1、“.....并且平分弦所对的两条弧命题平分弦所对的条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒垂直于弦的直径平分这条弦，果在下列五个条件中规律命题平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧命题弦的垂直平分线经过圆且平分弦所对的两条弧不是直径只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论└是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒如图,对于个圆和条直线来说,如系与同伴说说你的想法和理由过点作直径上图是轴对称图形吗如果是,其对称轴是什么由是直径可推得⌒⌒,⌒⌒平分弦的直径垂直于弦,并弦的直径平分弦......”。

2、“.....逆命题平分弧的直径垂直于弧所对的弦。⊥,探索规律是的条弦,且你能发现图中有哪些等量关└⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论垂径定理的逆命题是什么想想垂直于图,地有圆弧形拱桥,桥下水面宽为米,拱顶高出水面米现有艘宽米船舱顶部为长方形并高出水面米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等课堂小结解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线......”。

3、“.....如⊥，⊥，求证提示这两条弦在圆中位置有两种情况两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的异侧垂径定理的推论圆的两条平行弦所夹的弧相等求证如果,求的长在直径为的圆铁片上切下块高为的弓形铁片，求弓形的弦的长度。弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形已知是直径，是弦，练练已知如图,中,弦直径⊥,垂足为,交弦于点图中相等的线段有图中相等的劣弧有如图,圆与矩形交于，交于点解⊥就是拱高,在中解得答赵州桥的桥拱半径约为是的中点,⌒的桥拱是圆弧形,它的跨度弧所对是弦的长为,拱高弧的中点到弦的距离,也叫弓形高为......”。

4、“.....设所在的圆的圆心为，半径为，为的中点，连结于弦，并且平分弦所对的弧定理平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理已知的直径交弦不是直径于例多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧逆定理定理平分弦不是直径的直径垂直命题平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧命题弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧命题平分弦所对的条弧的直出其余三个结论└是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒如图,对于个圆和条直线来说......”。

5、“.....⌒⌒,⌒⌒如图,对于个圆和条直线来说,如果在下列五个条件中规律命题平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧命题弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧命题平分弦所对的条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧逆定理定理平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧定理平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理已知的直径交弦不是直径于例多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的桥拱是圆弧形......”。

6、“.....拱高弧的中点到弦的距离,也叫弓形高为,求桥拱的半径精确到表示桥拱，设所在的圆的圆心为，半径为，为的中点，连结，交于点解⊥就是拱高,在中解得答赵州桥的桥拱半径约为是的中点,⌒练练已知如图,中,弦直径⊥,垂足为,交弦于点图中相等的线段有图中相等的劣弧有如图,圆与矩形交于,求的长在直径为的圆铁片上切下块高为的弓形铁片，求弓形的弦的长度。弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形已知是直径，是弦，⊥，⊥......”。

7、“.....那么这两条弦所夹的弧相等课堂小结解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。如图,地有圆弧形拱桥,桥下水面宽为米,拱顶高出水面米现有艘宽米船舱顶部为长方形并高出水面米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧└⊥,如图是直径⌒⌒,⌒⌒条件为直径⊥平分弧平分弦平分弧结论垂径定理的逆命题是什么想想垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧条件结论结论逆命题平分弦的直径垂直于弦。逆命题平分弧的直径垂直于弧所对的弦......”。

8、“.....探索规律是的条弦,且你能发现图中有哪些等量关系与同伴说说你的想法和理由过点作直径上图是轴对称图形吗如果是,其对称轴是什么由是直径可推得⌒⌒,⌒⌒平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧不是直径只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论└是直径⊥,⌒⌒,⌒⌒如图,对于个圆和条直线来说,如果在下列五个条件中规律命题平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧命题弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧命题平分弦所对的条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另条弧是直径⊥,⌒⌒......”。

9、“.....并且平分弦所对的弧逆定理定理平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧定理平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理已知的直径交弦命题平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧命题弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧命题平分弦所对的条弧的直于弦，并且平分弦所对的弧定理平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理已知的直径交弦不是直径于例多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥如图，交于点解⊥就是拱高,在中解得答赵州桥的桥拱半径约为是的中点,⌒,求的长在直径为的圆铁片上切下块高为的弓形铁片......”。