1、“.....矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且正确，由于矩形三角形三角形为定值，则四边形的面积不会发生变化④正确故与的面积确，由于在同反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为与始终相等，不定，只有当四边形为正方形时满足四边形的面积不会发生变化面积相等与始终相等四边形的面积大小不会发生变化④其中正确的结论是④④④解答解由反比例函数系数的几何意义判断各结论述，正确的结论有④故选试题李沧区二模函数和在第象限内的图象如图所示，点是的个动点，⊥轴于点，⊥轴于点，交图象于点，下列结论与的图象上动点，矩形，四边形矩形，故正确连接故④正确综上所④其中所有正确结论的序号是④④④解答解是反比函数上的点故正确当的横纵坐标相等时，故是和在第象限内的图象如图，点是的图象上动点，⊥轴于点，交的图象于点给出如下结论与的面积相等与始终相等四边形的面积大小不会发生变化轴......”。

2、“.....点在双曲线上，四边形的面积为，点在双曲线上，且∥轴，四边形的面积为，四边形为矩形，则它的面积为故选试题湖北模拟函数依据函数的性质求解矩形的问题试题重庆校级二模如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且∥轴，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为解答解过点作⊥，则，矩形对称中心为，双曲线正好经过，两点解得，故答案为二过作⊥轴于，四边形是矩形，∽设已知直线与坐标轴交于，两点，矩形对称中心为，双曲线正好经过，两点，则解答解在中，令，得，令轴于当时，如图，过作⊥轴于存在点使为直角三角形试题武汉模拟如图，式为点是的中点，点在过点的反比例函数图象上存在，为直角三角形，当时，⊥是矩形设设过点的反比例函数的解析式为反比例函数的解析，求过点的反比例函数的解析式求的面积轴上是否存在点使为直角三角形若存在，请直接写出点的坐标若不存在......”。

3、“.....在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，过点的反比例函数图象交于点，连接若舍去故选试题潮阳区模如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，过点的反比例函数图象交于点，连接若，求过点的反比例函数的解析式求的面积轴上是否存在点使为直角三角形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由解答解四边形是矩形设设过点的反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为点是的中点，点在过点的反比例函数图象上存在，为直角三角形，当时，⊥轴于当时，如图，过作⊥轴于存在点使为直角三角形试题武汉模拟如图，已知直线与坐标轴交于，两点，矩形对称中心为，双曲线正好经过，两点，则解答解在中，令，得，令过作⊥轴于，四边形是矩形，∽设，则，矩形对称中心为，双曲线正好经过，两点解得......”。

4、“.....点在双曲线上，点在双曲线上，且∥轴，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为解答解过点作⊥轴，垂足为，点在双曲线上，四边形的面积为，点在双曲线上，且∥轴，四边形的面积为，四边形为矩形，则它的面积为故选试题湖北模拟函数和在第象限内的图象如图，点是的图象上动点，⊥轴于点，交的图象于点给出如下结论与的面积相等与始终相等四边形的面积大小不会发生变化④其中所有正确结论的序号是④④④解答解是反比函数上的点故正确当的横纵坐标相等时，故是的图象上动点，矩形，四边形矩形，故正确连接故④正确综上所述，正确的结论有④故选试题李沧区二模函数和在第象限内的图象如图所示，点是的个动点，⊥轴于点，⊥轴于点，交图象于点，下列结论与面积相等与始终相等四边形的面积大小不会发生变化④其中正确的结论是④④④解答解由反比例函数系数的几何意义判断各结论与的面积确......”。

