1、“.....，则，前项的和用数字作答数列的前项和为，若,则为，则项数数列，的前项和数列的通项公式为，若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，由，得当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并，求数列的通项公式若，求数列的前项和解，即数由两项的乘积组成，其中项是等差数列的项......”。

2、“.....，满足令来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之，要注意不能用来求解首项，首项般通过来求解运用错位相减法求数列的前项和适用的前提条件是当数列的通项式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用利用故，又，设，则，两，且的最大值为确定常数，求求数列的前项和解，当时，取得最大值，即考点错位相减法求和例已知数列的前项和......”。

3、“.....当时，综上所述，数列的通项证明由于，，则，数列的前项和为证明对于任意的，都有解由，得由于是正项数列裂项相消法有时把个数列的通项公式分成两项差的形互动探究年江西已知正项数列的前项和满足求数列的通项公式令当时，对切正整数，有规律方法又，证明由知，∀，当时，显然有数列的前项和，求数列的通项公式证明对切正整数，有解当时求解由题设知，是首项为，公比为的等比数列......”。

4、“.....前项和为，且，即先分别求和，再将各部分合并，数列的前项和当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并，数列的前项和互动探究年重庆设数列满足求的通项公式及前项和已知是等差数列，前项和为，且求解由题设知，是首项为，公比为的等比数列，公差故考点裂项相消法求和例已知数列的前项和......”。

5、“.....有解当时，又，证明由知，∀，当时，显然有当时，对切正整数，有规律方法裂项相消法有时把个数列的通项公式分成两项差的形互动探究年江西已知正项数列的前项和满足求数列的通项公式令，数列的前项和为证明对于任意的，都有解由，得由于是正项数列，于是，当时，综上所述，数列的通项证明由于，，则考点错位相减法求和例已知数列的前项和......”。

6、“.....求求数列的前项和解，当时，取得最大值，即，故，又，设，则，两式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用利用，来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之，要注意不能用来求解首项，首项般通过来求解运用错位相减法求数列的前项和适用的前提条件是当数列的通项由两项的乘积组成，其中项是等差数列的项，另项是等比数列的对应项互动探究年江西已知首项都是的两个数列，，满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和解，即数列是以为首项......”。

7、“.....得第讲数列的求和掌握等差数列等比数列的求和公式了解般数列求和的几种方法等差数列前项和等差等比数列的求和等比数列前项和，般数列求和的常用方法分组求和把个数列分成几个可以直接求和的数列裂项相消有时把个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项，再求和常见的拆项公式有错位相减适用于个等差数列和个等比数列对应项相乘构成的数列求和倒序相加如等差数列前项和公式的推导若数列满足，，则，前项的和用数字作答数列的前项和为，若,则为，则项数数列......”。

8、“.....若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，由，得当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并，数列的前项和互动探究年重庆设数列满足求的通项公式及前项和已知是等差数列，前项和为，且求解由题设知，是首项为，公比为的等比数列，公差故考点裂项相消法求和例已知数列的前项和，求数列的通项公式证明对切正整数，有解当时，即先分别求和......”。

9、“.....数列的前项和，求解由题设知，是首项为，公比为的等比数列，公差故考点裂项相消法求和例已知又，证明由知，∀，当时，显然有裂项相消法有时把个数列的通项公式分成两项差的形互动探究年江西已知正项数列的前项和满足求数列的通项公式令，于是，当时，综上所述，数列的通项证明由于，，则，且的最大值为确定常数，求求数列的前项和解，当时，取得最大值，即式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用利用，由两项的乘积组成......”。