1、“.....函数在，上为增函数，所以函数在，上为增函数，故正确项，函数在，上为减函数，在，上为增函数，故错误项，函数在上为减函数，故错误项，函数在，上为减函数，故错误答案安徽高考若函数的单调递增区间是，，则解析作出函数图象，由图象知函数的单调递增区间为，答案考查角度函数的最值重庆高考的最大值为解析，由于，当时，有最大值答案命题规律预测命题规律函数的单调性与最值是高考考查的重点内容之，主要涉及单调性的判断及应用，求函数的单调区间与最值，常常以基本函数为载体，结合导数不等式等知识，考查数形结合转化与化归等数学思想及推理也是单调的满分指导函数单调性的应用典例剖析典例分怀化模拟设函数是定义在，上的增函数，且满足若，且，求解解析函数在,上为减函数答案先确定函数的单调性，再由单调性求最值注意若函数在区间，上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上......”。

2、“.....进而得到最大小值即可，解得或即的范围为，，答案，，在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将符号脱掉角度二解抽象不等式例若为上的增函数，则满足的实数的取值范围是思路点拨由单调性脱，解关于的不等式解析为上的增函数，且，即答案比较函数值的大小，应将自变量转化到同个单调区间内，然后利用函数的单调性解决量转化到同单调区间上进而比较函数值大小解析由题意知函数的图象关于直线对称，又函数在，上为减函数，而当时，思路点拨先确定的单调性，再根据对称性把自变利用函数的单调性解决与抽象函数有关的不等式问题利用函数的单调性求参数利用函数的单调性求解最值问题角度比较大小例泰安模拟已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，调性的应用命题视角高考对函数单调性的考查多以选择题填空题的形式出现，有时也应用于解答题中的问中......”。

3、“.....的减区间是，，故的单调减区间是，法二，的单调减区间为，考向三函数单增异减”确定函数的单调性对点练习求函数的单调区间解，定义域为，，法在上单调递减，又的正负得函数的增减判断函数单调性的方法定义法导数法图象法由函数的图象判断增减转化法转化为已知函数的单调性，即转化为已知函数的和差或复合函数，再根据“增增增”“减减减”“同得，即，解得所以在，上为减函数，在，上为增函数证明函数单调性的方法定义法取值作差变形定号结论导数法先求导，再确定导数值的正负，由导数，即，所以函数在，上是增函数法二导数法，由得，即，解得由当时又，所以，即，所以函数在，上是减函数当时又，所以在，上的单调性思路点拨借助单调性的定义或导数法证明证明法定义法设，是任意两个正数，且，则在，上的单调性思路点拨借助单调性的定义或导数法证明证明法定义法设，是任意两个正数，且，则当时又，所以，即......”。

4、“.....上是减函数当时又，所以，即，所以函数在，上是增函数法二导数法，由得，即，解得由得，即，解得所以在，上为减函数，在，上为增函数证明函数单调性的方法定义法取值作差变形定号结论导数法先求导，再确定导数值的正负，由导数的正负得函数的增减判断函数单调性的方法定义法导数法图象法由函数的图象判断增减转化法转化为已知函数的单调性，即转化为已知函数的和差或复合函数，再根据“增增增”“减减减”“同增异减”确定函数的单调性对点练习求函数的单调区间解，定义域为，，法在上单调递减，又，的减区间是，，故的单调减区间是，法二，的单调减区间为，考向三函数单调性的应用命题视角高考对函数单调性的考查多以选择题填空题的形式出现，有时也应用于解答题中的问中......”。

5、“.....当时，思路点拨先确定的单调性，再根据对称性把自变量转化到同单调区间上进而比较函数值大小解析由题意知函数的图象关于直线对称，又函数在，上为减函数，而，即答案比较函数值的大小，应将自变量转化到同个单调区间内，然后利用函数的单调性解决角度二解抽象不等式例若为上的增函数，则满足的实数的取值范围是思路点拨由单调性脱，解关于的不等式解析为上的增函数，且，解得或即的范围为，，答案，，在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解此时应特别注意函数的定义域角度三利用单调性求参数例郑州模拟已知函数在给定区间上的单调性，进而得到最大小值即可求解解析函数在,上为减函数答案先确定函数的单调性，再由单调性求最值注意若函数在区间，上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的满分指导函数单调性的应用典例剖析典例分怀化模拟设函数是定义在，上的增函数，且满足若，且......”。

