1、“.....易求的长是则此梯形的中位线长是答案如图，则四边形的面积为解析如图，连接，则为等腰直角三角形又因为，所以为等边三角形，所以，所以，因此四边形的面积为答案二填空题每小题分，共分如图，是的两条切线，是切点，是上两点，如果则的度数是如图，已知中，边上点分为，上点分为，的延长线理四点共圆分如图所示，是的直径，以为直径的与的弦相交于点⊥，垂足为点求证点是的中点圆内接四边形的判定定理证明如图所示，连接点分别是的中点，是的中位线，∥同理∥，⊥，⊥，即同解得分已知如图所示，在四边形中，⊥，四边中点分别为点求证点四点共圆分析要证明此四点共圆，可以利用，∥又∥，四边形是平行四边形由切割线定理可得，于是，负值舍去，因此，又∽，求的长解析先证明四边形是平行四边形......”。

2、“.....即得的长，再通过三角形相似求出的长，与圆相切，周长，的周长故的周长为分如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥过点作圆的切线与的延长线交于点，⊥，四边中点分别为点求证点四点共圆分析要证明⊥，⊥，又，∽的四边形由切割线定理可得，于是，负值舍去，因此，又∽解得分已知如图所示，在四边形中，切割线定理求出的长，即得的长，再通过三角形相似求出的长，与圆相切∥又∥，四边形是平行周长为分如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥过点作圆的切线与的延长线交于点求的长解析先证明四边形是平行四边形，然后利用切小圆于，⊥，⊥，又，∽的周长，的周长故的即答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦切小圆于，的周长为，求的周长解析连接为直径作圆，为上点......”。

3、“.....延长交与，又，即为切线都在圆上，过点的切线交的延长线于点，若，则线段的长为如图，已知为抛物线的焦点，为其准线，过引⊥轴，交抛物线于，在上，以如图，已知中，边上点分为，上点分为，的延长线与交于点，则∶惠州市高三第三次调研考试，理如图所示，点因此四边形的面积为答案二填空题每小题分，共分如图，是的两条切线，是切点，是上两点，如果则的度数是为等腰直角三角形又因为，所以为等边三角形，所以，所以为等腰直角三角形又因为，所以为等边三角形，所以，所以，因此四边形的面积为答案二填空题每小题分，共分如图，是的两条切线，是切点，是上两点，如果则的度数是如图，已知中，边上点分为，上点分为，的延长线与交于点，则∶惠州市高三第三次调研考试，理如图所示，点都在圆上......”。

4、“.....若，则线段的长为如图，已知为抛物线的焦点，为其准线，过引⊥轴，交抛物线于，在上，以为直径作圆，为上点，交于则解析过作⊥，延长交与，又，即为切线，即答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦切小圆于，的周长为，求的周长解析连接切小圆于，⊥，⊥，又，∽的周长，的周长故的周长为分如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥过点作圆的切线与的延长线交于点求的长解析先证明四边形是平行四边形，然后利用切割线定理求出的长，即得的长，再通过三角形相似求出的长，与圆相切∥又∥，四边形是平行四边形由切割线定理可得，于是，负值舍去，因此，又∽解得分已知如图所示，在四边形中，⊥，四边中点分别为点求证点四点共圆分析要证明⊥，⊥，又，∽的周长......”。

5、“.....为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥过点作圆的切线与的延长线交于点求的长解析先证明四边形是平行四边形，然后利用切割线定理求出的长，即得的长，再通过三角形相似求出的长，与圆相切∥又∥，四边形是平行四边形由切割线定理可得，于是，负值舍去，因此，又∽解得分已知如图所示，在四边形中，⊥，四边中点分别为点求证点四点共圆分析要证明此四点共圆，可以利用圆内接四边形的判定定理证明如图所示，连接点分别是的中点，是的中位线，∥同理∥，⊥，⊥，即同理四点共圆分如图所示，是的直径，以为直径的与的弦相交于点⊥......”。

6、“.....已知是直径延长线上的点，割线交于两点，弦⊥于点，交于点求证若⊥的半径为，求的长证明连接⊥，︵︵又度数等于︵度数的半，度数等于︵度数的半又为公共角，∽由割线定理，解析⊥，⊥，为等腰直角三角形，在中在中，在中分全国卷Ⅱ，文理如图是等腰三角形，内点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于，两点证明∥若等于圆半径，且，求四边形的面积解析由于是等腰三角形，⊥，所以是的平分线又因为圆与分别相切于所以故⊥所以∥由知，⊥，故是的垂直平分线又为圆的弦，所以在上连接，则⊥由等于圆的半径得，所以因此，和都是等边三角形因为，所以，因为所以于是所以四边形的面积为模块综合检测卷测试时间分钟评价分值分选择题每小题分......”。

7、“.....∥∥∥则的长为如图所示，上点在直径上的射影为，则的半径等于如图，在梯形中，∥以为圆心，为半径，作交于两点，并交延长线于，则︵的度数是如图所示，在中，弦长等于半径，点为延长线上的点则的度数是如图所示，两个等圆与外切，过点作的两条切线，点是切点，则如图所示，正方形内接于，点为的中点，直线交于点，若的半径为，则的长为如图所示，在中，是高，的外接圆直径交边于点，有下列四个结论④其中正确结论的个数是个个个个如图，为的直径，切于点，切于点，交的延长线于点，若则的长为解析依条件而得，则易得，即，答案如图，为外点，割线交于两点，若，且，则的半径为解析设直线与交于，即，设所求为，则答案圆柱面与平面相截，平面与母线所成的角为，截线上最长的弦为，则圆柱面的半径为如图，在梯形中......”。

8、“.....对角线⊥，且则此梯形的中位线长是解析如图，作∥交的延长线于点，所以四边形是平行四边形，所以又因为⊥，所以⊥在中，易求的长是则此梯形的中位线长是答案如图，则四边形的面积为解析如图，连接，则为等腰直角三角形又因为，所以为等边三角形，所以，所以，因此四边形的面积为答案二填空题每小题分，共分如图，是的两条切线，是切点，是上两点，如果则的度数是如图，已知中，边上点分为，上点分为，的延长线与交于点，则∶惠州市高三第三次调研考试，理如图所示，点都在圆上，过点的切线交的延长线于点，若，则线段的长为如图，已知为抛物线的焦点，为其准线，过引⊥轴，交抛物线于，在上，以为直径作圆，为上点，交于则解析过作⊥，延长交与，又，即为切线，即答案三解答题本大题共题，共分分如图所示......”。

9、“.....大圆的弦切小圆于，的周长为，求的周长解析连接切小圆于，⊥，⊥，又，∽的周长，的周长故的周长，因此四边形的面积为答案二填空题每小题分，共分如图，是的两条切线，是切点，是上两点，如果则的度数是，都在圆上，过点的切线交的延长线于点，若，则线段的长为如图，已知为抛物线的焦点，为其准线，过引⊥轴，交抛物线于，在上，以即答案三解答题本大题共题，共分分如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦切小圆于，的周长为，求的周长解析连接周长为分如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥过点作圆的切线与的延长线交于点求的长解析先证明四边形是平行四边形，然后利用四边形由切割线定理可得，于是，负值舍去，因此，又∽解得分已知如图所示，在四边形中，周长，的周长故的周长为分如图，为圆的内接三角形......”。