1、“.....任取件,其中恰有件次品,则„其中且,称分布列为超几何分布列如果随机变量的分布列具有下表的形式,则称随机变量服从超几何分布„„均值与方差均值称„„为随机变量的均值或它反映了离散型随机变量取值的方差称为随机变量的方差,它刻画了随机变量与其均值的,称其算术平方根为随机变量的标准差均值与方差的性质,为常数数学期望平均水平平均偏离程度质疑探究随机变量的均值方差与样本的均值方差的关系是怎样的提示随机变量的均值方差是个常数,样本的均值方差是个随机变量,随着试验次数的增加或样本容量的增加,样本的均值方差趋于随机变量的均值与方差基础自测设项试验的成功率是失败率的倍,用随机变ξ,ηξξ离散型随机变量的期望与方差的应用考点三例花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售如果当天卖不完,剩下的玫瑰答错误的题数为ξ,求ξ,ξ若竞赛规定答对题得分,否则扣分,其他条件不变,求该同学得分η的期望与方差由题意知ηξξξ......”。

2、“.....得ηξ,回答错误的概率是,故ξξ,ξ即时训练同学参加科普知识竞赛,需回答个问题,每道题能否正确回答是相互的,且回答正确的概率是,若回求离散型随机变量ξ的均值与方差的方法理解ξ的意义,写出ξ可能取的全部值求ξ取每个值的概率写出ξ的分布列由均值的定义求ξ由方差的定义求ξ解回答正确的概率是,η,化简得,解得故∶∶∶∶反思归纳,ξ,ξ,ξ,ξ所以ξ的分布列为ξ由题意知η的分布列为η所以ηξ为取出此球所得分数之和,求ξ的分布列从该袋子中任取每球取到的机会均等个球,记随机变量η为取出此球所得分数若η,η,求∶∶解由题意得ξ故ξ考浙江卷设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定取出个红球得分,取出个黄球得分,取出个蓝球得分当时,从该袋子中任取有放回,且每球取到的机会均等个球,记随机变量故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种......”。

3、“.....,所以的分布列为法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为训练济南调研已知箱中装有个白球和个黑球,且规定取出个白球得分,取出个黑球得分现从该箱中任取无放回,且每球取到的机会均等个球,记随机变量为取出此球所得分数之和求的分布列解由题意得骤理解的意义,写出可能取的全部值求取每个值的概率写出的分布列提醒求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率,在求解时,要注意应用计数原理古典概型等知识即时调查的名学生中,来自,两所中学的学生人数分别为,依题意得,ξ的可能取值为,ξ,ξ,ξξ的分布列为ξ反思归纳求解离散型随机变量的分布列的步随机抽取名学生的取法共有种,这名学生来自同所中学的取法共有种故从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,这名学生来自同所中学的概率为由知,在参加问卷数为,抽取的样本容量与总体个数的比值为应从,四所中学抽取的学生人数分别为,设“从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,这名学生来自同所中学”为事件......”。

4、“.....从来自,两所中学的学生当中随机抽取名学生,用ξ表示抽得中学的学生人数,求ξ的分布列解由题意知,四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查问,四所中学各抽取多少名学生从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,求这名学生来自学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取名参加问卷调查问,四所中学各抽取多少名学生从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,求这名学生来自同所中学的概率在参加问卷调查的名学生中,从来自,两所中学的学生当中随机抽取名学生,用ξ表示抽得中学的学生人数,求ξ的分布列解由题意知,四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为,抽取的样本容量与总体个数的比值为应从,四所中学抽取的学生人数分别为,设“从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,这名学生来自同所中学”为事件......”。

5、“.....这名学生来自同所中学的取法共有种故从参加问卷调查的名学生中随机抽取名学生,这名学生来自同所中学的概率为由知,在参加问卷调查的名学生中,来自,两所中学的学生人数分别为,依题意得,ξ的可能取值为,ξ,ξ,ξξ的分布列为ξ反思归纳求解离散型随机变量的分布列的步骤理解的意义,写出可能取的全部值求取每个值的概率写出的分布列提醒求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率,在求解时,要注意应用计数原理古典概型等知识即时训练济南调研已知箱中装有个白球和个黑球,且规定取出个白球得分,取出个黑球得分现从该箱中任取无放回,且每球取到的机会均等个球,记随机变量为取出此球所得分数之和求的分布列解由题意得取且,,所以的分布列为法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种......”。

