1、“.....得故选在的展开式中,各项的二项式系数的和为,则展开式共有项项项项解析各项二项式系数和为,故,所以该展开式共有项故选展开式中只有第项的二项式系数最大,则等于解析由题知,第项为中间项,共有项,故,故选若,则的值为解析令得答案下面关于二项式的些结论正确的是写出所有正确命题的序号是二项展开式的第项通项中的和不能互换二项展开式中,系数最大的项为中间项或中间两项的展开式中项的二项式系数与,无关项的系数是该项中非字母因数部分,包括符号,与该项的二项式系数般不同解析错误由二项展开式通项的定义可知应是二项展开式的第项正确通项中的与如果互换,则它将成为的第项错误由二项当,且时,等号成立故的最小值是,则,则当时,取得常数项答案反思归纳二项式定理的应用的常见题型与求关知识来解决助学微博通项为是的展开式的第项,而不是第项,这里,二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项所以,所以,当且仅算证明整除及求余数问题近似计算要首先注意精确度......”。

2、“.....般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开,常采用“配凑法”“消去法”,结合整除的有式构造关于参数的方程求得参数求三项式或多项的和或积的展开式中指定项有些三项式展开问题可以先通过变形转化为二项式展开问题加以解决,对于多项的和或积的二项式问题,可通过“搭配”解决,但要注意不重不漏近似计,则,则当时,取得常数项答案反思归纳二项式定理的应用的常见题型与求解策略题型求解策略求二项式中的参数问题利用二项展开式或展开式的通项公,令,得,所以,所以,所以,当且仅当,且时,等号成立故的最小值是整理后的常数项为解析能被整除,且能被整除也能被整除,可取例郑州调研设,且,若能被整除,则等于高考山东卷若的展开式中项的系数为,则的最小值为的展开式中数最大项为解析由于与项的二项式系数相等,则,由得系数最大项为答案二项式定理的应用考点三法,设展开式各项系数分别为且第项系数最大,应用从而解出来......”。

3、“.....则系为正数,所以系数最大的项为系数最小的项为反思归纳求展开式系数最大项如求的展开式系数最大的项,般是采用待定系数设第项的系数的绝对值最大,即最大则由即解得,而时,系数为负数,时,系数项式系数最大,即二项式系数最大的项为由通项公式得,故第项的系数为取值有关,而二项式系数与,的取值无关考点二项的系数最值问题例求二项式的展开式中二项式系数最大的项系数最大的项和系数最小的项解由可知展开式共项,故第项的二等,般要利用通项公式,运用方程思想进行求值,通过解不等式组求取值范围提醒二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念般地,项的系数是指该项中字母前面的常数值包括正负号,它与,的或项的系数的方法展开式中常数项有理项的特征是通项中未知数的指数分别为零和整数解决这类问题时,先要合并通项中同字母的指数,再根据上述特征进行分析有关求二项展开式中的项系数参数值或取值范围得......”。

4、“.....得的展开式中的系数为,的系数为,故的展开式中的系数为答案反思归纳求二项展开式中的项或得,故的系数为,得的展开式中的系数为,的系数为,故的展开式中的系数为答案反思归纳求二项展开式中的项或项的系数的方法展开式中常数项有理项的特征是通项中未知数的指数分别为零和整数解决这类问题时,先要合并通项中同字母的指数,再根据上述特征进行分析有关求二项展开式中的项系数参数值或取值范围等,般要利用通项公式,运用方程思想进行求值,通过解不等式组求取值范围提醒二项展开式中各项的系数与二项式系数是不同的概念般地,项的系数是指该项中字母前面的常数值包括正负号,它与,的取值有关,而二项式系数与,的取值无关考点二项的系数最值问题例求二项式的展开式中二项式系数最大的项系数最大的项和系数最小的项解由可知展开式共项,故第项的二项式系数最大,即二项式系数最大的项为由通项公式得,故第项的系数为设第项的系数的绝对值最大......”。

