1、“.....先观察数列特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数的内在联系，从而归纳出数列的通项公式解析注意各项的分子分别是，分母比分子大，该数列的通项公式为奇数项为正，偶然项为负，可用来实现，而各项分母可看作各项分子均为，该数列的通项公式为各项可看作，该数列的通项公式为已知下列各数列的前项和的公式，求的通项公式分析已知数列的前项和求时，要注意运用和的关系，即，解析当时当时，且时，也适合上式当时当时对切正整数，有已知数列中求证数列是等差数列求通项公式分析依据式子特征，将由题意得，由，可得，是首项为，公比为的等比数列，即形，证明是等比数列，待证问题本身就给出了变形方向，即探求与的关系由的结论可求，由于，联想到裂项求和法，可找到解题途径解析是等比数列......”。

2、“.....证明对切正整数，有分析要求数列的通项公式需先将条件式变列，其中，个为等差数列，另个为等比数列专题三等差等比数列的判定或证明济南市模拟已知数列满足，证明数列当时，，，方法规律总结错位相减法适用于形如的数可转化为类似于，当时，，和解析，方法规律总结如果数列的通项公式公式能拆成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么可用分组求和法求解求和分析此数列的通项公式为，而可以分解成两项的差，于是可以采用裂项相消法求数列是个等比数列，故采用分组求和法解析方法规律总结如果个数列的通项是首项为，公差为的等差数列，其前项的和为答案求数列，的前项和分析此数列的通项公式为，而数列是个等差数列，则数列的前项和等于分析数列为等差数列，......”。

3、“.....求和问题也是很常见的题型，对于等差数列等比数列的求和主要是运用公式些既不是等差数列，也不是等比数列的求和问题，般有以下四种常用求和技巧和方法已知等差数列中，若，时，也适合上式方法规律总结若数列满足，其中数列前项积可求，则可用累乘法求专题二数列求和问题数列求和是数列部分的重要内逐项相乘可以消去，故用累乘法求解解析，，以上个等式左右两边分别相乘得，即，且是易求和的数列，那么可用累加法求在数列中，求通项分析条件式可变形为，当变化时，除倍外，后项的分子都是前项的分母，逐是易求和的数列，那么可用累加法求在数列中，求通项分析条件式可变形为，当变化时，除倍外，后项的分子都是前项的分母，逐项相乘可以消去，故用累乘法求解解析，，以上个等式左右两边分别相乘得，即，且时......”。

4、“.....其中数列前项积可求，则可用累乘法求专题二数列求和问题数列求和是数列部分的重要内容，求和问题也是很常见的题型，对于等差数列等比数列的求和主要是运用公式些既不是等差数列，也不是等比数列的求和问题，般有以下四种常用求和技巧和方法已知等差数列中，若，则数列的前项和等于分析数列为等差数列，，解得是首项为，公差为的等差数列，其前项的和为答案求数列，的前项和分析此数列的通项公式为，而数列是个等差数列，数列是个等比数列，故采用分组求和法解析方法规律总结如果个数列的通项公式能拆成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么可用分组求和法求解求和分析此数列的通项公式为，而可以分解成两项的差，于是可以采用裂项相消法求和解析，方法规律总结如果数列的通项公式可转化为类似于，当时，......”。

5、“.....，，方法规律总结错位相减法适用于形如的数列，其中，个为等差数列，另个为等比数列专题三等差等比数列的判定或证明济南市模拟已知数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式设数列满足，证明对切正整数，有分析要求数列的通项公式需先将条件式变形，证明是等比数列，待证问题本身就给出了变形方向，即探求与的关系由的结论可求，由于，联想到裂项求和法，可找到解题途径解析由，可得，是首项为，公比为的等比数列，即由题意得对切正整数，有已知数列中求证数列是等差数列求通项公式分析依据式子特征，将代入已知条件，建立关于的关系，构造出新的数列解析证明时将上述式子变形，得又，数列是以为首项，为公差的等差数列由知......”。

6、“.....求通项时，般都是应用变形，构造等差或等比关系，依据等差数列或等比数列求通项的方法求出通项，再求数列的通项专题四等差等比数列的综合问题四川理，设数列，的前项和满足，且成等差数列求数列的通项公式记数列的前项和为，求使得成立的的最小值分析求通项公式可以用求解先依据的通项确定求的前项和方法，求和后解不等式确定的最小值解析由已知，有，即从而，又因为成等差数列，即所以，解得所以，数列是首项为，公比为的等比数列故由得所以由因为，所以于是，使成立的的最小值为方法规律总结求解等差等比数列结合的问题的技巧理清各数列的基本特征量，明确两个数列间各量的关系发挥两个数列的基本量，或，的作用......”。

7、“.....它如同函数中的解析式样，有解析式便可研究其性质而有了数列的通项公式便可求出任项及前项和，所以求数列的通项往往是解题的突破口和关键点写出下面各数列的个通项公式分析观察法是求数列的通项公式的常用方法，先观察数列特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数的内在联系，从而归纳出数列的通项公式解析注意各项的分子分别是，分母比分子大，该数列的通项公式为奇数项为正，偶然项为负，可用来实现，而各项分母可看作各项分子均为，该数列的通项公式为各项可看作，该数列的通项公式为已知下列各数列的前项和的公式，求的通项公式分析已知数列的前项和求时，要注意运用和的关系，即，解析当时当时，且时......”。

8、“.....而时不适合上式，，求数列，的个通项公式分析通过观察发现，该数列中从第二项起每项与它的前项的差是等差数列，故可利用累加法求解解析，以上个等式左右两边分别相加，得且时，适合上式，方法规律总结若数列满足，其中是易求和的数列，那么可用累加法求在数列中，求通项分析条件式可变形为，当变化时，除倍外，后项的分子都是前项的分母，逐项相乘可以消去，故用累乘法求解解析，，以上个等式左右两边分别相乘得，即，且时，也适合上式方法规律总结若数列满足，其中数列前项积可求，则可用累乘法求专题二数列求和问题数列求和是数列部分的重要内容，求和问题也是很常见的题型，对于等差数列等比数列的求和主要是运用公式些既不是等差数列，也不是等比数列的求和问题，般有以下四种常用求和技巧和方法已知等差数列中，若......”。

9、“.....，解得是首项为，公差为的等差数列，其前项的和为答案求数列，的前项和分析此数列的通项公式为，而数列是个等差数列，数列是个等比数列，故采用分组求和法解析方法规律总结如果个数列的通项公式逐项相乘可以消去，故用累乘法求解解析，，以上个等式左右两边分别相乘得，即，且容，求和问题也是很常见的题型，对于等差数列等比数列的求和主要是运用公式些既不是等差数列，也不是等比数列的求和问题，般有以下四种常用求和技巧和方法已知等差数列中，若，是首项为，公差为的等差数列，其前项的和为答案求数列，的前项和分析此数列的通项公式为，而数列是个等差数列，公式能拆成几项的和，而这些项分别构成等差数列或等比数列，那么可用分组求和法求解求和分析此数列的通项公式为，而可以分解成两项的差......”。