1、“.....上式等号成立又，得，时，答案已知正数，满足，则的最小值是解析答案年福建若，则的取值范围是,，答案解析，即，故选规律方法第小题与第小题需要将灵活代入所求的代数式中，这种方法叫逆代法第小题的关键在于如何从中提炼出我们所需要的只有才能得到利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，要考虑定理使用的条件两数都为正二要考虑必须使和或积为定值三要考虑等号成立的条件当且仅当时取号，即“正，二定，三相等”互动探究年四川已知函数在时取得最小值，则解析案解析设平均每件产品的生产准备费用与储存费用之和为，则，当且仅当，即时，成立，故每批应生产产品件难点突破在基本不等式中利用整体思想求最值例题产种产品，每批的生产准备费用为元若每批生产件，则平均每件产品的储存时间为天......”。

2、“.....每批应生产产品件答面积最大，最大值为平方米规律方法形如函数的形式求最值时，可考虑用基本不等式，但要注意条件的限制，可借助函数图象解题，必要时可借助于导数互动探究年广东揭阳模车间分批生当且仅当，即时，等号成立，此时设计米，米时，运动场地米分别写出用表示和用表示的函数关系式写出函数定义域怎样设计能使取得最大值，最大值为多少图解由得如图所示的矩形综合性休闲广场，其总面积为平方米，其中场地四周阴影部分为通道，通道宽度均为米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地其中两个小场地形状相同，塑胶运动场地占地面积为平方围是解析，即的最大值为故，考点利用基本不等式处理实际问题例地方政府准备在块面积足够大的荒地上建对切正实数成立......”。

3、“.....互动探究若对任意，恒成立，则的取值范，即的最大值为故思维点拨若对切正实数恒成立，其实质是，则将原题转换成求的最小值答案，解析若正实数成立，，互动探究若对任意，恒成立，则的取值范围是解析切正实数恒成立，其实质是，则将原题转换成求的最小值答案，解析若对切正实数成立，即对切当，时等号成立故，考点利用基本不等式求参数的取值范围例年上海设常数，若对切正实数成立，则的取值范围为思维点拨若对取号，即“正，二定，三相等”互动探究年四川已知函数在时取得最小值，则解析，当且仅利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，要考虑定理使用的条件两数都为正二要考虑必须使和或积为定值三要考虑等号成立的条件当且仅当时......”。

4、“.....这种方法叫逆代法第小题的关键在于如何从中提炼出我们所需要的只有才能得到答案年福建若，则的取值范围是,，答案解析，即当时，上式等号成立又，得，时，答案已知正数，满足，则的最小值是解析当时，上式等号成立又，得，时，答案已知正数，满足，则的最小值是解析答案年福建若，则的取值范围是,，答案解析，即，故选规律方法第小题与第小题需要将灵活代入所求的代数式中，这种方法叫逆代法第小题的关键在于如何从中提炼出我们所需要的只有才能得到利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，要考虑定理使用的条件两数都为正二要考虑必须使和或积为定值三要考虑等号成立的条件当且仅当时取号，即“正，二定，三相等”互动探究年四川已知函数在时取得最小值，则解析，当且仅当......”。

5、“.....考点利用基本不等式求参数的取值范围例年上海设常数，若对切正实数成立，则的取值范围为思维点拨若对切正实数恒成立，其实质是，则将原题转换成求的最小值答案，解析若对切正实数成立，即对切正实数成立，，互动探究若对任意，恒成立，则的取值范围是解析，即的最大值为故思维点拨若对切正实数恒成立，其实质是，则将原题转换成求的最小值答案，解析若对切正实数成立，即对切正实数成立，，互动探究若对任意，恒成立，则的取值范围是解析，即的最大值为故，考点利用基本不等式处理实际问题例地方政府准备在块面积足够大的荒地上建如图所示的矩形综合性休闲广场，其总面积为平方米，其中场地四周阴影部分为通道，通道宽度均为米......”。

6、“.....塑胶运动场地占地面积为平方米分别写出用表示和用表示的函数关系式写出函数定义域怎样设计能使取得最大值，最大值为多少图解由得当且仅当，即时，等号成立，此时设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为平方米规律方法形如函数的形式求最值时，可考虑用基本不等式，但要注意条件的限制，可借助函数图象解题，必要时可借助于导数互动探究年广东揭阳模车间分批生产种产品，每批的生产准备费用为元若每批生产件，则平均每件产品的储存时间为天，且每件产品每天的储存费用为元为使平均到每件产品的生产准备费用与储存费用之和最小，每批应生产产品件答案解析设平均每件产品的生产准备费用与储存费用之和为，则，当且仅当，即时，成立，故每批应生产产品件难点突破在基本不等式中利用整体思想求最值例题若实数，满足......”。

7、“.....且即，答案已知则的最小值是答案解析由均值不等式，得，整理，得又，规律方法本题主要考查了均值不等式在求最值时的运用整体思想是分析这类题目的突破口，即与分别是统的整体，如何构造出只含构造亦可与构造亦可形式的不等式是解本题的关键第讲算术平均数与几何平均数了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大小值问题基本不等式成立的条件等号成立的条件当且仅当时取等号基本不等式叫做算术平均数，叫做几何平均数，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数叫做算术平均数，叫做几何平均数，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数几个常用的重要不等式当且仅当时取，，则，则最值定理设，则若积定值，则和有最小值若和定值......”。

8、“.....和定积最大有最大值是增函数有最小值是减函数已知，则下列不等式中成立的是设函数，则已知，则函数的最小值为已知，且，则的最大值为解析，当且仅当时，考点利用基本不等式求最值或取值范围例已知且，则的最小值为解析，当且仅当时，上式等号成立又，得，时，答案已知正数，满足，则的最小值是解析答案年福建若，则的取值范围是,，答案解析，即，故选规律方法第小题与第小题需要将灵活代入所求的代数式中，这种方法叫逆代法第小题的关键在于如何从中提炼出我们所需要的只有才能得到利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，要考虑定理使用的条件两数都为正二要考虑必须使和或积为定值三要考虑等号成立的条件当且仅当时取号，即“正，二定，三相等”互动探究年四川已知函数在时取得最小值......”。

9、“.....当且仅当，时等号成立故，考点利用基本不等式求参数的取值范围答案年福建若，则的取值范围是,，答案解析，即利用均值不等式及变式求函数的最值时，要注意到合理拆分项或配凑因式，而拆与凑的过程中，要考虑定理使用的条件两数都为正二要考虑必须使和或积为定值三要考虑等号成立的条件当且仅当时当，时等号成立故，考点利用基本不等式求参数的取值范围例年上海设常数，若对切正实数成立，则的取值范围为思维点拨若对正实数成立，，互动探究若对任意，恒成立，则的取值范围是解析对切正实数成立，即对切正实数成立，，互动探究若对任意，恒成立，则的取值范如图所示的矩形综合性休闲广场，其总面积为平方米，其中场地四周阴影部分为通道，通道宽度均为米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地其中两个小场地形状相同......”。