5、“.....而时,系数为负数,时,系数为正数,所以系数最大的项为系数最小的项为反思归纳求展开式系数最大项如求的展开式系数最大的项,般是采用待定系数法,设展开式各项系数分别为且第项系数最大,应用从而解出来,即得即时训练其中且的展开式中与项的二项式系数相等,则系数最大项为解析由于与项的二项式系数相等,则,由得系数最大项为答案二项式定理的应用考点三例郑州调研设,且,若能被整除,则等于高考山东卷若的展开式中项的系数为,则的最小值为的展开式中整理后的常数项为解析能被整除,且能被整除也能被整除,可取,令,得,所以,所以,所以,当且仅当,且时,等号成立故的最小值是,则,则当时,取得常数项答案反思归纳二项式定理的应用的常见题型与求解策略题型求解策略求二项式中的参数问题利用二项展开式或展开式的通项公式构造关于参数的方程求得参数求三项式或多项的和或积的展开式中指定项有些三项式展开问题可以先通过变形转化为二项式展开问题加以解决......”。

6、“.....可通过“搭配”解决,但要注意不重不漏近似计算证明整除及求余数问题近似计算要首先注意精确度,然后选取展开式中前几项进行计算用二项式定理证明整除及求余数问题,般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开,常采用“配凑法”“消去法”,结合整除的有关知识来解决助学微博通项为是的展开式的第项,而不是第项,这里,二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项所以,所以,当且仅当,且时,等号成立故的最小值是,则,则当时,取得常数项答案反思归纳二项式定理的应用的常见题型与求解策略题型求解策略求二项式中的参数问题利用二项展开式或展开式的通项公式构造关于参数的方程求得参数求三项式或多项的和或积的展开式中指定项有些三项式展开问题可以先通过变形转化为二项式展开问题加以解决,对于多项的和或积的二项式问题,可通过“搭配”解决,但要注意不重不漏近似计算证明整除及求余数问题近似计算要首先注意精确度,然后选取展开式中前几项进行计算用二项式定理证明整除及求余数问题......”。

7、“.....常采用“配凑法”“消去法”,结合整除的有关知识来解决助学微博通项为是的展开式的第项,而不是第项,这里,二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指它只与各项的项数有关,而与,的值无关而项的系数是指该项中除变量外的常数部分,它不仅与各项的项数有关,而且也与,的值有关因为二项式定理中的字母可取任意数或式,所以在解题时根据题意,给字母赋值,是求解二项展开式各项系数和的种重要方法运用通项求展开式的些特殊项,通常都是由题意列方程求出,再求所需的项有时需先求,计算时要注意和的取值范围及它们之间的大小关系思想方法融思想促迁移赋值法的应用典例在的展开式中,求二项式系数的和各项系数的和奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和奇数项系数和与偶数项系数和的奇次项系数和与的偶次项系数和解设,各项系数和即为,奇数项系数和为,偶数项系数和为,的奇次项系数和为,的偶次项系数和为由于是恒等式,故可用“赋值法”求出相关的系数和二项式系数的和为令......”。

8、“.....得到,令,或得,得,奇数项的系数和为得,偶数项的系数和为的奇次项系数和为的偶次项系数和为方法点睛“赋值法”普遍适用于恒等式,是种重要的方法,对形如的式子求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令即可对形如的式子求其展开式各项系数之和,只需令即可“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法,注意取值要有利于问题的解决,可以取个值或几个值,也可以取几组值,解题易出现漏项等情况,应引起注意例若,则展开式中各项系数之和为,奇数项系数之和为,偶数项系数之和为,令,可得即时训练若,则解析因为,令得到,令得到,又答案第节二项式定理最新考纲会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题编写意图二项展开式和通项的应用,是高考重点考查的内容,多以选择题填空题的形式考查应用二项式定理求二项式中的指定项或系数本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出二项展开式通项公式的应用方程思想与等价转化思想的应用......”。

9、“.....能够培养学生的观察能力和指数幂的运算能力考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理二项式定理二项式定理,这个公式叫做二项式系数二项式的通项在上式中它的右边的多项式叫做的,其中各项的系数叫做,式中的叫做二项展开式的通项,用表示,即通项为展开式的第项二项式定理二项展开式二项式系数二项式系数的性质质疑探究二项式系数与项的系数相同吗提示在通项中,就是该项的二项式系数,它与,的值无关项的系数指化简后除字母以外的因数,如,其中就是项的系数基础自测的展开式中,的系数为解析由通项公式得,令,得故选在的展开式中,各项的二项式系数的和为,则展开式共有项项项项解析各项二项式系数和为,故,所以该展开式共有项故选展开式中只有第项的二项式系数最大,则等于解析由题知,第项为中间项,共有项,故,故选若......”。