6、“.....在，上是增函数结合单调性脱，注意定义域规范解答因为，且，所以分又，所以，再由，可知分因为是定义在，上的增函数，从而有，，分解得分故所求实数的取值范围为，分名师寄语解答此类抽象不等式，不仅要注意函数单调性的应用，还要注意定义域的限制，以保证转化的等价性如本题中许多同学容易漏掉，而直接利用单调性得出，导致错误对点练习成都石室中学月考已知是定义在,上的奇函数，且，若，时，有成立判断在,上的单调性，并证明解不等式解任取，,且，则为奇函数，由已知得，即，在,上单调递增在,上单调递增，解得课堂达标训练下列函数中，在区间,上是增函数的是解析选项在,上为减函数，正确答案江西师大附中检测若函数在上为减函数，则，又是减函数答案如果二次函数在区间，上是减函数，则解析二次函数的对称轴方程为，由题意知，即答案函数，......”。

7、“.....解析因为，所以的单调增区间为答案,函数在,的最大值和最小值分别是解析在,上是增函数答案第二节函数的单调性与最值考纲要求理解函数的单调性及其几何意义会用基本函数的图象分析函数的性质理解函数的最大值最小值及其几何意义基础真题体验考查角度函数的单调性北京高考下列函数中，在区间，上为增函数的是解析项，函数在，上为增函数，所以函数在，上为增函数，故正确项，函数在，上为减函数，在，上为增函数，故错误项，函数在上为减函数，故错误项，函数在，上为减函数，故错误答案安徽高考若函数的单调递增区间是，，则解析作出函数图象，由图象知函数的单调递增区间为，答案考查角度函数的最值重庆高考的最大值为解析，由于，当时，有最大值答案命题规律预测命题规律函数的单调性与最值是高考考查的重点内容之，主要涉及单调性的判断及应用，求函数的单调区间与最值，常常以基本函数为载体，结合导数不等式等知识......”。

8、“.....应用函数的单调性求最值比较大小确定参数的范围问题将在高考题中出现考向求函数的单调区间典例剖析例泰安模拟已知函数，则该函数的单调增区间为函数的单调减区间为思路点拨先求定义域再借助二次函数的单调区间解决把写成分段函数，画出图象，由图象观察可得单调区间解析设，由，即，解得或所以函数的定义域为，，因为函数的图象的对称轴为，所以函数在，上单调递减在，上单调递增所以函数的增区间为，，图象如图所示，由图可得，为的递减区间为的递增区间答案，函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域，即定义域优先原则求函数单调区间的常用方法基本初等函数法如二次函数指数函数对数函数的单调区间可以直接利用已知结论解答图象法若函数是以图象形式给出的，或者函数的图象可作出......”。

9、“.....由图象知增区间为，根据解析式可作出函数的图象如图所示，由图象可知，其单调减区间为，答案，，考向二函数单调性的判断典例剖析例判断并证明函数在，上的单调性思路点拨借助单调性的定义或导数法证明证明法定义法设，是任意两个正数，且，则当时又，所以，即，所以函数在，上是减函数当时又，所以，即，所以函数在，上是增函数法二导数法，由得，即，解得由得，即，解得所以在，上为减函数，在，上为增函数证明函数单调性的方法定义法取值作差变形定号结论导数法先求导，再确定导数值的正负，由导数的正负得函数的增减判断函数单调性的方法定义法导数法图象法由函数的图象判断增减转化法转化为已知函数的单调性，即转化为已知函数的和差或复合函数，再根据“增增增”“减减减”“同增异在，上的单调性思路点拨借助单调性的定义或导数法证明证明法定义法设，是任意两个正数，且，则当时又，所以，即，所以函数在，上是减函数当时又，所以，即......”。