1、“.....分别相切于，两点证明若等于圆半径，且，求四边形的面积解析由于是等腰三角形，⊥，所以是的平分线又因为圆与为延长线上的点，，则的度数是如图所示如图是等腰三角形，内点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与中，，，以为圆心，为半径，作交于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径，点则的长为如图所示，上点在直径上的射影为，则的半径等于如图，在梯形交边于点......”。

2、“.....共分如图，如图所示，正方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示，在中，是高，的外接圆直径于半径，点为延长线上的点，，则的度数是如图所示，两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则，所以，因为所以于是所以四边形的面积为如图所示，在中，弦长等，⊥，故是的垂直平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为......”。

3、“.....⊥，所以是的平分线又因为圆与分别相切于所以故⊥所以由知如图所示如图是等腰三角形，内点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于，两点证明若等于圆半径，且于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，，则的度数是，则的半径等于如图，在梯形中，，，以为圆心，为半径，作交方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示......”。

4、“.....是高，的外接圆直径交边于点，有下列四个结论，则的度数是如图所示，两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则如图所示，正所以于是所以四边形的面积为如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为，所以，因为平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为，所以......”。

5、“.....在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，，则的度数是如图所示，两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则如图所示，正方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示，在中，是高，的外接圆直径交边于点，有下列四个结论，则的半径等于如图，在梯形中，，，以为圆心，为半径，作交于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，......”。

6、“.....内点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于，两点证明若等于圆半径，且，求四边形的面积解析由于是等腰三角形，⊥，所以是的平分线又因为圆与分别相切于所以故⊥所以由知，⊥，故是的垂直平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为，所以，因为所以于是所以四边形的面积为如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，......”。

7、“.....两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则如图所示，正方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示，在中，是高，的外接圆直径交边于点，有下列四个结论模块综合检测卷测试时间分钟评价分值分选择题每小题分，共分如图，则的长为如图所示，上点在直径上的射影为，则的半径等于如图，在梯形中，，，以为圆心，为半径，作交于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径......”。

8、“.....则的度数是如图所示如图是等腰三角形，内点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于，两点证明若等于圆半径，且，求四边形的面积解析由于是等腰三角形，⊥，所以是的平分线又因为圆与分别相切于所以故⊥所以由知，⊥，故是的垂直平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为，所以，因为所以于是所以四边形的面积为如图所示，在中，弦长等于半径......”。

9、“.....则的度数是如图所示，两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则如图所示，正方形内接于，点为的中点，直所以于是所以四边形的面积为如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示，在中，是高，的外接圆直径交边于点，有下列四个结论于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点，，则的度数是......”。