5、“.....则两三角形面积相等，都为与始终相等，不定，只有当四边形为正方形时满足四边形的面积不会发生变化正确，由于矩形三角形三角形为定值，则四边形的面积不会发生变化④正确故定正确的是④故选三利用函数图象求解动态矩形试题宜宾如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，∥轴直接写出三点的坐标将矩形向右平移个单位，使点恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形求矩形的平移距离和反比例函数的解析式解答解四边形是矩形，∥轴，将矩形向右平移个单位，点，在反比例函数的图象上解得矩形的平移距离，反比例函数的解析式为试题福州校级模拟我们知道，图形通过平移旋转翻折变换后，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置次函数的图象是由正比例函数图象向右平移个单位长度得到已知函数图象如图，在下面坐标系中画出函数的图象......”。

6、“.....矩形位置如图，其中三点的坐标分别为现将反比例函数图象沿轴正方向平移，若平移速度为每秒个单位长度设函数图象平移时间为秒，求函数图象与矩形有公共点时的取值范围在平移过程中，当函数图象与矩形有公共点时，求函数图象扫过的区域夹在直线之间的图形面积解答解次函数的图象是由正比例函数图象向右平移个单位长度得到，故答案为右如图，函数的图象是由函数图象经向左平移个单位得到的当函数的图象经过点时，函数解析式为，当函数的图象经过点时，函数解析式为，由函数图象平移规律得如图图形是，图形向右平移个单位，得图形，图形与图形组合成边长为的正方形，试题黄石模拟如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形在第象限，平行于轴，且点的坐标为，将矩形向下平移，平移后的矩形记为在平移过程中......”。

7、“.....矩形的两边分别与反比例函数的图象交于，两点，矩形被，两点分为上下两部分，记下部分面积为，矩形平移时间为，当时，求与的函数关系式在的条件下，当，分别在，上时，将沿直线翻折使点落在边上，求此时的直线解析式解答解根据题意，可得显然，平移后两点恰好同时落在反比例函数的图象上，设矩形向下平移距离为，则点点点，在反比例函数的图象上解得，矩形平移后的坐标是，整理，可得，解得，把，代入反比例函数的解析式，可得，反比例函数的解析式是当点和点重合时，点的纵坐标是，矩形平移时间为秒当点和点重合时，点的纵坐标是，矩形平移时间为秒如图，当时，如图，当时综上，可得如图设点关于的对称点是，此时的直线解析式是，点的坐标是即把，代入，可得与的两个交点是，设点的坐标是联立，可得解得即点的坐标是，点的坐标是设的坐标是则，解得，即的坐标是⊥整理......”。

8、“.....在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边分别在轴轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则解答解四边形是矩形，设点的坐标为，点，在反比例函数的图象上矩形故选试题杭州校级模拟如图，矩形的顶点在轴上，在轴上，双曲线与交于点，与交于点，⊥轴于点，⊥轴于点，交于点若矩形和矩形的面积分别是和，则的值为解答解设矩形的面积为，⊥轴于点而⊥轴于点，点的纵坐标为，当时解得，矩形的面积为整理得，而，故选试题重庆模拟已知如图，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，直线过点，并且交对角线于点，交轴于点，反比例函数过点且交于点，交于点，连接，若的面积是，则的值分别为解答解过点作⊥，垂足为，如图，直线与轴交于点，交轴于点，点点，四边形是矩形∥∽⊥∥∽，点的坐标为......”。

9、“.....交于点，点的坐标为点的坐标为，矩形解得，故选试题春重庆校级期末如图，在直角坐标系中，矩形的顶点坐标为顶点的坐标为经过顶点的双曲线与线段交于点，且，则的值为解答解作⊥轴于，⊥轴于，⊥轴于，⊥轴交于，如图，∥，∽，设，则∽即，解得同样可得，四边形为矩形而，在和中≌，点，和点，都在双曲线上整理得，解得，舍去故选试题潮阳区模如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，过点的反比例函数图象交于点，连接若，求过点的反比例函数的解析式求的面积轴上是否存在点使为直角三角形若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由解答解四边形是矩形设设过点的反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为点是的中点，点在过点的反比例函数图象上存在，为直角三角形，当时，⊥轴于当时，如图......”。