1、“.....取得最大值当且仅当时其中正确命题的个数是答案解析作出正弦函数，的图像，从图中可以看出正确，错误将函数图像上所有点向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的倍，这样得到的图像的解析式是答案解析将图像上所有点向右平移个单位，得各点横坐标变为原来的倍，的系数为，故选下列函数中，奇函数的个数为，，个个个个答案解析，,的定义域不关于原点对称，不是奇函数，符合奇函数的概念函数的单调增区间为用图像法或单位圆法求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间，若对数函数的底数是字母到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求般是归结为解三角函数不等式组，可......”。

2、“.....，所以是周期函数，且最小正周期是规律总结求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑，函数是减函数同理可求得，时，函数是增函数因为的定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数又所以的值域为，，时，是增函数，所以是减函数所以，时，所以，即的定义域为，因为，所以，所以出它的最小正周期规范解答令，要使有意义，则又，在图像上，可得三角函数性质的应用例已知函数求它的定义域和值域单调区间判断它的奇偶性周期性，如果是周期函数，求已知下图是函数的图像上的段，则答案解析，解得，故所求函数的解析式为规律总结所给函数图像中的特征点为最高点和最低点，我们可以取特征点来确定参数和“五点”的相位是相对固定的，即相邻两点之间的相位相差，可由，两点的相位......”。

3、“.....可知最大最小选择“最高点”的相位为，则点的相位为，点的相位是，例已知函数的图像如图所示，试确定该函数的解析式求三角函数解析式思路分析可根据最高点最低点确定，由于这令，原函数化为，当时，有当时，有，函数的值域为，解析，当时当时函数的值域为决此类问题的关键所在三角函数的值域常常利用函数有界性，和二次函数配方法求解求下列函数的值域，图像可知，当，即时当，即时，规律总结通过换元，把原函数转化为二次函数类型，再结合二次函数的图像即可求得最值，这是类常见题型换元后确定的取值范围是解数的最大值和最小值规范解答令，由，知即，原函数等价于结合二次函数的图数的最大值和最小值规范解答令，由，知即，原函数等价于结合二次函数的图像可知，当，即时当，即时，规律总结通过换元，把原函数转化为二次函数类型......”。

4、“.....这是类常见题型换元后确定的取值范围是解决此类问题的关键所在三角函数的值域常常利用函数有界性，和二次函数配方法求解求下列函数的值域，，解析，当时当时函数的值域为令，原函数化为，当时，有当时，有，函数的值域为，例已知函数的图像如图所示，试确定该函数的解析式求三角函数解析式思路分析可根据最高点最低点确定，由于这“五点”的相位是相对固定的，即相邻两点之间的相位相差，可由，两点的相位，求出和规范解答由图，可知最大最小选择“最高点”的相位为，则点的相位为，点的相位是解得，故所求函数的解析式为规律总结所给函数图像中的特征点为最高点和最低点，我们可以取特征点来确定参数和已知下图是函数的图像上的段，则答案解析，又，在图像上，可得三角函数性质的应用例已知函数求它的定义域和值域单调区间判断它的奇偶性周期性，如果是周期函数......”。

5、“.....要使有意义，则，所以，即的定义域为，因为，所以，所以所以的值域为，，时，是增函数，所以是减函数所以，时，函数是减函数同理可求得，时，函数是增函数因为的定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数又，其中，，所以是周期函数，且最小正周期是规律总结求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求般是归结为解三角函数不等式组，可用图像法或单位圆法求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间......”。

6、“.....才能确定该函数的单调区间用周期函数的定义求函数的周期是求周期的根本方法，在证明有关函数的周期性问题时，也常用周期函数的定义来处理若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则答案分析考查对正弦型函数的单调性的理解与应用求解本题的关键是明确的图像过原点结合正弦曲线在原点右侧的单调区间及已知条件所给的单调区间求解析过原点，当，即时，是增函数，当时，即，又，在图像上，可得三角函数性质的应用例已知函数求它的定义域和值域单调区间判断它的奇偶性周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期规范解答令，要使有意义，则，所以，即的定义域为，因为，所以，所以所以的值域为，，时，是增函数，所以是减函数所以，时，函数是减函数同理可求得，时，函数是增函数因为的定义域不关于原点对称......”。

7、“.....其中，，所以是周期函数，且最小正周期是规律总结求解复合函数的有关性质问题时，应同时考虑到内层函数与外层函数的各自特征及它们的相互制约关系，准确地进行等价转化在求三角函数的定义域时，不仅要考虑函数式有意义，而且还要注意三角函数各自的定义域的要求般是归结为解三角函数不等式组，可用图像法或单位圆法求复合函数的单调区间应按照复合函数单调性的规则进行本题是三角函数与对数函数复合的函数，应在其定义域上对三角函数的单调区间进行等价转化求出该函数的单调区间，若对数函数的底数是字母时，还应注意对字母进行分类讨论，才能确定该函数的单调区间用周期函数的定义求函数的周期是求周期的根本方法，在证明有关函数的周期性问题时，也常用周期函数的定义来处理若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减......”。

8、“.....当，即时，是增函数，当时，即时，是减函数由在，上单调递增，在，上单调递减限时巩固选择题设函数，，对于以下三个命题函数的值域是当且仅当时，取得最大值当且仅当时其中正确命题的个数是答案解析作出正弦函数，的图像，从图中可以看出正确，错误将函数图像上所有点向右平移个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的倍，这样得到的图像的解析式是答案解析将图像上所有点向右平移个单位，得各点横坐标变为原来的倍，的系数为，故选下列函数中，奇函数的个数为，，个个个个答案解析，,的定义域不关于原点对称，不是奇函数，符合奇函数的概念函数的单调增区间为答案解析函数的单调增区间满足，，解得单调增区间为，故选二填空题若函数的最小正周期为，且则正整数的最大值是答案解析正整数的最大值是将最小正周期为的函数的图像向左平移个单位长度，得到偶函数图像，则满足题意的的个可能值为答案......”。

9、“.....为偶函数答案解析由图像可知，则，将，代入，解之得，从而，函数为常数的部分图像如图所示，则的值是三解答题求的递减区间解析由，得的定义域为，由的单调性，知当，即时，单调递减的递减区间为，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角函数第章第章章末归纳总结知识梳理知识结构专题探究限时巩固知识结构知识梳理本章主要学习了周期现象，角的概念的推广，弧度制，正弦函数余弦函数的定义性质图像与诱导公式，正切函数，的图像以及三角函数的简单应用在我们的日常生活生产实践中存在着大量周期性变化的现象，这些周期现象的规律是若变量每经过相同的间隔，另变量就重复出现相同的数值，则说变量是周期性变化的角的概念的扩展中，学习了有关的正角负角和零角，终边相同的角及表示方法，象限角及表示方法，用集合图形表示角在弧度制中，定义了弧度的角及弧度与角度的换算关系以及扇形的弧长公式和面积公式通过单位圆定义了正弦线余弦线和正切线......”。