6、“.....个黄球,个蓝球,且规定取出个红球得分,取出个黄球得分,取出个蓝球得分当时,从该袋子中任取有放回,且每球取到的机会均等个球,记随机变量ξ为取出此球所得分数之和,求ξ的分布列从该袋子中任取每球取到的机会均等个球,记随机变量η为取出此球所得分数若η,η,求∶∶解由题意得ξ故ξ,ξ,ξ,ξ,ξ所以ξ的分布列为ξ由题意知η的分布列为η所以η,η,化简得,解得故∶∶∶∶反思归纳求离散型随机变量ξ的均值与方差的方法理解ξ的意义,写出ξ可能取的全部值求ξ取每个值的概率写出ξ的分布列由均值的定义求ξ由方差的定义求ξ解回答正确的概率是,回答错误的概率是,故ξξ,ξ即时训练同学参加科普知识竞赛,需回答个问题,每道题能否正确回答是相互的,且回答正确的概率是,若回答错误的题数为ξ,求ξ,ξ若竞赛规定答对题得分,否则扣分,其他条件不变,求该同学得分η的期望与方差由题意知ηξξξ,故由均值与方差的性质,得ηξξ......”。

7、“.....然后以每枝元的价格出售如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理若花店天购进枝玫瑰花,求当天的利润单位元关于当天需求量单位枝,的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需求量单位枝,整理得表日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店天购进枝玫瑰花,表示当天的利润单位元,求的分布列数学期望及方差若花店计划天购进枝或枝玫瑰花,你认为应购进枝还是枝请说明理由解当日需求量时,卖出枝,剩枝,当需求量时,枝全卖出所以由题意知,日需求量与对应概率如表日需求量概率由题意知且,的分布列为的数学期望的方差答案花店天应购进枝当花店天购进枝玫瑰花时,用表示当天的利润单位元,则,的分布列为综上知,故购进枝玫瑰花时的平均利润大于,所以又那么,我们有的把握认为是否患心肺疾病与性别有关系ξ的所有可能取值ξ服从超几何分布,其中则ξ,所以ξξξξ分布列如下ξ则ξ......”。

8、“.....其理论基础是古典概型,主要应用于抽查产品,摸不同类别的小球等概率模型例校高年级共有学生人为调查高年级学生每天晚自习自主支配学习时间指除了完成老师布置的作业外学生根据自己的需要进行学习的时间情况,学校采用随机抽样的方法从高学生中抽取了名学生进行问卷调查根据问卷得到了这名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据单位分钟,按照以下区间分为组得到频率分布直方图如图已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于分钟的有人求的值若高全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于分钟,则学校需要减少作业量根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量注统计方法中,同组数据常用该组区间的中点值作为代表问卷调查完成后,学校从第组和第组学生中利用分层抽样的方法抽取名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人设第组中学生被聘的人数是......”。

9、“.....则,解得设第组的频率和频数分别是和,由题图知,则由可得则高学生每天平均自主支配时间是则学校需要减少作业量第组和第组的频数分别是和用分层抽样的方法抽取人,则第组应抽人,第组应抽人由题知,则的分布列是则助学微博求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定ξ的取值情况,然后利用排列组合与概率知识求出ξ取各个值的概率已知随机变量的分布列求它的均值方差和标准差,可直接按定义公式求解掌握下列有关均值与方差的常用性质,会给解题带来方便ξξξηξηξξ规范答题得高分有依据离散型随机变量的分布列期望与方差典例分高考湖南卷人在如图所示的直角边长为米的三角形地块的每个格点指纵横直线的交叉点以及三角形的顶点处都种了株相同品种的作物根据历年的种植经验,株该种作物的年收获量单位与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过米从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株作物......”。