1、“.....然后将问题利用模型直观地作出判断，这样减少了抽象性，避免了因考虑不全面而导致解题错误由于长平移，计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行对点练习空间四边形中，且与所成的角为分别为，的中点，求与所当时，故与所成的角为“平移法”解决异面直线所成角问题求异面直线所成的角常采用“平移法”，平移的方法般有三种类型利用图中已有的平行线平移利用特殊点线段的端点或中点作平行线平移补形，即与所成的角为连接，在正方体中，⊥，，分别为，的中点，，⊥，⊥即成角的大小若，分别为，的中点，求与所成角的大小解如图所示，连接由是正方体，易知，从而与所成的角就是与所成的角直线，与为异面直线因为，所以直线与所成的角就是与所成的角，且角为答案考向三异面直线所成的角典例剖析例在正方体中，求与所与是平行直线直线与是异面直线直线与所成的角为其中正确的结论为注把你认为正确的结论序号都填上解析由图可知与是异面直线，与是异面面，但∉面......”。

2、“.....正方体中分别为棱，的中点，有以下四个结论图直线与是相交直线直线上所有正确答案的序号图解析图中，直线图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连接，因此与共面图中，共平行与面面平行的性质定理对于垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决对点练习在图中分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线，是异面直线的图形有填线，且所成的角为，即与垂直答案空间中两直线位置关系的判定方法对于异面直线，可采用直接法或反证法对于平行直线，可利用三角形梯形中位线的性质平行公理及线面解析若与，都不相交，则与，都平行，根据公理，知，这与，异面矛盾故选还原成正四面体知与为异面直线，与为异面直线，与成角，与为异面直与为异面直线与成角与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是思路点拨借助异面直线的概念，对选项逐作出判断先还原正四面体，再对各选项逐作出判断中的条相交至少与，中的条相交定与，都平行贵州模拟如图是正四面体的平面展开图分别为，的中点......”。

3、“.....图与平行，三线共点考向二空间直线的位置关系典例剖析例延边模拟已知异面直线，分别在平面，内，且∩，那么直线定与，都相交只能与四边形是梯形与必相交，设交点为，如图所示，则⊂平面，且⊂平面，平面且平面又平面∩平面，且又綊，四边形是平行四边形，，与确定个平面，设为平面，，即，四点共面由知，，且且又綊，四边形是平行四边形，，与确定个平面，设为平面，，即，四点共面由知，，且，四边形是梯形与必相交，设交点为，如图所示，则⊂平面，且⊂平面，平面且平面又平面∩平面，，三线共点考向二空间直线的位置关系典例剖析例延边模拟已知异面直线，分别在平面，内，且∩，那么直线定与，都相交只能与，中的条相交至少与，中的条相交定与，都平行贵州模拟如图是正四面体的平面展开图分别为，的中点，在这个正四面体中，图与平行与为异面直线与成角与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是思路点拨借助异面直线的概念，对选项逐作出判断先还原正四面体，再对各选项逐作出判断解析若与，都不相交，则与......”。

4、“.....根据公理，知，这与，异面矛盾故选还原成正四面体知与为异面直线，与为异面直线，与成角，与为异面直线，且所成的角为，即与垂直答案空间中两直线位置关系的判定方法对于异面直线，可采用直接法或反证法对于平行直线，可利用三角形梯形中位线的性质平行公理及线面平行与面面平行的性质定理对于垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决对点练习在图中分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线，是异面直线的图形有填上所有正确答案的序号图解析图中，直线图中，三点共面，但∉面，因此直线与异面图中，连接，因此与共面图中，共面，但∉面，因此与异面所以图中与异面答案如图所示，正方体中分别为棱，的中点，有以下四个结论图直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与所成的角为其中正确的结论为注把你认为正确的结论序号都填上解析由图可知与是异面直线，与是异面直线，与为异面直线因为，所以直线与所成的角就是与所成的角，且角为答案考向三异面直线所成的角典例剖析例在正方体中......”。

