的参数方程是,为参数,圆的极坐标方程是直线的普通方程为,圆的直角坐标方程为,圆心的直角坐标为圆心到直线的距离,所以直线与圆相离助学微博参数方程化普通方程常用的消参技巧代入消元加减消元平方后加减消元等,经常用到公式,利用曲线的参数方程来求解两曲线间的最值问题非常简捷方便,是我们解决这类问题的好方法经过点倾斜角为的直线的参数方程为,为参数若,为直线上两点,其对应的参数分别为线段的中点为,点所对应的参数为,则以下结论在解题中经常用到极坐标方程与参数方程的综合问题规范答题得高分有依据典例分高考新课标全国卷Ⅰ已知曲线的参数方程为,为参数,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为把的参数方程化为极坐标方程求与交点的极坐标满分展示解将......”。

8、“.....化为普通方程,即分将,代入得所以的极坐标方程为分的普通方程为分由,解得,或,所以与交点的极坐标分别为,分答题模板第步消去参数,将曲线的参数方程化为普通方程第二步将曲线的普通方程化为极坐标方程第三步将曲线的极坐标方程化为普通方程第四步将曲线与曲线的普通方程联立,求得交点的直角坐标第五步把交点的直角坐标化为极坐标第节参数方程最新考纲了解参数方程及其参数的意义能选择适当的参数写出直线圆和椭圆的参数方程编写意图参数方程与普通方程的互化,直线与圆的参数方程及应用是高考重点考查的内容,难度不大本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出参数方程与普通方程的互化直线与圆参数方程的应用,转化与化归思想的应用,主要体现在考点考点二的选题和反思归纳上,难点突破参数方程与坐标方程的综合应用,主要体现在考点三的选题和反思归纳上,规范答题栏目突破了参数方程与坐标方程综合问题的解决方案和思维流程课时训练以考查基础知识和基本方法为主......”。

9、“.....题题切中高考命题的增长点考点突破规范答题夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理曲线的参数方程般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意点的坐标,都是个变数的函数并且对于的每个允许值,上式所确定的点,都在这条曲线上,则称上式为这条曲线的,其中变数称为参变数,简称参数方程参数直线圆椭圆的参数方程曲线参数方程过点倾斜角为的直线,为参数圆心在点半径为的圆,为参数圆心在原点,半径为的圆,为参数椭圆,为参数直线的参数方程的标准形式的应用过点倾斜角为的直线的参数方程是,是参数若,是上的两点,其对应参数分别为则,两点的坐标分别是,若线段的中点所对应的参数为,则,中点到定点的距离若为线段的中点,则基础自测参数方程,表示的曲线为线段双曲线的支圆弧射线解析参数方程化为普通方程为,即,由于故曲线为线段故选已知☉的参数方程为......”。