1、“.....是所对的圆周角，是所对的圆心角，求证⌒⌒先证明哪种情况首先考虑种特殊情况当圆心在圆周角的边上时,圆周角与圆心角的大小关系是的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得,么关系，为什么又解，理由即习题讲解如图，是上的还能找到那些相等的角解随堂练习如图，都是的直径，，与的大小有什泛，也是中考的个重要考点，望同学们灵活运用。课堂小结如图，在中，，求的大小解在中，随堂练习如图......”。

2、“.....你这节课主要学习了两个知识点圆周角定义。圆周角定理及其定理应用。二方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比，“特殊到般”的思想方法和分类讨论的思想方法。三圆周角及圆周角定理的应用极其广个张角,,这三个角大小有什么关系连接定理同弧或等弧所对的圆周角相等即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三在圆周角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得,的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心个重要考点，望同学们灵活运用。的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角习了两个知识点圆周角定义。圆周角定理及其定理应用......”。

3、“.....渗透了类比，“特殊到般”的思想方法和分类讨论的思想方法。三圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的,,这三个角大小有什么关系连接定理同弧或等弧所对的圆周角相等这节课主要学即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三个张角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得,关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角是的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角的大小圆周角，是所对的圆心角，求证⌒⌒先证明哪种情况首先考虑种特殊情况当圆心在圆周角的边上时......”。

4、“.....是所对的圆对的圆心角的半即下面对定理进行演绎证明圆周角定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半已知如图，是所对的圆周角，是所对的圆心角，求证⌒⌒先证明哪种情况首先考虑种特殊情况当圆心在圆周角的边上时,圆周角与圆心角的大小关系是的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得,即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三个张角,......”。

5、“.....圆周角定理及其定理应用。二方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比，“特殊到般”的思想方法和分类讨论的思想方法。三圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的个重要考点，望同学们灵活运用。的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得,即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三个张角,,这三个角大小有什么关系连接定理同弧或等弧所对的圆周角相等这节课主要学习了两个知识点圆周角定义。圆周角定理及其定理应用......”。

6、“.....渗透了类比，“特殊到般”的思想方法和分类讨论的思想方法。三圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的个重要考点，望同学们灵活运用。课堂小结如图，在中，，求的大小解在中，随堂练习如图，哪个角与相等，你还能找到那些相等的角解随堂练习如图，都是的直径，，与的大小有什么关系，为什么又解，理由即习题讲解如图，是上的四点，且，求与的大小解优弧所对的圆心角劣弧所对的圆心角习题讲解为什么电影院的作为排列呈弧形，说说这设计的合理性。答有些电影院的坐位排列呈圆弧形，这样设计的理由是尽量保证同排的观众视角相等。习题讲解船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁，如图，表示灯塔，暗礁分布在经过两点的个圆形区域内，优弧上任点都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”，当船位于安全区域时......”。

7、“.....即船位于暗礁区域外即外，与两个灯塔的夹角小于“危险角”。习题讲解第三章圆圆周角和圆心角的关系第课时圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系如图弧的度数在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条两条中有组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。弧弦知识回顾角顶点发生变化时,我们得到几种情况思考三个图中的的顶点各在圆的什么位置探索圆周角点在圆内点在圆外点在圆上顶点在圆心圆心角探究新知圆周角定义顶点在圆上,并且两边分别与圆还有个交点的角叫做圆周角练习指出图中的圆心角和圆周角圆心角圆周角,,问题提出当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三个张角,,这三个角的大小有什么关系为了解决这个问题,我们先探究条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等在同圆或等圆中......”。

8、“.....，请你画出几个所对的圆周角，这几个圆周角的大小有什么关系教师提示思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系⌒圆周角和圆心角的关系做做如图,这些圆周角与圆心角的大小有什么关系议议改变圆心角的度数，上述结论还成立吗圆周角定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半即下面对定理进行演绎证明圆周角定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半已知如图，是所对的圆周角，是所对的圆心角，求证⌒⌒先证明哪种情况首先考虑种特殊情况当圆心在圆周角的边上时,圆周角与圆心角的大小关系是的外角，，即当圆心在圆周角的内部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角的外部时,圆周角与圆心角的大小关系会怎样老师提示能否也转化为的情况过点作直径由可得......”。

9、“.....是所对的圆心角，求证⌒⌒先证明哪种情况首先考虑种特殊情况当圆心在圆周角的边上时,圆周角与圆心角的大小关系关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心在圆周角即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时,他所处的位置对球门分别形成三个张角习了两个知识点圆周角定义。圆周角定理及其定理应用。二方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了类比，“特殊到般”的思想方法和分类讨论的思想方法。三圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的的大小关系会怎样老师提示能否转化为的情况过点作直径由可得,即当圆心即化归化归分类讨论转化方法小结问题回顾当球员在处射门时......”。