5、“.....分别为，的中点，求与所成角的大小解如图所示，连接由是正方体，易知，从而与所成的角就是与所成的角，即与所成的角为连接，在正方体中，⊥，，分别为，的中点，，⊥，⊥即与所成的角为“平移法”解决异面直线所成角问题求异面直线所成的角常采用“平移法”，平移的方法般有三种类型利用图中已有的平行线平移利用特殊点线段的端点或中点作平行线平移补形平移，计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行对点练习空间四边形中，且与所成的角为分别为，的中点，求与所当时，故与所成的角为或思想方法构造模型判断空间线面位置关系构造法实质上是结合题意构造适合题意的直观模型，然后将问题利用模型直观地作出判断，这样减少了抽象性，避免了因考虑不全面而导致解题错误由于长方体或正方体中包含了线线平行线面平行线线垂直线面垂直及面面垂直等各种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线平面间的位置关系典例剖析典例辽宁高考已知，表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是若，，则若⊥，⊂......”。

6、“.....⊥，则若，⊥，则⊥解析法若，，则，可能平行相交或异面，错若⊥，⊂，则⊥，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任直线，正确若⊥，⊥，则或⊂，错若，⊥，则与可能相交，可能平行，也可能⊂，错法二如图，在正方体中，用平面表示项中，若为，为，满足，，但与是相交直线，故错项中，⊥，⊂，⊥，这是线面垂直的性质，故正确项中，若为，为，满足⊥，⊥，但⊂，故错项中，若为，为，满足，⊥，但，故错答案对点练习已知，是两条不同的直线为两个不同的平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若，，⊥，则若⊥，，⊥，则若⊥，，，则⊥其中所有正确的命题是解析对于，可以得到平面，互相垂直，如图所示，故正确对于，平面，可能垂直，如图所示对于，平面，可能垂直，如图所示对于，由⊥，可得⊥，因为，所以过作平面，且∩，如图所示，所以与交线平行，因为⊥，所以⊥答案课堂达标训练以下四个命题中不共面的四点中，其中任意三点不共线若点，共面，点，共面，则点共面若直线，共面，直线，共面，则直线......”。

7、“.....则五点不定共面构造长方体或正方体，如图，显然，异面故不正确中空间四边形中四条线段不共面，故只有正确答案如图所示，∩，，且∉，直线∩，过三点的平面记作，则与的交线必通过图点点点但不过点点和点解析∩，∩，，又，，，，与的交线必通过点和点答案已知直线，有下面四个命题若，异面异面，则，异面若，相交相交，则，相交若，则，与所成的角相等若⊥，⊥，则其中真命题的序号是解析只有是正确的，错误答案直三棱柱中，若则异面直线与所成的角为解析分别取的中点，则，所以异面直线与所成的角为或其补角，设，则由余弦定理得因为异面直线所成的角为锐角或直角......”。

8、“.....不是公理的是平行于同个平面的两个平面相互平行过不在同条直线上的三点，有且只有个平面如果条直线上的两点在个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内如果两个不重合的平面有个公共点，那么它们有且只有条过该点的公共直线解析，不是公理，是个常用的结论，需经过推理论证，是平面的基本性质公理，是平面的基本性质公理，是平面的基本性质公理答案江西高考如图，正方体的底面与正四面体的底面在同平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线，相交的平面个数分别记为那么图解析取的中点，连接，在四面体中，⊥，⊥，所以⊥平面，所以⊥平面，所以正方体的左右两个侧面与平行，其余个平面与相交，即又因为与在同平面内，所以与正方体下底面共面，与上底面平行，与其余四个面相交，即，所以答案考查角度异面直线所成的角安徽高考从正方体六个面的对角线中任取两条作为对，其中所成的角为的共有对对对对解析如图，在正方体中，与面对角线成角的面对角线有共条......”。

9、“.....所以共有对又因为每对被计算了次，因此成的面对角线有对答案命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两个方面般不单独命题，通常以多面体为载体考查线面关系的判定或异面直线所成角的求法，考查学生的空间想象能力和转化化归能力各种题型均有可能出现，大多为中等难度考向预测预测年高考对本节内容仍将以考查线面位置关系的判定为主，重点考查空间想象能力和逻辑思维能力考向平面的基本性质及其应用典例剖析例如图，空间四边形中分别是，的中点分别在，上，且∶∶∶图求证，四点共面设与交于点，求证三点共线思路点拨利用题目中的中点及比例关系推出平行，利用两平行线确定个平面证明四点共面证明三点共线就是证明三点同时在两个平面内解，分别为，的中点，在中，四点共面∩，，⊂平面，平面同理平面为平面与平面的公共点又平面∩平面，......”。