1、“.....点与重合吗为什么与呢为什么于是，若，则与,弦与弦重合吗为什圆的旋转不变性圆绕圆心旋转任意角，都能够与原来的圆重合。注旋转，说明圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。图射线与射线重弧弦弦心距圆心角弧之间的关系弦弦心距课题猜想图也就是在图中研究不同的圆心角，以及它们所对的弧,弦,弦的弦心距之间的关系。若则,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图中，为弦的弦心距。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。下列图中弦心距做对了的是┐┐由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量圆心角等时......”。

2、“.....过点作弦的垂线,垂足为,顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为图是唯的。则垂线段的长度圆心角定理弧的度数和它所对圆心角的度数相等基本方法在运用圆心角定理时，首先要考虑定理的前提。在求些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相已知如图，为的弦，是上的两点，且,分别交于点求证综合题基本概念圆心角的概念基本性质圆的轴对称性中心对称性旋转不变性如图，为直径，⊥,过的中点且求证第题学习手记在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时......”。

3、“.....求证大胆说出你的见解如图，已知为的两条直径，弦求证第题题组三证证认真写出你的思路题组三证证题组二算算如图的直径垂直于弦,与相交于点，，求,的度数学习手记在求些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数题组题组二算算•在中,为的条弦且等于的半径,则的度数是题组二算算如图,在中,为直径，,则的度数为，的度数为问以上说法对不对为什么那么，怎样情况下，题组辨辨此时，又有那些弧相等呢,的情况，因为两个等圆可相等。度数相等的两条弧相等。相等的圆心角所对的弧的度数相等。学习手记在运用圆心角定理时......”。

4、“.....题组辨辨如图，与射线重合又根据弦心距的唯性，得图,重合与合重与重合与另外，对于等圆所对的弦的弦心距相等。已知如图,,分别是弦弦的弦心距求证证明将连同绕圆心旋转，使射线重合,则图如图，和是等圆，如果那么,为什么圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，呢为什么于是，若，则与,弦与弦重合吗为什么将连同绕圆心旋转，使射线与射线重呢为什么于是，若，则与,弦与弦重合吗为什么将连同绕圆心旋转，使射线与射线重合,则图如图，和是等圆，如果那么......”。

5、“.....所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。已知如图,,分别是弦弦的弦心距求证证明将连同绕圆心旋转，使射线与射线重合又根据弦心距的唯性，得图,重合与合重与重合与另外，对于等圆的情况，因为两个等圆可相等。度数相等的两条弧相等。相等的圆心角所对的弧的度数相等。学习手记在运用圆心角定理时，首先要考虑定理的前提。题组辨辨如图，问以上说法对不对为什么那么，怎样情况下，题组辨辨此时，又有那些弧相等呢,题组二算算•在中,为的条弦且等于的半径,则的度数是题组二算算如图,在中,为直径，......”。

6、“.....的度数为题组二算算如图的直径垂直于弦,与相交于点，，求,的度数学习手记在求些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数题组三证证已知如图，求证大胆说出你的见解如图，已知为的两条直径，弦求证第题题组三证证认真写出你的思路题组三证证如图，为直径，⊥,过的中点且求证第题学习手记在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角相等题组四试试已知如图，为的弦，是上的两点，且......”。

7、“.....首先要考虑定理的前提。在求些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角相等圆心角所对的弧为，过点作弦的垂线,垂足为,顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为图是唯的。则垂线段的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图中，为弦的弦心距。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。下列图中弦心距做对了的是┐┐由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量圆心角弧弦弦心距圆心角弧之间的关系弦弦心距课题猜想图也就是在图中研究不同的圆心角，以及它们所对的弧......”。

8、“.....若则圆的旋转不变性圆绕圆心旋转任意角，都能够与原来的圆重合。注旋转，说明圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。图射线与射线重合吗为什么点与，点与重合吗为什么与呢为什么于是，若，则与,弦与弦重合吗为什么将连同绕圆心旋转，使射线与射线重合,则图如图，和是等圆，如果那么,为什么圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。已知如图,,分别是弦弦的弦心距求证证明将连同绕圆心旋转，使射线与射线重合又根据弦心距的唯性，得图......”。

9、“.....对于等圆的情重合,则图如图，和是等圆，如果那么,为什么圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，与射线重合又根据弦心距的唯性，得图,重合与合重与重合与另外，对于等圆问以上说法对不对为什么那么，怎样情况下，题组辨辨此时，又有那些弧相等呢,题组二算算如图的直径垂直于弦,与相交于点，，求,的度数学习手记在求些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数题组如图，为直径，⊥,过的中点且求证第题学习手记在同圆或等圆中......”。