1、“.....三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是,则焦点准线依题意得这就是抛物线的标准方程比较理想三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是简捷解法三以过且垂直于的直线为轴,垂足为以,的中点为坐标原点建立直角坐标系两边平方,整理得,二标准方程的推导设原点，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系如下图所示，则定点，的方程为,设动点，由抛物线定义得,化简得二标准方程的推导还是不够焦点坐标准线方程化简得,二标准方程的推导不够简捷解法二以定点为练习根据下列条件，写出抛物线的标准方程焦点是准线方程是焦点到准线的距离是。或求下列抛物线的焦点坐标和准线方程当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点即抛物线的顶点与原点重合。,即,方程，得设抛物线的标准方程是......”。

2、“.....卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口直径为，深度为。建立适程是，求它的焦点坐标及准线方程已知抛物线的焦点坐标是求抛物线的标准方程焦点,准线新知应用所以，所求抛物线的标准方程是，焦点的坐标是可得，点的坐标是，代入正负”以上方程思考二次函数的图像为什么是抛物线焦点，准线当时与当时，结论都为例已知抛物线的标准方，开口方向看正负”，轴正半轴，向右，轴负半轴，向左，轴正半轴，向上，轴负半轴，向下抛物线焦点位置及开口方向的判断“焦点位置看幂次，开口方向看点到准线的距离，均为四种方程形式的不同点变量的幂次谁是次，则焦点在谁上次项系数为正负，则开口向坐标轴的正负方向即抛物线焦点位置及开口方向的判断方法“焦点位置看幂次。四四种建系方式的对比四种方程形式相同点顶点为原点对称轴为坐标轴顶点到焦点的距离等于顶,,，，的意义抛物线的焦点到准线的距离方程的特点左边是二次式......”。

3、“.....表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为想想坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛线的标准方程比较理想三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为焦点到准线的距离,线的标准方程比较理想三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为焦点到准线的距离,三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为想想坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛物线方程的形式如此简单﹒方案﹒方案﹒方案﹒方案焦点到准线的距离准线方程焦点坐标标准方程图形,,，，的意义抛物线的焦点到准线的距离方程的特点左边是二次式,右边是次式......”。

4、“.....均为四种方程形式的不同点变量的幂次谁是次，则焦点在谁上次项系数为正负，则开口向坐标轴的正负方向即抛物线焦点位置及开口方向的判断方法“焦点位置看幂次，开口方向看正负”，轴正半轴，向右，轴负半轴，向左，轴正半轴，向上，轴负半轴，向下抛物线焦点位置及开口方向的判断“焦点位置看幂次，开口方向看正负”以上方程思考二次函数的图像为什么是抛物线焦点，准线当时与当时，结论都为例已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标及准线方程已知抛物线的焦点坐标是求抛物线的标准方程焦点,准线新知应用所以，所求抛物线的标准方程是，焦点的坐标是可得，点的坐标是，代入方程，得设抛物线的标准方程是，由已知条件例种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口直径为，深度为。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系......”。

5、“.....,即,练习根据下列条件，写出抛物线的标准方程焦点是准线方程是焦点到准线的距离是。或求下列抛物线的焦点坐标和准线方程焦点坐标准线方程化简得,二标准方程的推导不够简捷解法二以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系如下图所示，则定点，的方程为,设动点，由抛物线定义得,化简得二标准方程的推导还是不够简捷解法三以过且垂直于的直线为轴,垂足为以,的中点为坐标原点建立直角坐标系两边平方,整理得,二标准方程的推导设,则焦点准线依题意得这就是抛物线的标准方程比较理想三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为焦点到准线的距离,三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为想想坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛物线方程的形式如此简单﹒方案﹒方案﹒方案﹒方案焦点到准线的距离准线方程焦点坐标标准方程图形,,......”。

