1、“.....灵活求解解法运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动初速度为,加速度为和垂直斜面方向的类竖直上抛运动初速度为,加速度为。当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有,解得。解法当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成时,运动员与斜坡距离最远,有,步骤结论􀎥迁移训练􀎥多选如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为,山坡倾角为,由此可算出轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能答案解析解析关闭根据题述,ℎ𝑥,由此可算出轰炸机的飞行高度,轰炸机的飞行速度,炸弹的飞行时间,选项正确。由于题述没有给出炸弹质量,不能得出炸弹投出时的动能,选项错误答案𝑦又有𝑣𝑣𝑦解得。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导画出小球恰好落到空地的右侧边缘的轨迹图。画出小球恰好越过𝑔𝑡解以上两式得小球抛出时的速度大小为......”。

2、“.....下落高度定,落地时的竖直分速度定,当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时,落地速度最小。竖直方向𝑣则小球的水平位移小球的竖直位移𝑔𝑡解以上两式得𝑔𝐻设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为,则此过程中小球的水平位移小球的竖直位移顶水平飞出落在围墙外的空地上,取。求小球离开屋顶时的速度的大小范围小球落在空地上的最小速度。考点考点二考点三答案解析解析关闭设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情景变得直观,更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。例如图所示,水平屋顶高,围墙高,围墙到房子的水平距离,围墙外空地宽,为使小球从屋临界问题求解平抛运动中的临界问题的关键有三点确定运动性质匀变速曲线运动。确定临界状态。确定临界状态般用极限法分析,即把平抛运动的初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。确定临界状态的运动轨迹,并汽车做匀减速直线运动,刹车时间为,则𝑣𝑎则汽车的实际位移为𝑣𝑎故......”。

3、“.....匀减速到零,刹车距离为由运动学公式知由关系图象知当时,代入数值得。刹车后,小球做平抛运动,则ℎ𝑔货物的水平位移为与刹车前车速的关系如图乙所示,忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力,取。求甲乙汽车刹车过程中加速度的大小小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。考点考点二考点三答案解析解析关闭所示,汽车以的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有小球可视作质点,架高。由于前方事故,突然急刹车,汽车轮胎抱死,小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕即刹车距离动问题时,般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解,这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。分析平抛运动时,要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系。􀎥拓展训练􀎥如图甲请分析计算小球落地时竖直方向的速度和位移。竖直方向的速度。竖直方向的位移。请画出小球落地时速度和位移的分解示意图......”。

4、“.....选项错误小球平抛的时间ℎ𝑔,与小球初速度无关,选项错误由𝑔𝑡𝑣可知,越大,越小,选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导间变长若小球初速度增大,则减小考点考点二考点三答案解析解析关闭由𝑔𝑡𝑣可得小球平抛的初速度大小𝑔𝑡𝜃,选项错误由ℎ𝑥𝑔𝑡𝑣𝑡𝑔�速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力,重力加速度为。下列说法正确的是小球水平抛出时的初速度大小为小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为𝜃若小球初速度增大,则平抛运动的时任相等时间间隔内,水平位移相同,即。连续相等的时间间隔内,竖直方向上的位移差不变,即。考点考点二考点三例如图所示,从高度水平抛出小球,经过时间到达地面时所以落地速度只与初速度和下落高度有关。速度的变化规律任时刻的速度水平分量均等于初速度。任相等时间间隔内的速度变化量方向竖直向下,大小。位移变化规律任𝑣,所以落地速度只与初速度和下落高度有关......”。

