1、“.....若成等比数列，则的前项和解析由成等比数列，得，即，答案考查角度等差数列的基本量运算课标全国卷Ⅰ设等差数列的前项和为，若，则解析是等差数列，又，答案北京高考已知为等差数列，为其前项和若则，解析设的公差为，由知即，又，所以，故答案命题规律预测命题规律从近几年高考题看，等差数列在每年的高考中都要考查，主要命题点围绕达式，通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解邻项变号法，时，满足，的项数使得取得最大值为当，时，满足，的前项和最大思路点拨由等差数列的性质推得，得解解析数列的前项和最大，即答案函数法利用等差数列前项和的函数表所以，所以理解等差数列和的性质的特点，分清奇偶项的和，“片段和”的概念，准确求解角度三求前项和的最值例北京高考若等差数时所以记数列的前项和为，由等差数列前项和的性质知成等差数列，则，又所以，中，前项的和为，前项的和为，试求前项的和思路点拨利用等差数列前项和的性质求解解由已知条件，得奇偶......”。

2、“.....解得偶，奇又偶奇列项的性质及其使用条件，认真分析项序序号项的值的特征，以寻找解题突破口角度二和的性质及应用例个等差数列的前项的和为，前项中偶数项的和与奇数项的和的比为∶，求该数列的公差等差数列，从而，所以，即设两等差数列的和数列，由题意仍为等差数列且答案掌握等差数思路点拨利用等差数列的性质求解解析因为所以，又因为，所以度中等角度项的性质及应用例若个等差数列前项的和为，最后三项的和为，且所有项的和为，则这个数列的项数为设数列，都是等差数列，若则三等差数列的性质及应用命题视角通过近年的高考试题分析，对等差数列性质的考查几乎每年都有涉及，有时以选择题填空题出现，难度中等偏下有时在解答题中出现，常与求通项及前项和结合命题，题目难知可得所以解得，或即数列的首项为，公差为，或首项为，公差为所以数列的前项和或考向公式，则使用公式对点练习四川高考在等差数列中且为和的等比中项，求数列的首项公差及前项和解设该数列的公差为，前项和为由已个量，知其中三个就能求另外两个......”。

3、“.....如已知首项和公差，则使用公式，若已知通项，所以，等差数列运算问题的通性通法等差数列运算问题的般求法是设出首项和公差，然后由通项公式或前项和公式转化为方程组求解等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五因为，所以，由得„，所以由，知，故，求的值，使得„思路点拨由等差数列的前项和公式求解结合已知条件求解解由题意知，将代入上式解得或列是首项为，公差为的等差数列考向二等差数列的基本运算典例剖析例浙江高考已知等差数列的公差设的前项和为求及列是首项为，公差为的等差数列考向二等差数列的基本运算典例剖析例浙江高考已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值，使得„思路点拨由等差数列的前项和公式求解结合已知条件求解解由题意知，将代入上式解得或因为，所以，由得„，所以由，知，故所以，等差数列运算问题的通性通法等差数列运算问题的般求法是设出首项和公差......”。

4、“.....共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想等差数列前项和公式的应用方法根据不同的已知条件选用两个求和公式，如已知首项和公差，则使用公式，若已知通项公式，则使用公式对点练习四川高考在等差数列中且为和的等比中项，求数列的首项公差及前项和解设该数列的公差为，前项和为由已知可得所以解得，或即数列的首项为，公差为，或首项为，公差为所以数列的前项和或考向三等差数列的性质及应用命题视角通过近年的高考试题分析，对等差数列性质的考查几乎每年都有涉及，有时以选择题填空题出现，难度中等偏下有时在解答题中出现，常与求通项及前项和结合命题，题目难度中等角度项的性质及应用例若个等差数列前项的和为，最后三项的和为，且所有项的和为，则这个数列的项数为设数列，都是等差数列，若则思路点拨利用等差数列的性质求解解析因为所以，又因为，所以，从而，所以，即设两等差数列的和数列，由题意仍为等差数列且答案掌握等差数列项的性质及其使用条件......”。

