1、“.....，解得，或，或综上，的取值范围是，，方法规律总结对有关复合函数的问题，我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法，使之步步转化为我们熟知的题型此题就是把个复合函数求范围的问题转化为不等式恒成立的问题专题三简单的线性规划问题湖北文，若变量，满足约束条件，则的最大值是答案解析首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如下图所示，然后根据图象可得目标函数过点,时取得最大值，即，故应填方法规律总结求目标函数的最值般采用图解法求二元次函数的最值，将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值般地，当时，截距取最大值时，取最大值截距取最小值时，也取最小值当时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时，取最大值目标函数在，上是单调递增的，解此元二次不等式可得实数的取值范围是方法规律总结等价转化思想解不等式问立......”。

2、“.....上恒成立，只需要在，上的最小值大于即可方程在区间，外有两个不等的实根，则有专题六等价转化思想已知，若对任意，恒成下同方程在区间，内有两个不等的实根，则有方程有根大于，另根小于，则有，且对应的二次函数为结合图象可得方程在区间，内有两个不等的实根，则有其中为常数以⇒⇒，或的取值范围是，或方法规律总结设元二次方程，即可求得的取值范围解析设，图象如图是方程的两个实根，且⇒⇒，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设，关于的元二次方程有两个实根，且所以只需解关于的不等式组，即可求得的取值范围解析设成立的条件解析由得，即，即，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设......”。

3、“.....且，求的最小值分析合理变形，但应注意等号成立的条件解析由得时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时，取最大值目标函数的最值的求解，可先求的最值，再求的最值专题四基本不等式已知，都是正实，将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值般地，当时，截距取最大值时，取最大值截距取最小值时，也取最小值当域如下图所示，然后根据图象可得目标函数过点,时取得最大值，即，故应填方法规律总结求目标函数的最值般采用图解法求二元次函数的最值题专题三简单的线性规划问题湖北文，若变量，满足约束条件，则的最大值是答案解析首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区值范围是，，方法规律总结对有关复合函数的问题，我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法......”。

4、“.....此式恒成立，符合题意当时，根据题意，有，，解得，或，或综上，的取值可化简为，此式恒成立，符合题意当时，根据题意，有，，解得，或，或综上，的取值范围是，，方法规律总结对有关复合函数的问题，我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法，使之步步转化为我们熟知的题型此题就是把个复合函数求范围的问题转化为不等式恒成立的问题专题三简单的线性规划问题湖北文，若变量，满足约束条件，则的最大值是答案解析首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如下图所示，然后根据图象可得目标函数过点,时取得最大值，即，故应填方法规律总结求目标函数的最值般采用图解法求二元次函数的最值，将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值般地，当时，截距取最大值时，取最大值截距取最小值时......”。

5、“.....截距取最大值时，取最小值截距取最小值时，取最大值目标函数的最值的求解，可先求的最值，再求的最值专题四基本不等式已知，都是正实数，且，求的最小值分析合理变形，但应注意等号成立的条件解析由得，即，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设，关于的元二次方程有两个实根，且所以只需解关于的不等式组，即可求得的取值范围解析设成立的条件解析由得，即，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设，关于的元二次方程有两个实根，且所以只需解关于的不等式组，即可求得的取值范围解析设，图象如图是方程的两个实根，且⇒⇒⇒⇒，或的取值范围是，或方法规律总结设元二次方程对应的二次函数为结合图象可得方程在区间，内有两个不等的实根......”。

6、“.....内有两个不等的实根，则有方程有根大于，另根小于，则有，且方程在区间，外有两个不等的实根，则有专题六等价转化思想已知，若对任意，恒成立，求实数的取值范围解析设要使在，上恒成立，只需要在，上的最小值大于即可在，上是单调递增的，解此元二次不等式可得实数的取值范围是方法规律总结等价转化思想解不等式问题的步骤观察原式的特点，根据已知和待求，确定转化方向解转化后的不等式，般是解元二次不等式组给出结论专题七分类讨论思想解关于的不等式分析将原不等式化转化为，然后研究对应方程的两个根，的大小，以此为标准分类求解解析原不等式等价于，则所以时，原不等式的解集为，方法规律总结解含参数不等式需分类的情况二次项系数为字母且没有给出具体范围时，要分大于等于小于三类讨论利用单调性解题时，抓住使单调性变化的参数值，进行讨论对应方程的根无法判断大小时......”。

7、“.....则在确定解的情况时需分三种情况进行讨论成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不等式第三章章末归纳总结第三章课时作业知识结构专题突破知识结构专题突破专题不等关系与不等式的性质已知，为正实数，试比较与的大小分析利用作商法或作差法进行比较解析方法为正实数，当且仅当时，等号成立，方法二当且仅当时，等号成立又，方法规律总结作差法是比较两式大小最常用的方法，作商法是必要的补充，无论是作差还是作商，都要进行合理地变形，以利于比较专题二元二次不等式的应用已知函数的定义域是，求实数的取值范围分析本题考查元二次不等式与二次函数的关系，以及对数函数的性质解题的关键是由题意得出的解集是，从而转化为解决元二次不等式问题解析由对数函数定义及题设条件，知的解集是当时若，则不等式可化简为，解得......”。

8、“.....则不等式可化简为，此式恒成立，符合题意当时，根据题意，有，，解得，或，或综上，的取值范围是，，方法规律总结对有关复合函数的问题，我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法，使之步步转化为我们熟知的题型此题就是把个复合函数求范围的问题转化为不等式恒成立的问题专题三简单的线性规划问题湖北文，若变量，满足约束条件，则的最大值是答案解析首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如下图所示，然后根据图象可得目标函数过点,时取得最大值，即，故应填方法规律总结求目标函数的最值般采用图解法求二元次函数的最值，将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值般地，当时，截距取最大值时，取最大值截距取最小值时，也取最小值当时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时，取最大值目标函数值范围是，......”。

9、“.....我们往往采用“化复合函数为基本函数”的办法，使之步步转化为我们熟知的题型此题就是把个复合函数求范围的问题转化为不等式恒成立的问域如下图所示，然后根据图象可得目标函数过点,时取得最大值，即，故应填方法规律总结求目标函数的最值般采用图解法求二元次函数的最值时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时，取最大值目标函数的最值的求解，可先求的最值，再求的最值专题四基本不等式已知，都是正实，即，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设，关于的元二次方程有两个实根，且所以只需解关于的不等式组，等号成立的条件是，故的最小值是专题五不等式与函数方程的问题设，关于的元二次方程有两个实根，且所以只需解关于的不等式组⇒⇒，或的取值范围是，或方法规律总结设元二次方程下同方程在区间，内有两个不等的实根......”。