5、“.....任相等时间间隔内的速度变化量方向竖直向下,大小。位移变化规律任相等时间间隔内,水平位移相同,即。连续相等的时间间隔内,竖直方向上的位移差不变,即。考点考点二考点三例如图所示,从高度水平抛出小球,经过时间到达地面时,速度与水平方向的夹角为,不计空气阻力,重力加速度为。下列说法正确的是小球水平抛出时的初速度大小为小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为𝜃若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长若小球初速度增大,则减小考点考点二考点三答案解析解析关闭由𝑔𝑡𝑣可得小球平抛的初速度大小𝑔𝑡𝜃,选项错误由ℎ𝑥𝑔𝑡𝑣𝑡𝑔𝑡𝑣可知𝜃,选项错误小球平抛的时间ℎ𝑔,与小球初速度无关,选项错误由𝑔𝑡𝑣可知,越大,越小,选项正确。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导请分析计算小球落地时竖直方向的速度和位移。竖直方向的速度。竖直方向的位移。请画出小球落地时速度和位移的分解示意图。提示提示考点考点二考点三规律总结解答平抛运动问题时......”。

6、“.....这样分解的优点是不用分解初速度,也不用分解加速度。分析平抛运动时,要充分利用平抛运动中的两个矢量三角形找各量的关系。􀎥拓展训练􀎥如图甲所示,汽车以的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有小球可视作质点,架高。由于前方事故,突然急刹车,汽车轮胎抱死,小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕即刹车距离与刹车前车速的关系如图乙所示,忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力,取。求甲乙汽车刹车过程中加速度的大小小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。考点考点二考点三答案解析解析关闭汽车以速度刹车,匀减速到零,刹车距离为由运动学公式知由关系图象知当时,代入数值得。刹车后,小球做平抛运动,则ℎ𝑔货物的水平位移为汽车做匀减速直线运动,刹车时间为,则𝑣𝑎则汽车的实际位移为𝑣𝑎故。答案解析关闭考点考点二考点三考点二平抛运动中的临界问题求解平抛运动中的临界问题的关键有三点确定运动性质匀变速曲线运动......”。

7、“.....确定临界状态般用极限法分析,即把平抛运动的初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。确定临界状态的运动轨迹,并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情景变得直观,更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。例如图所示,水平屋顶高,围墙高,围墙到房子的水平距离,围墙外空地宽,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,取。求小球离开屋顶时的速度的大小范围小球落在空地上的最小速度。考点考点二考点三答案解析解析关闭设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为则小球的水平位移小球的竖直位移𝑔𝑡解以上两式得𝑔𝐻设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为,则此过程中小球的水平位移小球的竖直位移𝑔𝑡解以上两式得小球抛出时的速度大小为。小球落在空地上,下落高度定,落地时的竖直分速度定,当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时,落地速度最小。竖直方向𝑣𝑦又有𝑣𝑣𝑦解得。答案解析关闭考点考点二考点三思路引导画出小球恰好落到空地的右侧边缘的轨迹图......”。

8、“.....提示提示考点考点二考点三规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用在研究平抛运动问题时,根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动,变复杂运动为简单运动,是处理曲线运动问题的种重要的思想方法。􀎥拓展训练􀎥探险队员在探险时遇到山沟,山沟的侧竖直,另侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直侧,以速度沿水平方向跳向另侧坡面。如图所示,以沟底的点为原点建立坐标系。已知,山沟竖直侧的高度为,坡面的抛物线方程为ℎ,探险队员的质量为。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为。求此人落到坡面时的动能。此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小动能的最小值为多少考点考点二考点三答案解析解析关闭设该队员在空中运动的时间为,在坡面上落点的横坐标为......”。

9、“.....落到坡面时的动能为，𝑚𝑣联立式得，𝑚𝑣𝑔ℎ𝑣𝑔ℎ。式可以改写为，𝑣𝑔ℎ𝑔ℎ𝑣𝑔ℎ极小的条件为式中的二次方项等于,由此得，𝑔ℎ此时,则最小动能为，。答案解析关闭𝑚𝑣𝑔ℎ𝑣点时的速度为,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动有即𝑐𝑜𝑠步骤根据题意寻找临界条件,灵活求解解法运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动初速度为,加速度为和垂直斜面方向的类竖直上抛运动初速度为,加速度为。当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有,解得。解法当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成时,运动员与斜坡距离最远,有,步骤结论􀎥迁移训练􀎥多选如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标。已知点高度为,山坡倾角为,由此可算出轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能答案解析解析关闭根据题述......”。