1、“.....„答案第四节数列求和考纲要求掌握等差等比数列的前项和公式能用等差等比数列前项和公式及性质求些特殊数列的和基础真题体验考查角度等差等比数列的和重庆高考已知是等差数列公差，为其前项和，若成等比数列，则解析成等比数列答案辽宁高考已知等比数列是递增数列，是的前项和若，是方程的两个根，则解析因为，是方程的两个根，且数列是递增的等比„，„得，„分所以规范解答证明由已知可得，即，分所以是以为首项，为公差的等差数列分由得，所以分从而边变形，达到常数的目的是等差数列，求的前项和由等差数列通项公式写出，得到的通项公式，用错位相减法求和„，所以如果数列是等差数列，是等比数列，求的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两数列，故由知，于是数列的前项和„，„......”。

2、“.....，所以，即，所以数列是以首项，公差的等差满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和思路点拨构造等差数列，利用等差数列的通项公式求解„考向三错位相减法求和典例剖析例江西高考已知首项都是的两个数列，，„„，满足，且，求数列的前项和解设等差数列的公差为，则，，解得，对点练习已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项求数列的通项公式若数列两点抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如若是等差数列，则由知，从而数列的前项和为„利用裂项相消法求和应注意以下程组求解裂项求和，但要注意裂项后的系数解设的公差为，则由已知可得，解得......”。

3、“.....求的通项公式求数列的前项和思路点拨结合等差数列的求和公式列出关于首项和公差的方，„，则，„，故数列的前项和考向二裂项相消法求和典例剖析例课故数列的通项公式为由知，故记数列的前项和为，则„„记„故数列的通项公式为由知，故记数列的前项和为，则„„记„，„，则，„，故数列的前项和考向二裂项相消法求和典例剖析例课标全国卷Ⅰ已知等差数列的前项和满足，求的通项公式求数列的前项和思路点拨结合等差数列的求和公式列出关于首项和公差的方程组求解裂项求和，但要注意裂项后的系数解设的公差为，则由已知可得，解得，故的通项公式为由知，从而数列的前项和为„利用裂项相消法求和应注意以下两点抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如若是等差数列，则......”。

4、“.....且为和的等比中项求数列的通项公式若数列满足，且，求数列的前项和解设等差数列的公差为，则，，解得„„，„考向三错位相减法求和典例剖析例江西高考已知首项都是的两个数列，，满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和思路点拨构造等差数列，利用等差数列的通项公式求解利用错位相减法求解数列的前项和解因为，，所以，即，所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列的前项和„，„，相减得„，所以如果数列是等差数列，是等比数列，求的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边变形，达到常数的目的是等差数列，求的前项和由等差数列通项公式写出，得到的通项公式，用错位相减法求和规范解答证明由已知可得，即，分所以是以为首项，为公差的等差数列分由得，所以分从而„，„得，„分所以分名师寄语对已知条件变形时要时刻以为等差数列为指导思想......”。

5、“.....不要盲目变形错位相减法求和时的结果较为复杂，化简时定要细心，以防出错对点练习山东高考设等差数列的前项和为，且，求数列的通项公式若数列满足„，，求的前项和解设等差数列的首项为，公差为由得，解得，因此，由已知„，，当时当时，所以，由知，，所以，所以„，„两式相减，得„，所以课堂达标训练等差数列的通项公式为，其前项的和为，则数列的前项的和为解析，数列前项的和为„答案数列的通项公式是，前项和为，则等于解析，又„„，答案若数列的通项公式是，则„解析，„„答案„等于解析令„则„得......”。

6、“.....为其前项和，若成等比数列，则解析成等比数列答案辽宁高考已知等比数列是递增数列，是的前项和若，是方程的两个根，则解析因为，是方程的两个根，且数列是递增的等比数列，所以，所以答案考查角度错位相减法求和课标全国卷Ⅰ已知是递增的等差数列是方程的根求的通项公式求数列的前项和解方程的两根为由题意得，设数列的公差为，则，故，从而所以的通项公式为设的前项和为由知，则„，„两式相减得„所以命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，数列求和是高考的热点，主要涉及等差等比数列求和，错位相减法求和与裂项相消法求和，题型多样，难度中档，选择题，填空题中以考查求和基础知识为主，解答题以考查错位相减法和裂项相消法为主考向预测预测年高考仍将把数列求和作为命题热点，对“错位相减法”与“裂项相消法”的考查不会降温，对“倒序相加法”，“并项求和法”等的考查将会涉及......”。

7、“.....满足数列满足且为等比数列求数列和的通项公式求数列的前项和思路点拨根据等差等比数列的通项公式，分别求与根据的通项公式，分组求和即可解设等差数列的公差为，由题意得，所以„设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而„由知„数列的前项和为，数列的前项和为所以，数列的前项和为分组转化法求和的常见类型若，且，为等差或等比数列，可采用分组求和法求的前项和通项公式为，为奇数为偶数的数列，其中数列，是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和对点练习湖南高考已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时当时，故数列的通项公式为由知，故记数列的前项和为，则„„记„，„，则，„，故数列的前项和考向二裂项相消法求和典例剖析例课标全国卷Ⅰ已知等差数列的前项和满足，求的通项公式求数列的前项和思路点拨结合等差数列的求和公式列出关于首项和公差的方程组求解裂项求和，但要注意裂项后的系数解设的公差为，则由已知可得......”。

8、“.....从而数列的前项和为„利用裂项相消法求和应注意以下两点故数列的通项公式为由知，故记数列的前项和为，则„„记„，„，则，„，故数列的前项和考向二裂项相消法求和典例剖析例课标全国卷Ⅰ已知等差数列的前项和满足，求的通项公式求数列的前项和思路点拨结合等差数列的求和公式列出关于首项和公差的方程组求解裂项求和，但要注意裂项后的系数解设的公差为，则由已知可得，解得，故的通项公式为由知，从而数列的前项和为„利用裂项相消法求和应注意以下两点抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如若是等差数列，则，对点练习已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项求数列的通项公式若数列满足，且......”。

9、“.....则，，解得„„，„考向三错位相减法求和典例剖析例江西高考已知首项都是的两个数列，，满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和思路点拨构造等差数列，利用等差数列的通项公式求解利用错位相减法求解数列的前项和解因为，，所以，即，所以数列是以首项，公差的等差数列，故由知，于是数列的前项和„，„，相减得„，所以如果数列是等差数列，是等比数列，求的前项和时，可采用错位相减法求和，般是和式两边，„，则，„，故数列的前项和考向二裂项相消法求和典例剖析例课程组求解裂项求和，但要注意裂项后的系数解设的公差为，则由已知可得，解得，故的通项公式为两点抵消后并不定只剩下第项和最后项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如若是等差数列，则满足，且，求数列的前项和解设等差数列的公差为，则，......”。