1、“.....它们的取值分别为,和其样本频数列联表称为列联表为总计总计不同类别性检验利用随机变量其中为样本容量来判断“两个变量有关系”的方法称为性检验步骤如下计算随机变量的观测值,查表确定临界值如果,就推断“与有关系”,这种推断犯错误的概率不超过否则,就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“与有关系”基础自测下列两个变量之间的关系是相关关系的是正方体的棱长与体积单位面积的产量为常数时,土地面积与总产量日照时间与水稻的亩产量电压定时,电流与电阻解析中两个变量间的关系都是确定的,所以是函数关系中的两个变量间是相关关系,对于日照时间定的水稻,仍可以有不同的亩产量衡阳模拟设大学的女生体重单位与身高单位具有线性相关关系,根据ˆˆ,其中ˆ,ˆˆ预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从中的关系,且该产品的成本是元件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多情况,采用分层抽样的方法......”。

2、“.....将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据单价元销量件求回归直线方程ˆ,表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,则对于变量与而言,随的增大而减小,故与负相关,即,所以有则两变量相关性很强若,则两变量相关性般,否则即说无相关性即时训练变量与相对应的组数据为变量与相对应的组数据为个变量之间具有线性相关关系,否则就说明不具有线性相关关系由的组数据代入两变量的相关系数的计算公式若,又为负相关且较集中在直线附近,较分散,所以综上得故选反思归纳两个变量相关关系的判断散点图中的点大致在条直线附近,就说明两解析由正负相关的定义知,与负相关与正相关,故选由题图知为正相关,中的点大致集中在条直线附近,较分散,所以据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数比较,正确的是得散点图由这两个散点图可以判断变量与正相关,与正相关变量与正相关,与负相关变量与负相关,与正相关变量与负相关,与负相关对四组数加万元......”。

3、“.....有观测数据,„得散点图对变量,有观测数,„示年收入与年饮食支出具有线性相关关系,并由调查数据得到对的线性回归方程ˆ由线性回归方程可知,家庭年收入每增加万元,年饮食支出平均增加万元解析由题意,知其回归系数为,故家庭年收入每增与性别无关”解析根据性检验的定义,由,可知,我们有以上不足的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选调查了地若干户家庭的年收入单位万元和年饮食支出单位万元,调查显过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有以上的把握认为“爱好该项运动,故选河北石家庄二模通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”,计算得到统计量的观测值,参照附表,得到的正确结论是附表在犯错误的概率不超故正确当女生的身高为时,其体重估计值是,而不是具体值,因此不正确高考湖北卷根据如下样本数据得到的回归方程为ˆ......”。

4、“.....因此与具有正的线性相关关系,故正确又线性回归方程必过样本中心点因此正确由线性回归方程中系数的意义知,每增加,其体重约增加,与具有正的线性相关关系回归直线过样本点的中心,若该大学女生身高增加,则其体重约增加若该大学女生身高为,则可断定其体重必为解析根据线性回归方程中与具有正的线性相关关系回归直线过样本点的中心,若该大学女生身高增加,则其体重约增加若该大学女生身高为,则可断定其体重必为解析根据线性回归方程中各系数的意义求解由于线性回归方程中的系数为,因此与具有正的线性相关关系,故正确又线性回归方程必过样本中心点因此正确由线性回归方程中系数的意义知,每增加,其体重约增加,故正确当女生的身高为时,其体重估计值是,而不是具体值,因此不正确高考湖北卷根据如下样本数据得到的回归方程为ˆ,则故选河北石家庄二模通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”,计算得到统计量的观测值,参照附表,得到的正确结论是附表在犯错误的概率不超过的前提下......”。

5、“.....认为“爱好该项运动与性别无关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据性检验的定义,由,可知,我们有以上不足的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选调查了地若干户家庭的年收入单位万元和年饮食支出单位万元,调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系,并由调查数据得到对的线性回归方程ˆ由线性回归方程可知,家庭年收入每增加万元,年饮食支出平均增加万元解析由题意,知其回归系数为,故家庭年收入每增加万元,年饮食支出平均增加万元答案考点突破剖典例找规律考点相关关系的判断例对变量,有观测数据,„得散点图对变量,有观测数,„得散点图由这两个散点图可以判断变量与正相关,与正相关变量与正相关,与负相关变量与负相关,与正相关变量与负相关,与负相关对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数比较,正确的是解析由正负相关的定义知,与负相关与正相关,故选由题图知为正相关,中的点大致集中在条直线附近,较分散......”。

6、“.....又为负相关且较集中在直线附近,较分散,所以综上得故选反思归纳两个变量相关关系的判断散点图中的点大致在条直线附近,就说明两个变量之间具有线性相关关系,否则就说明不具有线性相关关系由的组数据代入两变量的相关系数的计算公式若,则两变量相关性很强若,则两变量相关性般,否则即说无相关性即时训练变量与相对应的组数据为变量与相对应的组数据为,表示变量与之间的线性相关系数,表示变量与之间的线性相关系数,则对于变量与而言,随的增大而减小,故与负相关,即,所以有故选考点二线性回归方程及其应用例济南模拟工厂为了对新研发的种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据单价元销量件求回归直线方程ˆˆˆ,其中ˆ,ˆˆ预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从中的关系,且该产品的成本是元件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多情况,采用分层抽样的方法,收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时应收集多少位女生的样本数据根据这个样本数据......”。

7、“.....其中样本数据的分组区间为,估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率在样本数据中,有位女生的每周平均体育运动时间超过小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附解,所以应收集位女生的样本数据由频率分布直方图得,所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为由知,位学生中有人的每周平均体育运动时间超过小时,人的每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生的......”。

8、“.....用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人,结果如下性别是否需要志愿者男女需要不需要估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例能否有的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关根据的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例说明理由附解调查的位老年人中有位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为由于,所以有的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关由的结论知,该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男女的比例,再把老年人分成男女两层,采用分层抽样方法,这要比采用简单随机抽样方法更好助学微博相关关系与函数关系的区别是函数关系是种确定的关系......”。

9、“.....函数关系是种因果关系,而相关关系不定是因果关系,也可能是伴随关系求回归直线方程的前提是两组变量线性相关,把握住样本数据的中心点,必在回归直线上这个重要特征性检验要明确列联表中相应数据与公式中相关数值的对应关系,能根据得到的值准确分析两组变量的相关性思想方法融思想促迁移转化思想在线性回归分析中的应用典例大连模拟地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ˆˆˆ利用中所求出的直线方程预测该地年的粮食需求量年份需求量万吨解由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下年份需求量对预处理后的数据,容易算得,ˆ,ˆˆ由上述计算结果,知所求回归直线方程为ˆˆˆ,即ˆ利用直线方程,可预测年的粮食需求量为万吨方法点睛实际问题中,通过回归分析可建立函数模型,对于较大的数据,可进行适当的处理......”。