5、“.....以寻找解题突破口角度二和的性质及应用例个等差数列的前项的和为，前项中偶数项的和与奇数项的和的比为∶，求该数列的公差等差数列中，前项的和为，前项的和为，试求前项的和思路点拨利用等差数列前项和的性质求解解由已知条件，得奇偶，偶∶奇∶，解得偶，奇又偶奇，所以记数列的前项和为，由等差数列前项和的性质知成等差数列，则，又所以，所以，所以理解等差数列和的性质的特点，分清奇偶项的和，“片段和”的概念，准确求解角度三求前项和的最值例北京高考若等差数时，的前项和最大思路点拨由等差数列的性质推得，得解解析数列的前项和最大，即答案函数法利用等差数列前项和的函数表达式，通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解邻项变号法，时，满足，的项数使得取得最大值为当，时，满足，的项数使得取得最小值为满分指导等差数列的通项公式与前项和问题典例剖析典例分山东高考在等差数列中，已知公差，是与的等比中项求数列的通项公式设，记„......”。

6、“.....公差，是与的等比中项，求通项公式借助“等比中项”这等量关系，建立关于首项的方程，解出，可写出通项公式，求„由写出的表达式，结合式子的特点，需分为奇数和偶数进行讨论，方可求出的具体结果规范解答由题意知，即，解得，分所以数列的通项公式为分由题意知，所以„分因为，可得当为偶数时，„„，分当为奇数时，所以，为奇数，，为偶数分名师寄语解答本题时，常会因为不理解“”这条件而致误，实际上是“足码”，只要用它替换中的，便可得数列求和题目中，当通项为含的式子构成时，常要分为奇数和偶数进行讨论对点练习课标全国卷Ⅱ已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求„解设的公差，由题意得，即于是又，所以舍去，故令„由知，故是首项为，公差为的等差数列从而课堂达标训练在等差数列中，则解析由题意，公差答案在等差数列中，则的前项和解析答案等差数列的公差，且则数列的通项公式是解析由......”。

7、“.....答案重庆高考若成等差数列，则解析由题意得该等差数列的公差，所以答案第二节等差数列及其前项和考纲要求理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式了解等差数列与次函数的关系等差数列的基本量运算等差数列的性质应用基础真题体验考查角度等差数列的性质重庆高考在等差数列中，则解析法设等差数列的公差为，则，所以，法二由等差数列的性质可得，又，所以答案课标全国卷Ⅱ等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和解析由成等比数列，得，即，答案考查角度等差数列的基本量运算课标全国卷Ⅰ设等差数列的前项和为，若，则解析是等差数列，又，答案北京高考已知为等差数列，为其前项和若则，解析设的公差为，由知即，又，所以，故答案命题规律预测命题规律从近几年高考题看，等差数列在每年的高考中都要考查，主要命题点围绕等差数列的通项公式，前项和公式及其它们的性质，题型全面，难度中低档考向预测预测年高考仍以等差数列知识为命题热点，重点考查等差数列的性质，通项公式及前项和公式......”。

8、“.....函数知识综合命题，复习时要多加留意考向等差数列的判定与证明典例剖析例大纲全国卷数列满足设，证明是等差数列求的通项公式思路点拨用等差数列的定义证明用累加法求解解由得，即又，所以是首项为，公差为的等差数列由得，即于是，所以，即又，所以的通项公式为等差数列的判定方法有以下四种定义法常数或，⇔为等差数列等差中项法⇔为等差数列通项公式法，是常数，⇔为等差数列前项和公式法，为常数⇔数列是等差数列但如果要证明个数列是等差数列，则必须用定义法或等差中项法对点练习在数列中，且求，的值设，证明是等差数列解，证明对于任意数列是首项为，公差为的等差数列考向二等差数列的基本运算典例剖析例浙江高考已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值，使得„思路点拨由等差数列的前项和公式求解结合已知条件求解解由题意知，将代入上式解得或因为，所以，由得„，所以由，知，故所以，等差数列运算问题的通性通法等差数列运算问题的般求法是设出首项和公差......”。

9、“.....共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想等差数列前项和公式的应用方法根据不同的已知条件选用两个求和公式，如已知首项和公差，则使用公式，若已知通项公式列是首项为，公差为的等差数列考向二等差数列的基本运算典例剖析例浙江高考已知等差数列的公差设的前项和为求及求的值，使得„思路点拨由等差数列的前项和公式求解结合已知条件求解解由题意知，将代入上式解得或因为，所以，由得„，所以由，知，故所以，等差数列运算问题的通性通法等差数列运算问题的般求法是设出首项和公差，然后由通项公式或前项和公式转化为方程组求解等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想等差数列前项和公式的应用方法根据不同的已知条件选用两个求和公式，如已知首项和公差，则使用公式，若已知通项公式，则使用公式对点练习四川高考在等差数列中且为和的等比中项，求数列的首项公差及前项和解设该数列的公差为......”。