6、“.....的意义抛物线的焦点到准线的距离方程的特点左边是二次式,右边是次式。四四种建系方式的对比四种方程形式相同点顶点为原点对称轴为坐标轴顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，均为四种方程形式的不同点变量的幂次谁是次，则焦点在谁上次项系数为正负，则开口向坐标轴的正负方向即抛物线焦点位置及开口方向的判断方法“焦点位置看幂次，开口方向看正负”，轴正半轴，向右，轴负半轴，向左，轴正半轴，向上，轴负半轴，向下抛物线焦点位置及开口方向的判断“焦点位置看幂次，开口方向看正负”以上方程思考二次函数的图像为什么是抛物线焦点，准线当时与当时，结论都为例已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标及准线方程已知抛物线的焦点坐标是求抛物线的标准方程焦点,准线新知应用所以，所求抛物线的标准方程是，焦点的坐标是可得，点的坐标是，代入方程，得设抛物线的标准方程是，由已知条件例种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处......”。

7、“.....深度为。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点即抛物线的顶点与原点重合。,即,练习根据下列条件，写出抛物线的标准方程焦点是准线方程是焦点到准线的距离是。或求下列抛物线的焦点坐标和准线方程焦点坐标准线方程“焦点位置看幂次，开口方向看正负”抛物线的定义抛物线的标准方程有四种不同的形式每对焦点和准线对应种形式的几何意义是焦点到准线的距离小结抛物线及其标准方程生活中的抛物线彩虹喷泉桥拱球在空中运动的轨迹是抛物线。抛物线到底有怎样的几何特征抛物线方程又有什么样的形式呢复习回顾我们知道,椭圆双曲线有共同的几何特征在平面内与个定点的距离和条定直线的距离的比是常数的点的轨迹当时，是双曲线当时,是椭圆其中定点不在定直线上那么,当时，它又是什么曲线实验点是定点，是不经过点的定直线。是上任意点，过点作，与线段的垂直平分线交于点，拖动点，观察点的轨迹，你能发现点满足的几何条件吗提炼问题当∕时，即......”。

8、“.....即，点的轨迹是什么探究可以发现,点随着运动的过程中,始终有,即点与点和定直线的距离相等点生成的轨迹是曲线的形状如图我们把这样的条曲线叫做抛物线在平面内,与个定点和条定直线不经过点的距离相等的点的轨迹叫抛物线点叫抛物线的焦点,直线叫抛物线的准线为到的距离准线焦点抛物线的定义即若,则点的轨迹是抛物线那么如何建立坐标系，使抛物线的方程形式更简单呢解法以为轴，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系如下图所示,取定点到定直线的距离为,则定点设动点，由抛物线定义得化简得,二标准方程的推导不够简捷解法二以定点为原点，过点垂直于的直线为轴建立直角坐标系如下图所示，则定点，的方程为,设动点，由抛物线定义得,化简得二标准方程的推导还是不够简捷解法三以过且垂直于的直线为轴,垂足为以,的中点为坐标原点建立直角坐标系两边平方,整理得,二标准方程的推导设,则焦点准线依题意得这就是抛物线的标准方程比较理想三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数......”。

9、“.....三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为想想坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛物线方程的形式如此简单﹒方案﹒方案﹒方案﹒方案焦点到准线的距离准线方程焦点坐标标准方程图形,,，，的意义抛物线的焦点到准线的距离方程的特点左边是二次式,右边是次式。四四种建系方式的对比四种方程形式相同点顶点为原点对称轴为坐标轴顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离，均为四种方程形式的不同点变量的幂次谁是次，则焦点在谁上次项系数为正负，则开口向坐标轴的正负方向即抛物线焦点位置及开口方向的判断方法“焦点位置看幂次，开口方向看正负”，轴正半轴，向右，轴负半轴，向左，轴正半轴，向上，轴负半轴，向下抛物线焦点位三标准方程把方程叫做抛物线的标准方程其中为正常数,表示焦点在轴正半轴上的几何意义是焦点坐标是准线方程为想想坐标系的建立还有没有其它方案也会使抛,,......”。